∫|sinx|的不定积分
看来老兄是数学系的了？我做一下，还请采纳。
只需要求出一个原函数F(x)，则F(x)+C是不定积分。
考虑F(x)=积分（从0到x）|sint|dt，
易用归纳法知道有F(x)=2n--1+(--1)^ncosx，当(n--1)pi<=x<n*pi时。
上面的表达式很容易验证，你可以自己计算一下。
于是不定积分|sinx|dx=2n--1+(-1)^ncosx+C，当(n--1)pi<=x<n*pi时。
具体回答如下：
当(n--1)pi<=x<n*pi时
F(x)=2n--1+(--1)^ncosx
当(n--1)pi<=x<n*pi时
|sinx|dx
=2n--1+(-1)^ncosx+C
不定积分的意义：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
不定积分∫sinx²dx，这个是菲涅尔积分函数，具体解法如下：
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
实际上，被积函数是分段定义的，积分也可以分段表示：
当2kπ<x<2kπ+π时，∫|sinx|=-cosx+C1
当2kπ+π<x<2kπ+2π时，∫|sinx|=cosx+C2
很抱歉，出错了。函数名后面没有括号。
积出来肯定是个分段函数，考试应该不会考它的不定积分的，一般是求定积分的啊。
xsinx的不定积分是什么呢?
∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C。（C为积分常数）解答过程如下：分部积分法：∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 不定积分：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α＾2的积分、含有ax^2+b...
定积分[0,2π]|sinx|
定积分[0,2π]|sinx|等于4。解：因为|sinx|≥0，而当0≤x≤π时，sinx≥0，则|sinx|=sinx，而当π≤x≤2π时，sinx≤0，则|sinx|=-sinx。所以∫(2π，0)|sinx|dx=∫(π，0)sinxdx+∫(2π，π)(-sinx)dx =-cosx(π，0)+cosx(2π，π)=-(cosπ-cos0)+(cos2π-cosπ)=...
sinx的n次方的不定积分公式叫什么名字,我只要知道叫什么,谢谢啦_百度...
归约公式 (Reduction Formula)
1\/sinxcos^2x的不定积分
将被积函数变形如下图就容易计算了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
求f(x)=lnsinx的不定积分
这是一个超越积分,原函数无法用初等函数表示,一般情况下都是计算它[0到π\/2]的定积分,称为欧拉积分.欧拉积分的计算如下：
为什么∫1dsinx等于sinx的原理为不定积分性质?
当C=0时，则∫1dsinx=sinx。所以∫1dsinx等于sinx。不定积分及性质 如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。求不定积分时，被积函数中的常数因子可以...
求1\/(1-sinx)的不定积分
可以拆成两项如图，分别套用积分公式。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
cox*sinx的不定积分做法有把dx换成dcox,求得的答案是1\/2sinx^2+c 另...
两个都对，因为(sinx)^2=1\/2(1-cos2x)，只是两个的常数不一样了而已。有的时候用两种方法求积分得到的形式完全不同，但是不用担心，因为它们都是其原函数，微积分里的内容最大的特点就是灵活，答案并没有最标准，只有表达最合理最好的形式。显然上面两种形式都是最佳形式。
sinx的五次方求不定积分
先提出一个sinx,变成－dcosx，然后用分部积分法的出-sinx的4次方*cosx 对4cosx平方*sinx三次方积分，然后再提个sinx变成－dcosx,把sinx平方写成1-cosx平方，那样就能作出来了
急!!!(sinx)^的不定积分是?
(sinx)^是个什么式子?∫sinxdx=-cosx+c;∫(sinx)^5dx=∫[(sinx)^4]*sinxdx=∫{[(sinx)^2]}^2d(-cosx)=∫[1-(-cosx)^2]^2d(-cosx)=∫[1-2(-cosx)^2+(-cosx)^4]d(-cosx)=-cosx+(2\/3)(cosx)^x-(1\/5)(cosx)^5+c 也可以用降幂公式先把sinx的幂降下来:(sinx)^2=...
善德特丽： ∫1/(2+sinx)dx=2√3/3*arctan{[2√3tan(x/2)+√3]/3}+C.C为常数. 2+sinx=2sin(x/2)^2+2cos(x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2) dx/(2+sinx)=sec(x/2)^2dx/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)] =d(tan(x/2))/[1+tan(x/2)+tan(x/2)^2] 令u=tan(x/2) 原积分=∫du/(1+u+u^2) =∫d(u+...
雅江县15388056263： 怎么求∫cosxe^sinx不定积分 - ？
善德特丽： 点评:这道题只需注意到cosx是sinx的导数即可求解,复合函数的求导法则.
雅江县15388056263： 如何求∫xdsinx的不定积分 - ？
善德特丽： x*sinx-∫cosxdxx*sinx+sinx+c
雅江县15388056263： 求∫1/2+sinx的不定积分 - ？
善德特丽：[答案] 万能代换:令y = tan(x/2),dx = 2dy/(1 + y²),sinx = 2y/(1 + y²) ∫ 1/(2 + sinx) dx = ∫ [2/(1 + y²)]/[2 + 2y/(1 + y²)] dy = ∫ 1/(y² + y + 1) dy = ∫ 1/[(y + 1/2)² + 3/4] d(y + 1/2) = (2/√3)arctan[(y + 1/2)(2√3)] + C = (2/√3)arctan[(2y + 1)/√3] + C = (2/√3)arctan[...
雅江县15388056263： 不定积分∫㏑﹙sin x﹚dx怎么求啊~有谁知道啊.谢谢啦.速度求 - ？
善德特丽：[答案] A = ∫(0→π/2) ln(sinx) dx 令x = π/2 - u,dx = - du A = ∫(π/2→0) ln(sin(π/2 - u)) (- du) A = ∫(0→π/2) ln(cosx) dx 2A = ∫(0→π/2) ln(sinx) dx + ∫(0→π/2) ln(cosx) dx 2A = ∫(0→π/2) ln(sinxcosx) dx 2A = ∫(0→π/2) ln(1/2 • sin2x) dx 2A = ∫(0→π/2) ln(1/2) dx + ∫(0→π...
雅江县15388056263： sinx的平方的不定积分是什么? - ？
善德特丽： sinx的平方的不定积分是x/2-1/4*sin(2x)+C. 过程详解为: ∫(sinx)^2dx =∫(1-cos2x)/2dx =∫1/2dx-∫cos2x/2dx =x/2-1/4*∫cos2xd(2x) =x/2-1/4*sin(2x)+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫...
雅江县15388056263： 求∫sinx/(1+sinx)dx的不定积分 - ？
善德特丽：[答案] 答: 原式 =∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx 由cos2t=2(cost)^2-1可得: =∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx =∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx =x-tan(x/2-π/4)+C 化简得: =x+cosx/(1+sinx)+C
雅江县15388056263： ∫ sinx/[1+(cosx)^2] dx 不定积分 怎么求? - ？
善德特丽：[答案] 提示:注意到sinx=-(cosx)' ∫sinx/[1+(cosx)^2] dx =∫-1/[1+(cosx)^2] d(cosx) =-arctan(cosx)+C
雅江县15388056263： 求不定积分∫∣sinx∣dx,谢谢 - ？
善德特丽： ∫|sinx|dx sinx<0 =∫-sinxdx=cosx+Csinx>0 =∫sinxdx=-cosx+C
雅江县15388056263： sinx的三次方的不定积分怎么求 ？
善德特丽： sinx的三次方的不定积分=(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinx.sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是-sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的.函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发.
