已知函数f（x）=x
(1)，函数f(x)=lnx-a/x定义域为R+，
当a>0时，f'(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2，
当x>0时， x+a>0，f'(x)>0。
所以函数f(x)在定义域R+上是单调递增的。
(2)，f(x)在[1，e]上的最小值为3/2，
当a>0时，最小值为：f(1)=ln1-a=3/2，
a=-3/2，与a>0矛盾；
当a<0时，f'(x)=(x+a)/x^2，
当x>-a 时，f'(x)>0。函数f(x)在定义域R+上单调递增，
在[1，e]上的最小值为：f(1)=ln1-a=3/2，
a=-3/2；此时 1<=x<=e，1<=3/2<=e，符合题意。
而当x<-a时，f'(x)<0。函数f(x)在定义域R+上单调递减，
在[1，e]上的最小值为：f(e)=lne-a/e=1-a/e=3/2，
a=-e/2。此时 1<=x<=e，1<=e/2<=e，符合题意。
综上可知：a=-3/2，或 -e/2。
故所求a的值为：-3/2，或 -e/2。
(3)，f(x)＜x^2在(1，正无穷)上恒成立，即
lnx-a/x-x^2<0在(1，正无穷)上恒成立，
a>x*lnx-x^3 (x>1)
令 y=x*lnx-x^3，则：
y'=lnx+1-3x^2，
y''=1/x-6x=(1-6x^2)/x，
当x>1时，y''<0，
所以函数y'=lnx+1-3x^2在(1，正无穷)上单调递减，
所以y‘<ln1+1-3=-2<0，
所以函数y=x*lnx-x^3在(1，正无穷)上单调递减，
所以 a>ln1-1^3=-1。
故所求a的取值范围为：a>-1。
这个..上海静安二模原题..方法一：画图..
方法二：根据原始的式子可以推出0到2的式子，2到4的式子，4到16的式子。找找规律，就知道了。f（2020）的值是28.
最后的答案是36.
给出了条件，但不知要问什么。
该函数是一次函数，其反函数f-1(x)=x,导数f'(x)=1
求解，f(x)=?
你要问什么?
已知函数f(x)= ,则f(a+1)=___.
因为f（x）=，所以当a+1≥0即a≥-1时，f（a+1）=（a+1）（a+1+4）=a2+6a+5；当a+1＜0即a＜-1时，f（a+1）=（a+1）（a+1-4）=a2-2a-3所以f（a+1）=故答案为 点评：本题考查解决分段函数的求值问题，应该分段解决，判断自变量的范围属于哪一段，然后将其代入相应段的解析...
已知函数f(x)=axx2+b在x=1处取得极值2.
（1）因f\/(x)＝ a(x2+b)−ax(2x)(x2+b)2，而函数f(x)＝ ax x2+b在x=1处取得极值2，所以 f\/(1)＝0 f(1)＝2⇒a(1+b)−2a＝0 a 1+b＝2⇒a＝4 b＝1 所以f(x)＝ 4x 1+x2；（2）由（1）知f\/(x)＝ 4(x2+1)−8x2 (x2+1)...
函数f(x)=x的平方(x等于0)反函数是多少
f(x)=x^2, 没有反函数。即y=x^2,没有反函数。但是，如果f(x)=x^2(x≥0），反函数f^(-1)(x)=√x 如果f(x)=x^2(x≤0），反函数f^(-1)(x)=-√x
已知二次函数 f(x)=ax²+bx+c的图像经过坐标原点,满足 f(x+1)=f...
f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点 ∴0 = 0+0+c，∴c=0 ∴f(x)=ax2+bx ∵f（1+x）=f（1-x）∴a(1+x)^2+b(1+x)=a(1-x)^2+b(1-x)，∴4ax-2bx=0，∴b=-2a ∴f(x)=ax^2-2ax ∵f（x）=x有两个相等的实数根 ∴ax^2-2ax=x，∴ax^2-(2a+1)x = 0，∴...
y=f(x)在x=x0处可导是什么意思?
1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
为什么函数f(x)在x= x0处可导?
如果一个随机变量呈指数分布，当s,t≥0时有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。需知：勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法...
高中函数f(x)=y,到底怎么理解?
但函数f(x)=y与函数y=x则不同 --- 上面仅是对一元函数的解释，不知这样你是否能理解 若是二元函数，两个自变量与一个因变量，则一般表示为：z=f(x,y)例如z=f(x,y)=3x+4y
已知函数f(x)=(1\/4)x^4+x^3-(9\/2)x^2+cx有三个极值点
f'(x)=x³+3x²-9x+c f''(x)=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x+3)(x-1)故一阶导函数f'(x)在(--∞,-3),(1,+∞)为增，(-3,1)为减 根据题意f(x)有三个极值点可知f'(x)有三个变号零点，即只需要f‘(-3)＞0且f'(1)<0 存在c∈(-27,5),...
已知分段函数f(x)...当x>0 f(x)=x 的二次方。x大于等于负一,小于等于...
你可以根据函数图象来判断它的奇偶性。当x大于0时，图象在y轴右侧，是二次函数，即抛物线。当-1≤x≤1时，是一条直线 。当x＜-1时，图象也是一条直线，只是单调递减的。如果你画出的图象关于原点对称就是奇函数，如果图像关于y轴对称就是偶函数。懂了吗 ...
天津理科2014 高考数学20题 设f(x)=x-ae^x,a属于R,已知函数
[(t+1)lnt\/t−1]，令h（x）=[(x+1)lnx\/x−1]，x∈（1，+∞），得到h（x）在（1，+∞）上是增函数，故得到x1+x2随着t的减小而增大．再由（Ⅱ）知，t随着a的减小而增大，即得证．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=x-ae^x，∴f′（x）=1-ae^x；下面分两种情况讨论：...
广泪太可：[答案] ①f(x1)-f(x2)=x1-x2=(x1+x2)(x1-x2) ∵ x1
永州市19370788636： 已知函数f(X)=X - ？
广泪太可： f'(x)=3x^2+2bx+c 为使f'(x)在[-1,2]上恒小于等于0 应有f'(1)<=0 f'(0)<=0 f'(-b/3)<=0 所以2b+c<=-3,c<=0 ,c^2-(b^2)/3<=0 解得b+c<= -15/2
永州市19370788636： 已知函数f(x)=【x】的函数值表示不超过 - ？
广泪太可： 函数f(x)=【x】的函数值表示不超过x的最大整数 比如【1.2】=1 【-1.2】=-2
永州市19370788636： 已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的范围. - ？
广泪太可： 已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈R时,f(x)≥a恒成立, f(x)=x^2+ax+3=(x+a/2)^2-a^2/4+3, 因为 (x+a/2)^2≥0, 所以 f(x)≥ -a^2/4+3; 已知 当x∈R时,f(x)≥a恒成立, 故 -a^2/4+3 >= a, a^2+4a-12<=0, (a+6)(a-2)<=0, -6=
永州市19370788636： 已知函数f(x)=x - a/x+a/2在(1,+∞)内是增函数,求实数a的取值范围 - ？
广泪太可：[答案] 求导数 f'(x)=1-a/x^2 因为(1,+∞)内是增函数 所以导数在x>1大于0即1-a/x^2>0 化简得x^2-a>0 因为x>1则x^2>1 从而a小于等于1
永州市19370788636： 已知函数f(x)=x - ㏑x 求函数极值 - ？
广泪太可：[答案] 已知函数f(x)=x-㏑x 求函数极值 解析:∵函数f(x)=x-㏑x,其定义域为x>0 令函数f'(x)=1-1/x=0==>x=1 f''(x)=1/x^2>0 ∴函数f(x)在x=1处取极小值f(1)=1
永州市19370788636： 已知函数f(x)=x分之lnx,那么他的单调减区间是什么? - ？
广泪太可：[答案] f'(x)=(1/x*x-lnx*1)/x² =(1-lnx)/x² 递减则f'(x)0 所以1-lnx1 x>e 所以减区间是(e,+∞)
永州市19370788636： 已知函数f(x)=x^2 - 4 - k|x - 2| - ？
广泪太可： 已知函数f(x)=x2-4-k|x-2|. (1)若函数y=f(x)为偶函数,求k的值;(2)求函数y=f(x)在区间[0,4]上的最大值;(3)若函数y=f(x)有且仅有一个零点,求实数k的取值范围. 答案 解:(1)因为y=f(x)为偶函数,所以f(-1)=f(1),解得k=0,经检验k=...
永州市19370788636： 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) - ？
广泪太可：[答案] 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)(1)求a、b、c的值; (2)是否存在实数m,使不等式f(-2+sinθ)【解】 (1)∵已知f(x)=(x²+c)/(ax+b)为奇函数 ∴由f(-x)= -f(x)可得(x²+c)/(ax+b)= -(x²+c)/(-ax+b) ∴b = 0 ∴f(x)=(x²+c)/ ax ① ∵f(1)
永州市19370788636： 已知函数f(x)=x² - 3x,x属于R - ？
广泪太可： 解: (1)对f(x)求导得:f'(x)=2x-3 当f'(x)=2x-3≧0时,即x≧3/2,f(x)为增函数 当f'(x)=2x-3≦0时,即x≦3/2,f(x)为减函数 (2) 因为函数f(x)在[-2,3/2]为减函数 所以函数f(x)在[-2,3/2]的最大值为f(x)max=f(-2)=10 因为函数f(x)在[3/2,2]为增函数 所以函...
