排列组合：有0~5这6个数字 1.可以组成多少个没有重复数字的数？ 2.可以组成多少个没有重复数字的5位数偶数

排列组合：有0~5这6个数字 1.可以组成多少个没有重复数字的数？ 2.可以组成多少个没有重复数字的5位数偶数~

1、你没有讲是组成几位数，下面分1位、2位、....6尾数解答
1位数：6种
2位数：5*5=25
3位数：5*5*4=100
4位数：5*5*4*3=300
5位数：5*5*4*3*2=600
6位数：5*5*4*3*2*1=600
所以总共可以组成1631种没有重复数字的数。
2、5位数的偶数，必须以0、2、4结尾
以0、2、4结尾的五位数为：3*P(5,4)=3*120=360
这360种里面以0开头的为：2*P(4,3)=2*24=48
所以5尾数的偶数为：360-48=312种
3、所有的6位数都比24305大，有600种
下面求比24305大的五位数：
A：以3、4、5开头的：3*P(5,4)=3*120=360
B：以25开头的：P(4,3)=24
C：以245开头的：P(3,2)=6
D：以2431、2435开头的：2+2=4
E：以2430开头的：0
合计：994种

可以组成325个
一位自然数：5个
二位自然数：5x4=20个
三位自然数：5x4x3=60个
四位自然数：5x4x3x2=120个
五位自然数：5x43x2x1=120个
120+120+60+20+5=325个
总共可以组成没有重复数字的自然数325个.
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

1.取6个数字排成六位数，由于0不能在十万位上，因此有C(1,5)*A(5,5)=600个六位数
取5个数字排成五位数，若没有0，有A(5,5)=120个，若有0，有C(1,4)*A(4,5)=480个，因此共有600个五位数。
取4个数字排成四位数，若没有0，有A(4,5)=120个，若有0，有C(1,3)*A(3,5)=180个，因此共有300个四位数。
取3个数字排成三位数，若没有0，有A(3,5)=60个，若有0，有C(1,2)*A(2,5)=40个，因此共有100个三位数。
取2个数字排成两位数，若没有0，有A(2,5)=20个，若有0，有C(1,1)*A(1,5)=5个，因此共有25个两位数。
取一个数字组成一位数，共有6个一位数。
因此总共可以组成600+600+300+100+25+6=1631个没有重复数字的数。
2.组成5位偶数，则个位上需为0、2或4。
如果个位上为0，则从剩余5数中随取4数进行排列，有A(4,5)=120个。
如果个位上为2，若没有0，则有A(4,4)=24个，若有0，则有C(1,3)*A(3,4)=72个，共有96个。
如果个位上为4，若没有0，则有A(4,4)=24个，若有0，则有C(1,3)*A(3,4)=72个，共有96个。
综上，可组成120+96+96=312个没有重复数字的5位偶数。
3.没有重复数字且比24305大，可知应为所有六位数和部分五位数。
由第一题可知所有六位数有600个。
五位数分情况讨论：
若万位为3、4、5，则必然大于24305，有3*A(4,5)=360个。
若万位为2，则千位为5时必然大于24305，有A(3,4)=24个。
若万位为2，千位为4，则百位为5时必然大于24305，有A(2,3)=6个。
若万位为2，千位为4，百位为3，则十位为1、5时必然大于24305，有2*A(1,2)=4个。
若万位为2，千位为4，百位为3，十位为0，则个位只能为1或5，都不大于24305。
综上，可知没有重复数字且比24305大的数有600+360+24+6+4=994个。

（1）
P65-P54=600

(2)偶数的话，末位必须是偶数，即末位只能是0，2，4，6,
首位不能是0，可以先算出奇数有多少个，再用总数减去奇数个数，这样比直接算偶数简单点儿。奇数末位可以是1或者3,5。奇数共有 3(P54-P43)=96个，则偶数有504个。
(3)3P54+P43+P32+2p21+0=394

1、你没有讲是组成几位数，下面分1位、2位、....6尾数解答
1位数：6种
2位数：5*5=25
3位数：5*5*4=100
4位数：5*5*4*3=300
5位数：5*5*4*3*2=600
6位数：5*5*4*3*2*1=600
所以总共可以组成1631种没有重复数字的数。

2、5位数的偶数，必须以0、2、4结尾
以0、2、4结尾的五位数为：3*P(5,4)=3*120=360
这360种里面以0开头的为：2*P(4,3)=2*24=48
所以5尾数的偶数为：360-48=312种

3、所有的6位数都比24305大，有600种
下面求比24305大的五位数：
A：以3、4、5开头的：3*P(5,4)=3*120=360
B：以25开头的：P(4,3)=24
C：以245开头的：P(3,2)=6
D：以2431、2435开头的：2+2=4
E：以2430开头的：0
合计：994种

1、P(6,6)-P(5,5)+P(6,5)-P(4,4)+P(6,4)-P(3,3)+P(6,3)-P(2,2)+P(6,2)-P(1,1)+P(6,1)
2、(P(6,5)-P(4,4))4/7
3、P(6,6)-P(5,5)+P(6,5)-P(4,4)-24305

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