质数的"质"的由来.或为什么叫"质"数呢 我知道质数的概念.现在想知道质数中的"质"的来历.

梅森素数是什么意思或概念~~

素数即是质数，大于1，除了1和这个数本身之外，不能被其他整数所整除。1644年法国教士马林·梅森（Marin Mersenne,1588年—1648年）介绍了一些形式为2的N次方减一的素数，记为Mp（这里的p为素数），后来将这种形式的素数称为“梅森素数”。

只有1和它本身两个约数的数，叫质数。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。）

2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。）

3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。

判断一个数是质数，还是合数，可以根据它约数的个数来确定：只有两个约数的数，是质数；有三个或三个以上的约数的数是合数；有且只有一个约数的数既不是质数也不是合数。
回答者：⒎⒋⒎⒋ - 见习魔法师 二级 9-16 09:32
什么是质数？就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。还可以说成质数有两个约数。

合数又名合成数，是满足以下任一（等价）条件的正整数：

1.是两个大于 1 的整数之乘积;

2.拥有某大于 1 而小于自身的因数（因子）;

3.拥有至少三个因数（因子）;

4.不是 1 也不是素数(质数);

5.有至少一个素因子的非素数。

以下是关于合数以及一些特殊合数的结论：

·一个合数有奇数个因数（因子）当且仅当它是完全平方数。

质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？
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质数的概念
所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。

质数的奥秘
质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。如：101、401、601、701都是质数，但上下面的301（7*43）和901（17*53）却是合数。

有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=41*41。

质数的性质
被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)+1，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4294967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5上出了问题！费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=4294967297=641*6700417，并非质数，而是合数。

更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑！

质数的假设
17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11＝2047＝23×89不是素数。

还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721*761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明：第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。
【求大质数的方法】

研究发现质数除2以外都是奇数，而奇数除了【奇数*奇数】(或再加“*奇数”）都是质数。那么用计算机先把【奇数*奇数】(或再加“*奇数”）（比如9，15，21，25，27，33，35，39……）都求出来，再找奇数中上面没提到的那些数，那些数就是素数。
人们找出的几个超大质数中有遗漏，那么就可以用此方法求出那些遗漏的数，不过需要很长时间！
这对于“孪生素数”有帮助哦！

上面这个算法比较垃圾，对于求很大的素数效率低下，这个很大的素数可以用概率算法求

【质数的个数】
有近似公式： x 以内质数个数约等于 x / ln(x)
ln是自然对数的意思。
准确的质数公式尚未给出。

10 以内共 4 个质数。
100 以内共 24 个质数。
1000 以内共 168 个质数。
10000 以内共 1228 个质数。
100000 以内共 9591 个质数。
1000000 以内共 78498 个质数。
10000000 以内共 664578 个质数。
100000000 以内共 5761455 个质数。
......

【求质数的方法】
古老的筛法可快速求出100000000以内的所有素数。
筛法，是求不超过自然数N（N＞1）的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。
具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。）

质（quality）

一事物区别于它事物的内在规定性。与量相对。质是由事物的内在特殊矛盾决定的。质与事物的存在是直接同一的，某物之所以是某物，是由于它具有特殊的质。事物的质通过事物的属性表现出来并为人们所认识。同一种质，在不同条件下与不同的事物相联系，就表现出不同的属性。事物的质并非事物各种属性的简单相加，而是它们的有机统一。事物的质是多方面的，现代系统理论将事物分为三种不同的质，即自然的质、功能的质和系统的质。认识事物的质是认识的基础。辩证法认为，任何事物都是质与量的统一，没有无量之质，也没有无质之量，二者是相互规定的。在中国哲学中，“质”这一范畴还有其他两种含义，一是与“形”相对，指事物内部的质；二是与“文”相对，指人们内在的道德修养或作品的内容，有时亦指质朴的艺术风格。
质 quality 所谓感觉的“质”一词，除包括视觉、听觉等感觉的方式不同外，系指在同一种感觉中能够区别的性质范畴。例如，光感觉和音感觉为两种不同的感觉，它们的感觉器官、接受器和接受的刺激种类均不一样，而且这两者在感觉上是不能互换的，而波长不同的两种可见光，虽然感觉到的颜色不同，但感觉器所接受的刺激却是相同的。只不过由于波长的不同，接受刺激的部位和引起兴奋的大小不同而已，这就是所谓感觉的质的区别。“质”一词是由冯・霍姆赫尔兹（H．L．F．von Helmhohz）拟名的。质的差别在不同的感觉中不同，例如，在人的味觉中，能感到甜、酸、苦、咸等；在颜色方面则更显复杂。对光来说，如果波长在红外线范围内，它所产生的是温觉刺

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贵南县15232955144： 质数的＂质＂的由来.或为什么叫＂质＂数呢 我知道质数的概念.现在想知道质数中的＂质＂的来历. - ？
祖狗瓜霜： 质数就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数.还可以说成质数只有1和它本身两个约数.这终规只是文字上的解释而已.能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,...

贵南县15232955144： 质数的＂质＂的由来.或为什么叫＂质＂数呢 - ？
祖狗瓜霜： 质数又称素数素数指的是一个只能被1和它本身整除的数,它是一个在数论中占重要研究地位的数,是一个数学皇冠上占一个重要位置的数. 素数有多少:高斯猜测,n以内的素数个数大约与n/lnn相当,或者说,当n很大时,两者数量级相同....

贵南县15232955144： 0到9数字里面属于质的是哪些?属于合的又是哪些? - ？
祖狗瓜霜：[答案] 质数的概念是它的因数只有它本身和1,而合数因数除了1和本身外还有其他因数, 2、3、5、7 是质数 4、6、8、9 是合数 0 既不是合数又是质数

贵南县15232955144： 数学上的质数的定义 - ？
祖狗瓜霜： 质数(prime number)又称素数,有无限个.一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能整除以其他自然数(质数),换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数. 根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的.最小的质数是2. 目前为止,人们未找到一个公式可求出所有质数.

贵南县15232955144： 数学中质数的概念 - ？
祖狗瓜霜： 质数又称素数.指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数.换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数.比1大但不是素数的数称为合数.1和0既非素数也非合数.合数是由若干个质数相乘而得到的.所以,质数是合数的基础,没有质数就没有合数.这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位.历史上曾将1也包含在质数之内,但后来为了算术基本定理,最终1被数学家排除在质数之外,而从高等代数的角度来看,1是乘法单位元,也不能算在质数之内,并且,所有的合数都可由若干个质数相乘而得到.

贵南县15232955144： 数学里的质数是什么意思?？
祖狗瓜霜： 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数).例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.(1不是质数,也不是合数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积.

贵南县15232955144： 质数,合数的概念 - ？
祖狗瓜霜：[答案] 质数(又称为素数、纯数) 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,又称素数.例如(10以内) 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数,合数是除了1和它本身还能被其他的整数整除的自然数. 你的好评是我前进...

贵南县15232955144： 质数的概念 - ？
祖狗瓜霜： 所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子.例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数.从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数.(有人认为数目字 1 不该称为质数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数.可以写成一串质数相乘的积.

贵南县15232955144： 质数的名称来源为什么叫质数呢,是从哪种 - ？
祖狗瓜霜： 质数(prime number)又称素数,有无限个.质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数. 质数具有许多独特的性质: (1)质数p的约数只有两个:1和p. (2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的. (3)质数的个数是无限的.

贵南县15232955144： 数学中的质数概念是?？
祖狗瓜霜： 质数又叫素数,是指除了本身和1之外,没有其他因数的数,另外1既不是质数也不是和数……