如何利用诱导公式求特殊角的三角函数的值？
1.直接利用定义：把角的顶点放在直角坐标系的原点上，角的起始边放在x轴的非负半轴上，从角的终边上除原点外任取一点P，设这点的坐标为P(x,y)，记PO=r，设这个角为α，则α的六个三角函可用定义求出：sinα=y/r，cosα=x/r，tanα=y/x，cscα=r/x，secα=r/x，cotα=x/y。（由于后三个其实是前三个的倒数，所以后面讲解中只关注前三个。）
2.诱导公式法：可用诱导公式分两步将角转化到0到90度之间：
（1）先用诱导公式sin(α+2*360度)=sinα、cos(α+2*360度)=cosα、tan(α+2*360度)=tanα将一个大于90度的角的三角函数转化转化到0度到360度之间；
（2）如果（1）转化后的角刚好在0度到90度之间，则刚好符合要求；
在90度到180度之间，则再用 sin(180度-α)=sinα 、 cos(180度-α)=-cosα、tan(180度-α)=-tanα可将角转化为锐角；
在180度到270度之间，则再用sin(180度+α)=-sinα 、 cos(180度+α)=-cosα、tan(180度+α)=tanα可将角转化为锐角；
在270度到360度之间，则再用 sin(360度-α)=-sinα 、 cos(360度-α)=cosα、tan(360度-α)=-tanα可将角转化为锐角；
化到0到90度之间后可用初中学过的锐角的三角函数知识求出它们的值。
当然，也可以直接记住0度到360度中特殊角的三角函数值，这样只要第（1）步完成后就可以直接求出特殊角的三角函数了，如果不是特殊角，我们只能通过查表或用计算器求它们的近似值。
如何利用诱导公式求特殊角的三角函数的值?
（1）先用诱导公式sin(α+2*360度)=sinα、cos(α+2*360度)=cosα、tan(α+2*360度)=tanα将一个大于90度的角的三角函数转化转化到0度到360度之间；（2）如果（1）转化后的角刚好在0度到90度之间，则刚好符合要求；在90度到180度之间，则再用 sin(180度-α)=sinα 、 cos(180度-...
怎么利用三角函数的诱导公式计算出三角形的特殊角
大哥？不是把！三件函数是高中的啊！你可以利用特殊角的加减！Sin105=sin（45+60），接下来利用合角公式即sin45cos60+cos45sin60，接下来你就会了把，二分之根号2乘二分之1+二分之根号2乘二分之根号3计算得出即可、、、
三角函数的诱导公式怎么用?
cos(x+π\/2)=cos[π\/2-(-x)]=sin(-x)=-sinx。运用三角函数的诱导公式可以解题，诱导公式的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”，即相加的值如果是Π\/2的奇数倍，就要把sin\\cos互相变化，符号看象限指x+Π的象限决定了最后结果的正负。还有一个口诀“纵变横不变，符号看象限”，例如：sin（9...
如何利用诱导公式求值?
(1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负号—脱周期—化锐角．特别注意函数名称和符号的确定。(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号。(3)注意求值与化简后的结果要尽可能有理化、整式化。
如何理解数学中的诱导公式?
通常，一个诱导公式的推导过程包括以下几个步骤：1. 首先，我们从已知的特殊情况开始。这些特殊情况可能是由已知条件或公式所确定的。我们可以用特定的值或参数来表示这些条件。2. 接下来，通过对特殊情况进行观察和操作，我们寻找可能存在的模式或规律。我们可能需要运用代数法则、几何性质、函数关系或其他...
三角函数诱导公式是什么,怎么用?
诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）“符号看象限”是说，要服从原来...
如何利用诱导公式来计算π-α与α的关系?
cos(π－α)=－cosα。这是诱导公式。也可以利用和角公式：cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ，推导：cos(π－α)=cosπcosα+sinπsinα=-cosα。利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π－α)=sinα。cos(π－α)=－cosα。tan(π－α)=－tanα。c...
诱导公式推导详细过程是什么?
通用公式推导：sin2α＝2sinαcosα＝2sinαcosα／，（因为cos2(α）+sin2(α）=1）再把分式上下同除cos^2(α），可得sin2α＝2tanα／然后用α／2代替α即可。同理可推导余弦的通用公式。正切的通用公式可通过正弦比余弦得到。三倍角公式推导tan3α＝sin3α／cos3α=(sin2αcosα＋cos2...
高中数学诱导公式
2.角度诱导公式：通过将角度进行一定的变换，将一个角的三角函数转化为另一个角的三角函数。例如，将角度从弧度转化为角度，或者将角度从度数转化为弧度等。这些公式在角度换算中具有广泛的应用。3.复合角诱导公式：在解决复合角问题时，通过将复合角分解为基本角、已知角或易求角，然后利用基本诱导公式...
三角函数诱导公式
2、“大化小”，利用k·360°＋α(k∈Z)的诱导公式将大于360°的角的三角函数化为0°到360°的三角函数。3、“小化锐”，将大于90°的角化为0°到90°的角的三角函数。4、“锐求值”，得到0°到90°的三角函数后，若是特殊角直接求得，若是非特殊角可由计算器求得。
繁饱鼻咽： sin(105)=sin(75) 利用了 sin (a)=sin(180-a) sin(75)=cos(15) 利用了 sin(a)=cos(90-a)cos(15)=((√6a)+(√2))/4 特殊值
宝应县15586672140： 怎样用诱导公式把求任意角的三角函数转化为锐角三角函数?值怎样用诱导公式把求任意角的三角函数转化为锐角三角函数值? - ？
繁饱鼻咽：[答案] 1.首先要把负角变成正角 (pi=∏,将/转化成分式看~) eg.-pi/4=7pi/4 - 2pi 2.然后把正角变为(0,2pi)内的角 eg.16pi/3=4pi/3 + 4pi 3.最后把(0,2pi)内的角转化为(0,pi/2)内的角,即锐角.这一步要根据公式: ●第二象限 sin(π -α)=sinα cos(π -α)=-...
宝应县15586672140： 利用诱导公式求三角函数值(1)cos65/6兀.(2)sin( - 31/4兀) (3)sin670度39分 .(4)tan( - 26/3兀) - ？
繁饱鼻咽：[答案] cos65π/6=cos(65π/6-10π)=cos(5π/6)=cos(π-π/6)=-cosπ/6=-√3/2 sin(-31π/4)=sin(-31π/4+8π)=sin(π/4)=√2/2 tan(-26π/3)=tan(-26π/3+9π)=tan(π/3)=√3 sin(670°39')=sin(670°39'-720°)=sin(-49°21')=-sin49.35°=-0.7587
宝应县15586672140： 三角函数诱导公式怎么用啊,有技巧嘛,像那个什么奇变偶不变,比如sin(17π/2—a)怎么算啊, - ？
繁饱鼻咽：[答案] 三角函数诱导公式怎么用? 答:54个诱导公式,若一个一个的去死背,是一件很痛苦的事.但如果记住并会用八个字: “奇变偶不变,符号看象限”【有的叫“竖变横不变,符号看象限”】便可免除这一痛苦. 怎么理解这八个字?有以下要点: ❶ 诱...
宝应县15586672140： 三角函数的诱导公式如何运用? - ？
繁饱鼻咽： 三角函数诱导公式 公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等 sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 ...
宝应县15586672140： 三角函数诱导公式怎么用? - ？
繁饱鼻咽： 诱导公式使用口诀:“奇变偶不变,符号看象限”. “奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的变化:“变”是指正弦变余弦,正切变余切.(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是:把角α看做锐角,不考...
宝应县15586672140： 怎样用诱导公式把求任意角的三角函数转化为锐角三角函数?...？
繁饱鼻咽： 1.首先要把负角变成正角 (pi=∏,将/转化成分式看~) eg.-pi/4=7pi/4 - 2pi 2.然后把正角变为(0,2pi)内的角 eg.16pi/3=4pi/3 + 4pi 3.最后把(0,2pi)内的角转化为(0,pi/2)内的角,即锐角.这一步要根据公式: ●第二象限 sin(π -α)=sinα cos(π ...
宝应县15586672140： 如何用诱导公式求sin( - 1574度)及(sin - 2160度52秒)的三角函数值? - ？
繁饱鼻咽：[答案] sin(-1574) =sin(-1800+226) =sin226 =sin(180+46) =-sin46 约等于0.7193 (sin-2160度52秒) =sin(-2160度-52秒) =sin(-52秒) =-sin52秒 约等于0.00025
宝应县15586672140： 利用诱导公示求任意角三角函数值的一般步骤是什么? (1) (2) (3) ( 4) - ？
繁饱鼻咽： 找与特殊角联系选用恰当公式奇变偶不变符号看象限
宝应县15586672140： 用诱导公式求下列三角函数值:(1) (2) . - ？
繁饱鼻咽：[答案] 分析:(1)把所求式子的角度-变为-4π+(π+)后,利用诱导公式sin(2kπ+α)=sinα化简,再利用sin(π+α)=-sinα化简后,利用特殊角的三角函数值即可求出值;(2)先根据余弦函数为偶函数把角度中的负...
