什么是方差和协方差？
方差是衡量随机变量的离散程度的一种度量。对于一个随机变量X，其方差表示观察值与其均值之间的离散程度。方差的计算公式为：
Var（X）=E[（X-E[X]）²]
其中，Var（X）表示随机变量X的方差，E[X]表示X的期望（均值），E[.]表示取期望。
协方差则是衡量两个随机变量之间相关性的一种度量。对于两个随机变量X和Y，其协方差表示X和Y的观察值偏离各自均值的程度以及X和Y之间的关系。协方差的计算公式为：
Cov（X，Y）=E[（X-E[X]）*（Y-E[Y]）]
其中，Cov（X，Y）表示X和Y的协方差，E[X]和E[Y]分别表示X和Y的期望（均值），E[.]表示取期望。
协方差和方差之间存在一定的关系。若考虑一个随机变量X与自己本身的协方差，即Cov（X，X），这等价于X的方差。这是因为方差衡量了随机变量与其均值之间的距离，而协方差包含了对两个变量的均值之间距离的衡量，当两个变量相同时，均值相等，因此协方差就等于方差。
总而言之，方差和协方差是用来描述变量的离散程度和变量之间的关系。方差是对单个变量的离散程度进行度量，协方差是对两个变量之间相关性和离散程度的度量。在特定情况下，协方差也可以等价于方差，即单个变量与自身的协方差等于方差。
什么是协方差,方差的意思是什么?
相互的意思，自己与自己就是方差，和别人就是协方差，即D(X)=Cov(X，X)。从数据角度看，因为D(X)=E(X-EX)^2，即变量X与其中心点EX距离的平方的均值，所以变量X的取值越分散，即X-EX越大，所以方差DX越大，即方差反应了X的离散程度。至于协方差，其本意是用来描述两个随机变量之间关系的一...
什么是协方差,什么是方差?
协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望...
方差、标准差、协方差、有什么区别?
标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。2、计算方法不同 方差的计算公式为：式中的s²表示方差，x1、x2、x3、...、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；标准差=方差的算术平方根=s...
什么是方差、标准差、协方差?
3、协方差 用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。变化分析：（1）如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。（2）如果两个变量的变化趋势相反，即其中一...
方差与协方差的区别是什么?
（1）方差(Variance)是实际值与期望值之差的平方平均数。（2）而标准差(Standard deviation)是方差的算术平方根。（3）协方差用的比较少，主要是度量两个变量的相关性（在股票方面有应用）。2、方差的定义：（variance)是在概率论和统计方差衡量 随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来...
什么是协方差,方差?
方差是衡量随机变量的离散程度的一种度量。对于一个随机变量X，其方差表示观察值与其均值之间的离散程度。方差的计算公式为：Var（X）=E[（X-E[X]）²]其中，Var（X）表示随机变量X的方差，E[X]表示X的期望（均值），E[.]表示取期望。协方差则是衡量两个随机变量之间相关性的一种度量。对...
什么叫协方差和方差
协方差和方差是统计学中用于描述数据分布特征的重要概念。方差是用来衡量数据集中各数值与其均值之间差异程度的统计量。简单来说，方差反映了数据集中数值的离散程度或变化范围。它表示每个数值与整体均值之间的差异平方的平均值。如果一个数据的方差较大，说明该组数据离散程度较高，即数据之间的波动较大；...
什么叫做方差的协方差?
协方差若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。定义E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差，记作COV(X，Y)，即COV(X，Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。协方差与...
什么是方差 与协方差
方差是一种数学术语，用于衡量数据的离散程度或波动程度。简单来说，它表示数据集中每个数据与平均值的差异大小。方差越小，说明数据越接近平均值，波动越小；反之，方差越大，数据的离散程度越高，波动越大。在实际应用中，方差常用于判断数据的稳定性、预测风险等。协方差：协方差是一个用于衡量两个...
方差、标准差、协方差之间的关系是什么?
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。2、计算方法不同 方差的计算公式为：式中的s²表示方差，x1、x2、x3、...、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +...(xn-x)^2)\/n)；协...
员类丹七：[答案] 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数.在概率论和数理统计中,方差(英文Variance)用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义. 协方差是表示两个...
叠彩区17381026815： 请分别解释一下:方差、标准差、协方差、异方差、同方差、残差~这些概念如何区别如何应用之类的~谢谢 - ？
员类丹七： 如果说方差是用来衡量一个样本中,样本值的偏离程度的话,协方差就是用来衡量两个样本之间的相关性有多少,也就是一个样本的值的偏离程度,会对另外一个样本的值偏离产生多大的影响,协方差是可以用来计算相关系数的,相关系数P=...
叠彩区17381026815： 方差、标准差、协方差、残差有何区别? - ？
员类丹七：[答案] 以上特征值均用于数据统计,一般而言,统计只能针对有限的样本进行统计,故以下描述均基于样本统计. 假设样本为xi,i=1...n,E(x)为样本的算术平均值 残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等 方差s^2=∑vi^2 /(n-1) 标准差s为方差的平...
叠彩区17381026815： 统计学中协方差的概念 - ？
员类丹七： 基本定义 协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法. 方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异.一般说来,质量因子是可以人为控制的. 回归分析是从数量因子的角度出发,通过建立...
叠彩区17381026815： 方差和协方差的计算方法是什么 - ？
员类丹七：[答案] 百科名片协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法.即ρXY=0的充分必要条件是COV(X,Y)=0,亦即不相关和协方差为零是等价的
叠彩区17381026815： 方差、标准差、协方差、有什么区别? - ？
员类丹七： 方差、标准差、协方差区别如下: 1、概念不同 统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数; 标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根; 协方差表示的是两个变量的总体...
叠彩区17381026815： 什么是协方差?协方差的定义是什么?哪位老大知道, - ？
员类丹七：[答案] 对二维随机向量(X,Y)来说,期望E(X),E(Y)只反映了X,Y各自额平均值,方差D(X),D(Y)只反映了它们各自与自己均值的偏离程度,它们对X,Y之间的相互关系不提供任何信息.我们知道当X,Y相互独立时,有E((X-E(X))(Y-E(Y))=0 由...
叠彩区17381026815： 协方差是什么意思? - ？
员类丹七： 编辑词条协方差 一、定义 协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法. 方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异.一般说来,质量因子是可以人为控制的. 回归分析是从数量因子的...
叠彩区17381026815： 序列相关中的协方差有什么用,有什么意义? - ？
员类丹七：[答案] 在概率论和统计学中,协方差用于衡量两个变量的总体误差.而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况. 协方差表示的是两个变量总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同. 如果两个变量的变化趋势一致,也就是说如果其...
叠彩区17381026815： 方差、标准差、协方差、残差分别如何定义?用什么符号?有何区别? - ？
员类丹七：[答案] 以上特征值均用于数据统计,一般而言,统计只能针对有限的样本进行统计,故以下描述均基于样本统计.假设样本为xi,i=1...n,E(x)为样本的算术平均值残差vi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等方差s^2=∑vi^2 /(n-...
