一元一次方程的习题（带答案）

一元一次方程习题（带有答案的）~

　　1.某班学生列队以每小时6km的速度去甲地,小李从队尾以每小时10km的速度赶到队伍的排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了7.5min,求此队伍的长.
　　解:设队伍长为x(km),依题意得 ,即 4x+x=2,x=0.4(km).
　　答:队伍长为0.4km.
　　2.甲、乙两地相距35km,小张、小刘两人同时出发相向而行,小张骑自行车由甲地向乙地,每小时运行9km.小刘步行由乙地向甲地,经过150min后两人相遇, 则相遇地点距离乙地有多远?
　　解:设相遇地点距离乙地为x(km),依题意得 ,2x=25,x=12.5(km).
　　答:相遇地点距离乙地为12.5km.
　　3.在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍, 环城一周为7km,求两名运动员的速度各是多少.
　　解:设速度最慢的运动员的速度为x(km/h), 则速度最快的运动员的速度为1.2x(km/h), 依题意得 ,解得x=60(km/h),1.2x=72(km/h).
　　答:速度最快的运动员的速度是72km/h,速度最慢的运动员的速度为60km/h.
　　4.甲、乙两人分别从相距7km的A,B两地同时同向前往C地,早晨6点乙徒步从B地出发,甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙,速度是乙的 倍,在上午8时45 分追上乙,求甲骑自行车的速度是多少.
　　解:设甲骑自行车的速度为 x(km/h),乙徒步的速度为x(km/h),依题意得
　　,解得x=7,所以 =10.5
　　答:甲骑自行车的速度是10.5km/h.
　　5.某列车匀速前进,从它驶上300m的桥到完全通过,一共用了 min, 又知桥上一盏固定的灯光一直照射列车10s,求这列车的长.
　　解:设列车长为x(m),依题意得 , 300+x=2x,∴x=300.
　　答:此列车长300m.
　　6.一轮船往返于甲、乙两码头之间,顺水航行需要3h, 逆水航行比顺水航行多用30min,若轮船在静水中的速度为26km/h,求水流的速度.
　　解:设水流速度为x(km/h),依题意得3(26+x)= (26-x),
　　6(26+x)=7(26- x) ,13x=26,x=2(km/h).
　　答:水流的速度为2km/h.
　　7.小赵、小孙两人同时从甲村出发到乙村,小赵的速度为9km/h, 小孙的速度为15km/h,小孙因有事在途中停了4h,因此比小赵迟到1h,求甲、乙两村间的距离。
　　解:设甲、乙两村的距离为x(km),依题意得 ,
　　所以5x-3x=3×45,x=67.5(km).
　　答:甲、乙两村的距离为67.5km.
　　8.小丁骑自行车从家去小周家,先以12km/h的速度下山,然后又以9km/h 的速度走过一段平路,到小周家共用了55min, 回来时, 他用8km/h 的速度通过平路, 又以4km/h的速度上山回到了家,共用了 h,求小丁家与小周家的距离.
　　解:设山路长为x(km),则下山需 h,上山需用 ,下山通过平路需 , 上山通过平路需用 ,依题意得 ,
　　所以33-3x=48-8x,5x=15,∴x=3(km), ,
　　则山路长为3km,平路长为 =6(km).
　　答:他们两家之间的距离为9km.
　　9.某人骑自行车,要在规定时间内从家去火车站,如果他的速度是每小时15km, 他可以早到24min;如果他的速度是每小时12km,就要迟到15min, 则规定的时间是多少?他家与火车站的距离是多少?
　　解:设规定的时间为x(h),依题意得 ,解得x=3(h),
　　(km).
　　答:规定的时间为3h,他家与火车站间的距离是39km.
　　10.甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发,相向而行,4h后相遇,已知乙车每小时比甲车多走12km,相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5倍,求两村庄的距离.
　　解:设相遇时甲车走了x(km),则相遇时乙车走了1.5x(km),依题意得
　　,∴ 5x-x=48,x=96(km),x+1.5x=240(km).
　　答:两村庄相距240km.
　　11.小孙、小王两人骑自行车从相距75km的两村相向而行,小骑骑行 h后,小王开始动身,又经1h40min两人相遇,已知小王的速度比小孙每小时快2.5km, 求两人的速度.
　　解:设小王的速度为x(km/h),则小孙的速度为(x-2.5)km/h,依题意得
　　,∴ x=15(km/h),x-2.5=12.5(km/h).
　　答:小王的速度为15km/h,小孙的速度为12.5km/h

这样行吗？

1.下列各式中是一元一次方程的是( )。
A、 B、 C、 D、
2.如果(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿．
3.方程的解是 ．
4.方程的解是______________．
5.解方程时，把分母化为整数，得( )。
A、 B、
C、 D、
6.方程的解为-1时，k的值为( )。
A、10 B、-4 C、-6 D、-8
7. 解方程：（1）； （2）；

8. 国家规定工职人员每月工资超出800元以上部分缴纳个人所得税的20%，小英的母亲10月份交纳了45.89的税，小英母亲10月份的工资是( )。
A、8045.49元 B、1029.45元 C、1229.45元 D、1045.9元
9.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元．
10.一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润______元．
11．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为　　　　　　元．
12．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定
13．动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）
(A) 30x+50(700-x)=29000 (B) 50x+30(700-x)=29000
(C) 30x+50(700+x)=29000 (D) 50x+30(700+x)=29000 。
14．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费。如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？

　　1.某班学生列队以每小时6km的速度去甲地,小李从队尾以每小时10km的速度赶到队伍的排头后,又以同样的速度返回队尾,一共用了7.5min,求此队伍的长.
　　解:设队伍长为x(km),依题意得,即4x+x=2,x=0.4(km).
　　答:队伍长为0.4km.
　　2.甲、乙两地相距35km,小张、小刘两人同时出发相向而行,小张骑自行车由甲地向乙地,每小时运行9km.小刘步行由乙地向甲地,经过150min后两人相遇,则相遇地点距离乙地有多远?
　　解:设相遇地点距离乙地为x(km),依题意得,2x=25,x=12.5(km).
　　答:相遇地点距离乙地为12.5km.
　　3.在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍,环城一周为7km,求两名运动员的速度各是多少.
　　解:设速度最慢的运动员的速度为x(km/h),则速度最快的运动员的速度为1.2x(km/h),依题意得,解得x=60(km/h),1.2x=72(km/h).
　　答:速度最快的运动员的速度是72km/h,速度最慢的运动员的速度为60km/h.
　　4.甲、乙两人分别从相距7km的A,B两地同时同向前往C地,早晨6点乙徒步从B地出发,甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙,速度是乙的倍,在上午8时45分追上乙,求甲骑自行车的速度是多少.
　　解:设甲骑自行车的速度为x(km/h),乙徒步的速度为x(km/h),依题意得
　　,解得x=7,所以=10.5
　　答:甲骑自行车的速度是10.5km/h.
　　5.某列车匀速前进,从它驶上300m的桥到完全通过,一共用了min,又知桥上一盏固定的灯光一直照射列车10s,求这列车的长.
　　解:设列车长为x(m),依题意得,300+x=2x,∴x=300.
　　答:此列车长300m.
　　6.一轮船往返于甲、乙两码头之间,顺水航行需要3h,逆水航行比顺水航行多用30min,若轮船在静水中的速度为26km/h,求水流的速度.
　　解:设水流速度为x(km/h),依题意得3(26+x)=(26-x),
　　6(26+x)=7(26-x),13x=26,x=2(km/h).
　　答:水流的速度为2km/h.
　　7.小赵、小孙两人同时从甲村出发到乙村,小赵的速度为9km/h,小孙的速度为15km/h,小孙因有事在途中停了4h,因此比小赵迟到1h,求甲、乙两村间的距离。
　　解:设甲、乙两村的距离为x(km),依题意得,
　　所以5x-3x=3×45,x=67.5(km).
　　答:甲、乙两村的距离为67.5km.
　　8.小丁骑自行车从家去小周家,先以12km/h的速度下山,然后又以9km/h的速度走过一段平路,到小周家共用了55min,回来时,他用8km/h的速度通过平路,又以4km/h的速度上山回到了家,共用了h,求小丁家与小周家的距离.
　　解:设山路长为x(km),则下山需h,上山需用,下山通过平路需,上山通过平路需用,依题意得,
　　所以33-3x=48-8x,5x=15,∴x=3(km),,
　　则山路长为3km,平路长为=6(km).
　　答:他们两家之间的距离为9km.
　　9.某人骑自行车,要在规定时间内从家去火车站,如果他的速度是每小时15km,他可以早到24min;如果他的速度是每小时12km,就要迟到15min,则规定的时间是多少?他家与火车站的距离是多少?
　　解:设规定的时间为x(h),依题意得,解得x=3(h),
　　(km).
　　答:规定的时间为3h,他家与火车站间的距离是39km.
　　10.甲、乙两辆汽车同时从两个村庄出发,相向而行,4h后相遇,已知乙车每小时比甲车多走12km,相遇时乙车所走的路程是甲车的1.5倍,求两村庄的距离.
　　解:设相遇时甲车走了x(km),则相遇时乙车走了1.5x(km),依题意得
　　,∴5x-x=48,x=96(km),x+1.5x=240(km).
　　答:两村庄相距240km.
　　11.小孙、小王两人骑自行车从相距75km的两村相向而行,小骑骑行h后,小王开始动身,又经1h40min两人相遇,已知小王的速度比小孙每小时快2.5km,求两人的速度.
　　解:设小王的速度为x(km/h),则小孙的速度为(x-2.5)km/h,依题意得
　　,∴x=15(km/h),x-2.5=12.5(km/h).
　　答:小王的速度为15km/h,小孙的速度为12.5km/h

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