高中数学外接球解题技巧
高中数学外接球解题技巧如下：
1)抓住“接”和“切”的关键特征
a)外接球
外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。
b)内切球
内切球关键特征为内“切”。因此，各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。
2)抓住“中心位置”的特性
在这类题中，组合体的中心常常因组合体的某些性质（如对称性）而位于一些特殊位置（如圆心、中心重合），因而很多时候确定中心位置对解题具有非常重要的作用。一般方法为：
a)确定中心位置,一般为解题的关键第一步
当为外接球、或只有一个内切球时，组合体的中心就是球心；当内切球不止一个，且两两相切时，可根据对称性、外接球的内接面的中心垂线等特性来确定中心位置。
b)构建几何图形，一般为解题的关键第二步（然后只需计算基本量并代入公式求解了）
基于中心位置和球心（不与中心重合时），并结合外接点或内切点，构建可方便地用来辅助计算的几何图形——最终目标多为直角三角形。这是求解这类问题的要领与技巧。
高中数学外接球解题技巧
高中数学外接球解题技巧如下：1)抓住“接”和“切”的关键特征 a)外接球 外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。b)内切球 内切球关键特征为内“切”。因此，各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线...
呆哥数学——10分钟精通外接球秒杀绝世秘籍
秒杀公式1：适用于顶点在球面上且有一条棱垂直于底面的情况，其垂点为顶点。秒杀公式2：当球心与一顶点重合，其余顶点在球面上，且球心到顶点的距离为h。秒杀公式3：适用于顶点在球面上，与底面距离为h，且底面外接圆圆心为垂点的棱锥，如正三棱锥和正四棱锥。秒杀公式4：对棱相等的棱锥的外接球...
【高中数学】由一个正方体引发的求空间几何体的外接球
二、空间几何体的家族1. 正方体的外接球: 正方体的外接球核心秘密在于其体对角线，球心位于对角线的交点，半径则是对角线长度的一半。例如，若棱长为 ，对角线长度为 ，则半径为 。2. 长方体的外接球: 长方体与正方体类似，球心依然位于体对角线的交点，半径同样是体对角线一半。假设长宽高分...
外接球半径怎么求?
侧棱的射影=√3\/2a*(2\/3)=√3a\/3，高h=√(a^2-a^2\/3)，h=√6a\/3，从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o，a*a\/2=r*√6\/3a，r=√6a\/4。当棱长是a时，外接球半径是√6a\/4。
三棱锥的外接球公式是什么?
找三棱锥的外接球的半径，首先找其中一个面的外接圆的圆心，再通过圆心作垂线，这个垂线与球的相交的线段就是球的直径。球的直径必须通过外接圆的圆心而且与该平面垂直。一般题设都会给出一个特殊的三角形以便做题。这里关键是找外接圆的圆心，所以找球的半径最终还是一个平面几何的的解题技巧。
三棱锥的外接球半径怎么求?
一般题设都会给出一个特殊的三角形以便做题。这里关键是找外接圆的圆心，所以找球的半径最终还是一个平面几何的的解题技巧。【三棱锥外接球半径求法】直接求法：用解析法。首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置，然后连接外心和...
高中数学公式总结大全-外接球速解技巧讲解三
详情请查看视频回答
几何体的外接球表面积如何去求解?有什么通法或者技巧吗?
S(球面)=4πr^2，主要是要知道外接球的半径，题目都不一样，只能慢慢推，多做题，熟能生巧。
如何用三角板画正三棱锥的外接球的半径
方法：首先找其中一个面的外接圆的圆心，再通过圆心作垂线，这个垂线与球的相交的线段就是球的直径。因为球的直径必须通过外接圆的圆心而且与该平面垂直。一般题设都会给出一个特殊的三角形以便做题。这里关键是找外接圆的圆心，所以找球的半径最终还是一个平面几何的的解题技巧。正三棱锥的外接球半径求法...
如何求三棱锥的外接球的半径
算出PA=1,PB=3,PC=4,底面是不规则三角形 ,建立空间坐标系,ABC平面方程为：x\/1+y\/3+z\/4=1,分别用x=1\/2,y=3\/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面，得到球心坐标M（1\/2，3\/2，2），M点距P、A、B、C四点相等， R=√（1\/2）^2+(3\/2)^2+2^2=√26\/2，即为外接球的半径。
右黄小金： 性质:球心与任一截面圆心的连线垂直于截面.反之,任一截面通过圆心的垂线穿过球心.(类比于初中平面几何中圆的垂径定理) 打开百度App,看更多图片 球中的＂垂径定理＂ 方法归纳:理解以上性质,相当于掌握找球心的方法.首先找几何...
太原市17224888425： 高中数学怎么求立体几何体外接球的体积面积 - ？
右黄小金： 怎么求立体几何体外接球的体积面积 先求出外接球半径, 球体表面积计算公式为:S=4πR^2 球体体积计算公式为:V=(4/3)πR^3 R是外接球的半径
太原市17224888425： 高中数学几何外接球 - ？
右黄小金： 共顶点A的三条棱两两相互垂直,你就应该想到一个方法,就是把这个图形补成长方体,长方体的体对角线就是球的直径,这样你会了吧. 直径的平方为1+6+9=16 半径为2 表面积为4π*2的平方为16π
太原市17224888425： 高中数学外接球问题 - ？
右黄小金： 答案挺坑的,他的意思是先求出△abc的外接圆,注意是△abc不是三棱柱,至于2/3*absin60°是一个公式(正三角形求外接圆半径公式),后面的步骤是用了相似的原理求得△abc外接圆与球心的距离为1,算出球的半径,应为中间省略步骤过...
太原市17224888425： 高中数学 找四面体(不一定是正四棱锥)外接球的球心我们老师说的方法是找外心.做垂线乱七八糟的没听懂啊.谁能知道怎么用垂线和外心找外接球的圆心 - ？
右黄小金：[答案] 首先分别做四棱锥中四个面的四个外心,然后过每个三角形的外心做垂直各个面的垂线你会发现那四条会交于一点那就是外接球的外心了
太原市17224888425： 高考理科数学,立体几何,棱锥与外接球问题 - ？
右黄小金： 还有个思路:取AB的中点E,则SE、CE都与AB垂直,△SAB内求出,SE=3(√5)/2 △CAB内求出,CE=(√13)/2 cos∠SEC=-1/√65 sin∠SEC=8/√65 S△SEC=(1/2)*SE*CE*sin∠SEC=3 所求体积=(1/3)*S△SEC*AB=√3
太原市17224888425： 高中数学 立体几何外接球问题 - ？
右黄小金： 外接圆的圆心即三角形的任意两边的中垂线的交点,你已经可以知道那三角形的边和角,就可以求半径了
太原市17224888425： 多面体外接球问题的常规思路是什么?高中数学 - ？
右黄小金： 有时候是根据一个数学模型来了. 考察一般都是用长方体建模,所以,就是长方形的体对角线
太原市17224888425： 高中数学外接球 - ？
右黄小金： 等腰直角ΔABC的外接圆,直径就是斜边,√6,半径√6/2 高√2/4,一半是√2/8, 外接球半径R=√[(√6/2)²十(√2/8)²] = √[(6/4)十(2/64)] = √[(48/32十1/32] =√(49/32)
