七年级线段应用题

作者&投稿:仁昭 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
七年级线段问题~


如图

A C B D O
______________________________
(图画的不好)
证明:原结论仍然成立
根据O是AB延长线上的点,AB=4,可设OB=x,则OA=AB+OB=4+x
因为 C是OA中点
所以 OC=1/2*OA=1/2*(4+x)=2+0.5x
因为 D是OB中点
所以 OD=1/2*OB=0.5x
所以 CD=OC-OD=2+0.5x-0.5x=2
所以 原结论仍然成立

如果这四个居民小区不在同一直线上,也没有3个小区在同一直线上,

那么把这四个小区看成四个点,组成一个四边形。

画出2组对角线,对角线的交点处建购物中心才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小。

如图上的O点处。

如果建在其它地方,如M处,

则MB+MC>BC (三角形BCM中任意2边之和大于第三边)

   MA+MD>AD  (三角形ADM中任意2边之和大于第三边)

如果四个小区在同一直线上:建在中间2个小区之间就可。

如果有三个小区在一直线上:

就要建在不在直线上这个小区到三个小区组成的直线垂线的交点(垂足)上。



建在两条对角线的交点,距离和即为两条对角线长度之和。
两点之间,直线最短。假设建在其它地方,则把该点和A、B、C、D分别连接,可发现其总距离必大于两条对角线长度之和。


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