若V1、V2、V3是V的子空间，且V1∩V2=｛0｝，V2∩V3=｛0｝，V1∩V3=｛0｝，问V1+V2+V3是否为直和
是直和。先证（V1+V2）∩V3=空集，再用两次维数公式
dim(V1+V2+V3)=dim(V1+V2)+dimV3－dim((V1+V2)∩V3）=dim(V1+V2)+dimV3，同理dim(V1+V2)=dimV1+dimV2；即可证明dim(V1+V2+V3)=dimV1+dimV2+dimV3，这是V1+V2+V3为直和的充要条件，即证。
设V1和V2是V的两个子空间，n(V)表示V的维数，则有公式2113n(V1)+n(V2)=n(V)-n(V1∩V2)，如果这两个子空间之交的维数等于0，即n(V1∩V2)=0，有n(V1)+n(V2)=n(V)，就是说子空间的维数之和等于V的维数，这样的子空间之和就是直和。
例如三维欧式空间V中，取过原点的一直线记为V1，再取过原点且垂直于该直线的平面记为V2，则V1和V2的和即为直和，结果就等于V。
扩展资料：
在宇宙大空间中，子空间是指有许多同样存在的小空间，这些小空间是并存的，而在每个空间的边缘都有类似一种间隔的存在。
它们的作用就是把每个子空间隔开，但是这种间隔并不是层状的，它们像是空间一样有着自己的领域，但是这些领域中，存在于子空间的规则在这里却并没有效用，在这种间隔中光飞行的速度可以达到在子空间速度的亿倍以上。
线性代数中子空间：
设W为数域F上的n维线性空间V的子集合（即W∈V），若W中的元素满足
（1）若任意的α，β∈W，则α+β∈W；（对加法是封闭的）
（2）若任意的α∈W，λ∈F，则λα∈W。（对数乘也是封闭的）
（3）子空间中必须包含“0向量”
不一定是值和， 因为还可能有其他子空间
不是。必须是vi∩∑vj j不等于i为{0}。例如，在三维坐标系里，过原点的三条直线，两两交为0,但是和的维数为2,各自和的维数之和为3，不满足直和。我之前有答错，自我补救一下。是直和，先证（V1+V2）∩V3=空集，再用两次维数公式dim(V1+V2+V3)=dim(V1+V2)+dimV3－dim((V1+V2)∩V3）=dim(V1+V2)+dimV3，同理dim(V1+V2)=dimV1+dimV2即可证明dim(V1+V2+V3)=dimV1+dimV2+dimV3，这是V1+V2+V3为直和的充要条件，即证。
5v开关电源上L N PE v3 +v2 com +v1 分别为什么意思?
5v开关电源上L表示火线，N表示零线，PE表接地。V1,V2,V3分别表示第1，2，3组电源输出的正极。COM表示电源输出的负极。
家庭保洁公司有V1,V2,V3,标记代表什么意思
可能是vip的意思，代表会员等级
至强e31230 v2 v3有哪些区别?
三、扩展能力与灵活性 从V1到V3系列，至强E5处理器在扩展能力和灵活性方面也有显著的进步。特别是在虚拟化技术和云计算方面，V3系列提供了更强的支持和更高的灵活性，能更好地满足不断变化的企业需求。四、结论 至强E5的V1、V2、V3系列在处理器架构、性能、技术规格、扩展能力和灵活性等方面都有明显...
百度推广v1v2v3s是什么意思
那个是一个企业选择百度推广进行营销的认证标志。V1基础信誉积累，可浏览访问。V2良好信誉积累，可接洽商谈。V3优质信誉积累，可持续信赖。V等级也是根据付费时长决定的，做付费排名时间越长，V等级越高，专业一点来说就是指加入百度推广VIP，就是以后提交关键词和创意等审核的时候会比一般账户快，有新的...
v1 v2是 一个线性相关集 证明 v1, v2, v3, v4 是一个线性相关集
知识点:部分相关则整体相关.因为 v1,v2线性相关 所以存在不全为0 的k1,k2 使得 k1v2+k2v3 = 0 此时有 k1v2+k2v3 +0v3 + 0v4= 0 而组合系数 k1,k2,0,0 不全为0 所以 v1,v2,v3,v4 线性相关
心电图V1、V2、V3、V4、V5、V6代表什么
心电图V1-V6是安放在胸前部的六个胸前导联，心电图除了胸前导联外，还有肢体导联，心电图各个导联代表的各个位置和图形都有所不同，进而能判断心脏各个部位的电生理活动。胸前导联主要判断心电图V1-V6方向的电活动，主要是显示心脏横轴右心室以及前壁到左心室方向的电生理活动，可以通过V1-V6的图形，...
心电图V1,V2,V3,V6,aVR,aVL,aVF等代表什么意思
V1，V2，V3，V6是胸导心电图；aVR,aVL,aVF是加压肢体导连；http:\/\/hi.baidu.com\/thingspast
联通手机营业厅上的沃之树总有多少等级
联通手机营业厅沃之树分为6个等级，分别为V1、V2、V3、V4、V5、V6。可通过沃之树主页左上角查看当前的沃之树等级。
光端机上面的V1V2V3…代表什么
是视频指示灯，每一个代表一路视频，有视频头对接
支付宝v1v2v3各代表什么
支付宝v1v2v3是支付宝的会员等级，其中V1大众会员、V2黄金会员、V3铂金会员和V4钻石会员；支付宝会员等级由成长值决定，与积分无关。用户使用积分兑换权益、权益兑换失败后的积分退回和积分过期清理都不影响等级成长值。支付宝积分获得后有12个自然月的有效期，有效期内未使用的积分到期将自动作废。每月...
再菊小儿：[答案] 不一定是值和,因为还可能有其他子空间
将乐县15590466565： 若V1、V2、V3是V的子空间,且V1∩V2={0},V2∩V3={0},V1∩V3={0},问V1+V2+V3是否为直和 - ？
再菊小儿：[答案] 我之前有答错,自我补救一下.是直和,先证(V1+V2)∩V3=空集,再用两次维数公式dim(V1+V2+V3)=dim(V1+V2)+dimV3-dim((V1+V2)∩V3)=dim(V1+V2)+dimV3,同理dim(V1+V2)=dimV1+dimV2即可证明dim(V1+V2+V3)=dimV1+dimV2+d...
将乐县15590466565： V1,V2,V3是V的子空间,V1交(V2+V3)=(V1交V2)+(V1交V3)吗? - ？
再菊小儿： 不等于 ,还有好几种可能.
将乐县15590466565： 若V1、V2、V3是V的子空间,且V1∩V2= {0},V2∩V3={0},V1∩V3={0},问 V1+V2+V3是否为直和? - ？
再菊小儿： 不一定是值和, 因为还可能有其他子空间
将乐县15590466565： V1和V2是V的子空间,则(1)V1和V2的交是不是V的子空间(2)V1和V2的并是不是V的子空间 - ？
再菊小儿： 1)V1∩V2 是V的子空间. 证明:设 x1、x2 是 V1∩V2 的任意两个元素, 则 x1、x2∈V1 ,且 x1、x2∈V2 , 由已知,sx1+tx2∈V1 ,且 sx1+tx2∈V2 ,(s、t为任意实数) 所以 sx1+tx2∈V1∩V2 , 因此,V1∩V2 是V的子空间. 2)V1∪V2不一定是V的子空间.
将乐县15590466565： 求证明:向量空间v内两个子空间的并集仍是v的子空间,当且仅当这两个子空间一个是另一个的子集 - ？
再菊小儿： 很显然,若V1包含于V2,则两者之并就是V2,是V的子空间. 反之,用反证法证明. 若两个子空间V1并V2=W是V的子空间,但V1不是V2的子集,V2也不是V1的子集,因此 存在a位于V1但不位于V2,b位于V2但不位于V1,于是a,b都是子空间W的元素, 由子空间的性质应有a+b位于W,即a+b或者位于V1,或者位于V2. 然而,若a+b位于V1,于是b=(a+b)-a,a+b和a都是子空间V1的元素,于是 b也位于V1,矛盾.同理可知a+b不能位于V2. 综上知道V1,V2中必有一个是另一个的子集.
将乐县15590466565： 怎么理解子空间的直和 - ？
再菊小儿： 设V1和V2是V的两个子空间,n(V)表示V的维数,则有公式n(V1)+n(V2)=n(V)-n(V1∩V2),如果这两个子空间之交的维数等于0,即n(V1∩V2)=0,有n(V1)+n(V2)=n(V),就是说子空间的维数之和等于V的维数,这样的子空间之和就是直和.例如三维欧式空间V中,取过原点的一直线记为V1,再取过原点且垂直于该直线的平面记为V2,则V1和V2的和即为直和,结果就等于V.
将乐县15590466565： 【数学高手进】请问一下,不等式方程组应该怎么解??【求助】 - ？
再菊小儿： 理论上讲这样的解显然是存在的.记V是E的行张成的线性空间,V1={x属于V|<a,x>=0},V2={x属于V|<b,x>=0},V3={x属于V|<c,x>=0},V4={x属于V|<d,x>=0},那么V1,V2,V3,V4都是V的真子空间,所以它们的并不能覆盖V,即V中必定存在向量x不属...
将乐县15590466565： 证明:如果V1,V2是线性空间V的两个子空间,则他们的交也是V的子空间.？
再菊小儿： 只需证V1∩V2对运算封闭. 任给a,b∈V1∩V2 则 a,b∈V1, a,b∈V2 因为 v1,v2 是V的子空间 所以 a+b, ka ∈V1, a+b, ka ∈V2, 所以 a+b, ka ∈V1∩V2 所以 V1∩V2 也是V的子空间.
将乐县15590466565： 设v是欧氏空间,v1是v的子空间,若向量a属于v且a不属于v1,则a属于v1的正交补,是 - ？
再菊小儿： 设v是欧氏空间,v1是v的子空间,若向量a属于v且a不属于v1 a并不一定属于v1的正交补. 只要a有不属于v1的分量,a就不会在v1中,必须要a减去它在v1中的投影它才会属于v1的正交补.
