2012数学中考试卷
【解析】 线段 与 的位置关系是 ；
．2分
⑵ 猜想：（1）中的结论没有发生变化．
证明：如图，延长 交 于点 ，连结 ．
是线段 的中点，
．
由题意可知 ．
．
，
．
， ．
四边形 是菱形，
， ．
由 ，且菱形 的对角线 恰好与菱形 的边 在同一条直线上，
可得 ．
．
四边形 是菱形，
．
．
．
， ．
．
即 ．
， ，
， ．
．6分
⑶ ．8分
【点评】本题是一道探究性的几何综合题，本题的题干是以阅读材料的形式呈现，从而降低了题目的难度，本题应该是在05年大连中考压轴题的基础上改进而来的。
本题考点：菱形的性质、全等三角形、三角函数
难度系数：第⑴问：4；第⑵问：3.5；第⑶问：4
好的
2012年安徽省初中毕业学业考试数学
本试卷共8大 题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.
1.下面的数中，与-3的和为0的是 ………………………….（ ）
A.3 B.-3 C. D.
2.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）
A. B. C. D.
3.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
4.下面的多项式中，能因式分解的是（）
A. B.
C. D.
5.某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）
A.（ -10％）（ +15％）万元 B. （1-10％）（1+15％）万元
C.（ -10％+15％）万元 D. （1-10％+15％）万元
6.化简 的结果是（ ）
A. +1 B. -1 C.— D.
7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为 ，则阴影部分的面积为（ ）
A.2 B. 3
C. 4 D.5
8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线 ，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP= ，则△PAB的面积y关于 的函数图像大致是（ ）
10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
A.10 B. C. 10或 D.10或
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.
12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为 ， ， ，则数据波动最小的一组是___________.
13.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.
14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：
①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：
解：
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
16.解方程：
解:
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
1
2
3
2
1
3
4
3
2
3
5
4
2
4
7
3
5
7
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
解：
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，
解：
[来源:Z&xx&k.Com]
18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1.
（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；
第18题图
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