矩阵怎么求逆矩阵
先求出矩阵的特征多项式，再求出其特征值及对应的特征向量，然后将所有的特征向量作为列向量构建矩阵，求得线性无关的列向量组成的可逆矩阵即为原矩阵的逆矩阵。
详细解释如下：
1. 求矩阵的特征多项式。通过计算特征多项式，我们可以知道矩阵的特征值。每个特征值对应一个特征向量。特征多项式的求解一般依赖于具体矩阵的形式，常见的方法有三角化、伴随矩阵法等。得到特征多项式后，我们便可以找出对应的特征值。通常每个特征值都能求得对应的特征向量。求解方法通常涉及解线性方程组。
2. 构建矩阵的特征向量矩阵。当求得所有特征值和对应的特征向量后，这些特征向量按照对应的特征值分组并标准化处理，将得到的特征向量按组为单位拼接成一个新的矩阵，也就是所求逆矩阵的一个中间结果。一般情况下这个新矩阵是不可逆的，但这不影响其作为逆矩阵的一个重要中间过程存在。我们可以称这个矩阵为辅助矩阵。为了求原矩阵的逆矩阵，需要对此辅助矩阵进行相应的操作或处理。对辅助矩阵进行处理的目的在于将原来的不可逆的矩阵变成可逆的矩阵，这也是求解逆矩阵的关键步骤之一。通常是通过添加某些元素，使其成为增广矩阵的方式进行处理，从而达到让辅助矩阵可逆的目的。根据该步骤可以得到我们所需要的可逆矩阵，即原矩阵的逆矩阵。这就是求解逆矩阵的过程和步骤。通过这种方式得到的逆矩阵是线性无关的列向量组成的可逆矩阵，也就是原矩阵的逆矩阵。需要注意的是，并非所有矩阵都有逆矩阵，只有方阵才可能存在逆矩阵，以及不满足要求的逆也不可定义在特征值的值不为1的时候下生成空值的状态。在实际应用中需要根据具体情况进行判断和处理。
怎么求矩阵的逆矩阵?
2、求出线性变换在基下的坐标表示：将线性变换在基下的每一个向量用基向量的线性组合表示出来，这样就得到了线性变换在基下的坐标表示。3、构造矩阵：根据线性变换在基下的坐标表示，构造一个矩阵，矩阵的列向量就是基向量在变换后的坐标。4、求出矩阵的逆矩阵：根据线性变换的性质，这个矩阵一定有一...
矩阵的逆矩阵怎么求呢?
A的逆·A·X·B=A的逆·C，所以X·B=A的逆·C，X·B·B的逆=A的逆·C·B的逆，所以X=A的逆·C·B的逆，求逆矩阵和矩阵的乘法即可。列出方程组的增广矩阵B，进行初等行变换化为最简形，得到R(A)等于R(B)等于二，故方程组有解，根据行最简形，得到x1，x2，x3，x4的关系表达式，设...
矩阵的逆矩阵怎么求?
如果矩阵A可逆，则 的余因子矩阵的转置矩阵。（|A|≠0，|A|为该矩阵对应的行列式的值）A的伴随矩阵为 其中Aij=（-1）i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上，即非零行的第一个非零单元为1，且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上，行最简型矩阵是行阶梯...
怎么求一个矩阵的逆矩阵?
2×3阶逆矩阵，一般用下列方法来求：1、Gauss-Jordan变换法：即对增广矩阵A|E，施行初等行变换，化成E|B形式，则最终矩阵B就是A的逆矩阵。2、使用伴随矩阵法：先求出矩阵A的伴随矩阵A*。然后求出行列式|A|，最终即可得到逆矩阵：A^(-1)=A*\/|A|。
求逆矩阵的方法
逆矩阵的求法有多种，其中重要的有伴随矩阵法、初等变换法和定义法等方法1。在使用伴随矩阵法求逆矩阵时，需要先判断矩阵是否可逆，即求矩阵的行列式是否不等于0。如果可逆，则可以按照以下步骤求逆矩阵2：1. 求矩阵的代数余子式；2. 求伴随矩阵，即将代数余子式的转置形式作为矩阵；3. 得到逆矩阵，...
求一个矩阵的可逆矩阵
2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若...
已知一个矩阵,怎样求它的逆阵
运用初等行变换法。具体如下：将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。如求 的逆矩阵 故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A^...
如何求逆矩阵?
要求一个矩阵的逆矩阵，需要满足以下两个条件：1. 该矩阵必须是一个方阵（即行数等于列数）。2. 该矩阵的行列式不为零。如果一个矩阵满足这两个条件，那么它就有一个逆矩阵，并且可以使用以下公式来求逆矩阵：A^-1 = 1\/|A| * adj(A)其中，|A| 表示矩阵 A 的行列式，adj(A) 表示 A 的...
如何求逆矩阵?
那么可以用方程组的思想来解。以二阶方阵为例，将P的每个元素都设出来，分别是x1、x2、x3、x4。然后根据定义式可得 AP＝PB。求出通解x1、x2、x3、x4 ，即得到了一个P。逆矩阵的相关求法：最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（A E）进行初等行变换，E是单位矩阵，...
怎样求一个矩阵的逆矩阵
求矩阵A的逆矩阵，那么将矩阵A与一个同阶的单位矩阵拼合起来，对拼合起来的矩阵。(A,E)施行初等行变换。施行变换的规律是：先从上向下，从左至右将整个矩阵化为行阶梯形，如你图中的第一个矩阵就是已经化为了行阶梯形。然后再从下至上，从右至左化为行最简形。
崇秦舒肟：[答案] 一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩...
东海县19748045134： 矩阵和逆阵如何求?能不能举些例子 - ？
崇秦舒肟：[答案] 已知矩阵A,求A的逆矩阵一般有三种方法:1,初等变换法,(就是在原来矩阵的右边加上一个同阶的单位阵,然后用初等变换使它的左边变成单位阵,右边的就是逆矩阵了)例如:已知矩阵A为 2 2 31 -1 0 -1 2 1 求A逆?2 2 3 1 0...
东海县19748045134： 逆矩阵怎么求? - ？
崇秦舒肟： 最简单的办法是用增广矩阵.如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(AE)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的...
东海县19748045134： 如何计算可逆矩阵的逆矩阵? - ？
崇秦舒肟：[答案] 方法一:初等变换(此方法适用于单独给出一个矩阵求逆矩阵,考试中一般矩阵的阶数不会太高的,放心); 方法二:公式变换(抽象矩阵之间的运算,等式左边一坨,右边一坨,比如求A的逆,先把含A的划到等式一边,提取公因式后:B坨 A C...
东海县19748045134： 逆矩阵的求法 - ？
崇秦舒肟：[答案] 若矩阵A是纯数字的 构造矩阵 (A,E),用初等行变换,将左边化为单位矩阵,右半块就是A的逆 若已知 f(A) = E,求证 aA+bE 可逆并求其逆 则需 在 f(A) 中 分解出因子 aA+bE
东海县19748045134： 求逆矩阵~~ - ？
崇秦舒肟： 对于简单的2*2矩阵,可以把逆矩阵的四个数都设为abcd然后和原矩阵相乘,使成绩成为单位矩阵,分别求出abcd即可,3*3矩阵也可以这样求,设出9个数. 对于多行多列的矩阵以上方法就麻烦了,用一下方法:假设原矩阵是A,单位阵是E就是对角线上是1其余全为0的矩阵,构造的新的矩阵是(A,E)的时候,(可看为分块矩阵,就是两个矩阵直接拼了起来)只进行初等行变换变为(E,B)则B就是他的逆.(A,E)看成是一个3行6列的矩阵,进行行变换,前面怎么变,后面就是怎么变,例如说第一行加上第二行,就是第一行的六个元素分别加上第二行的六个元素.但是是以将前面3行3列化为单位阵为目的进行变换.
东海县19748045134： 如何计算两矩阵相加后的逆矩阵 - ？
崇秦舒肟： 1、先按照矩阵的加法将两矩阵相加,得到一个新的矩阵. 2、之后再求新矩阵的逆矩阵,可以采用初等变换法,即: 求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵,常用初等变换法'如果A可逆,则A'可通过初等变换,化为单位矩阵 I : 当A通过初...
东海县19748045134： 两行两列的矩阵怎么求逆矩阵? - ？
崇秦舒肟： 矩阵求值=10*4-6*6=4 矩阵求伴随为4 -6-6 10 (主对角线互换,非主对角线加负号)) 再求逆矩阵,伴随矩阵除以矩阵值,结果是 1 -3/2 -3/2 5/2
东海县19748045134： 怎样求一个矩阵的逆矩阵? - ？
崇秦舒肟： 一般有2种方法. 1、伴随矩阵法.A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式. 2、初等变换法.A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵. 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0). 伴随矩阵的求法参见教材.矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于零.
东海县19748045134： 求矩阵的逆矩阵的方法 - ？
崇秦舒肟： 两种方法: 1、A逆=A*/|A|,A*为A的伴随矩阵 2、初等变换,E是单位阵 将AE放在一起组成一个2n*n的大矩阵,用初等行变换,将A变成单位阵,此时,E就会变成A的逆.(注意,这里只能用行变换)
