不定方程非负整数解的个数问题
王天明先生译的《发生函数论》学过了没？上面讲了的
王天明先生译的《发生函数论》学过了没?上面讲了的
解：当x1=0时，x2 .x3有11组解当x1=1时，x2 .x3有10组解
当x1=2时，x2 .x3有9组解
当x1=3时，x2 .x3有8组解
。。。。。。
当x1=10时，x2 .x3有1组解
综上，共有11+10+9+。。。+1=(11+1)*11/2=66个非负整数解。
使用挡板法，一个解对应了从3个元素集合中选10个元素的方式、等于3元素集合允许重复的10组合数，也即：
C(3+10-1,10) = C(12,10) = C(12,2) = 66
不定方程3x+7y=2015有多少组整数解
若问【整数解】的组数（包括负整数解），楼上的回答是正确的，应该被采纳。若问【非负整数解】的组数，则 x=671-2y+(2-y)\/3 => y0=-1、x0=674 => x=674-7t、y=-1+3t x≥0、y≥0 => 674-7t≥0、t≤674\/7；-1+3t≥0、t≥1\/3 => 0<t<97 => ...
有一根长38米的铁丝,全部分成5米和3米长的铁丝,要求没有剩余,问有多少...
y= 8 3 不为整数，舍去当x=7时，y=1为非负整数，符合条件所以原不定方程的非负整数解为 x=1 y=11 ， x=4 y=6 ， x=7 y=1 ．故有3种不同的分法．
不定方程a+b+c+d+e+f=11的正整数解有多少组,非负整数解数有多少组
a+b+c+d+e+f=11的正整数解，转化为10个球中插入5个板，故共有C510=252组，非负整数解数有C6?111+6?1=4368组．
求几道数学题
7X+Y=-26是一个不定方程 解:X=(-26-Y)\/7 即:-26-Y是7的倍数,分别为-1,-2,-3 则:Y对应等于-19,-12,-5 所以:7X+Y=-26的负整数解为(-1,-19),(-2,-12),(-3,-5)2Y+3Z=12也是一个不定方程 解:Y=(12-3Z)\/2 Y的非负整数解为:0,3,6 Z对应等于4,2,0 所以:2Y+3Z...
有关高中不等式的例题
例4 解答题 (2)求不等式10(x+4)+x≤84的非负整数解．分析：对(1)小题中要明白“不小于”即“大于或等于”，用符号表示即为“≥”；(2)小题非负整数，即指正数或零中的整数，所以此题的不等式的解必须是正整数或零．在求解过程中注意正确运用不等式性质．解：∴ 120-8x≥84-3(4x+1)(...
数学题待解答:有1元,2元,5元若干张,共84元,问各有多少张?
………（17）当X=16时，解不定方程2Y+Z=4，求非负整数解，从而得出X=16时的解 综合（1)——（16），得到原题的所有解。二、设10元的有X张，5元的有Y张， 2元的有Z张， 1元的有K张，则 10X+5Y+2Z+K=84 因为10X不大于84，所以X的取值为从0到8的整数。（1）当X=0时，原方程变...
请问:下列方程有无正整数解?
11、已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,求k的取值范围 12、某地气象资料表明,山下的平均气温为22摄适度,从山脚下起,每升高1000米,气温就下降6摄适度,要在山上种一种平均气温是18至20摄适度下生长的植物,那么植物应种在山脚下的1.已知关于X的不等式组:X-A≥0 的整数解共有5个,则A的取值范围是 ...
确定方程x1+x2+x3=14的使每个xi(i=1,2,3)都不超过8的正整数解的个...
所以题目所求正整数解个数为78-30=48个。简介 和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带...
二元一次不定方程的整数解一般怎样来解?
求解二元一次不定方程一般利用下面定义定理分成以下步骤求整数。第一步：判断是否有解。(用定理1)第二步：找出方程一组特解(x0,y0).一般对于系数较小时可试根得到。如果系数较大，可用辗转相除法来求。第三步：写出不定方程通解式。(用定理二).例1.求3x+21y=118的整数解。解：由于3与21的最大...
将N个球 分配到M个不同的箱子里,所有的组合排列中,没有任一箱子中的球...
首先我们解方程的正整数解（非0根）。用隔板法，把n看成n个1，那n个1中间有n-1个空隙，在这n-1个空隙中插入m-1个加号，正好就是我上面描述的m元不定方程x1+x2+…+xm=n，容易知道正整数解的组合是C（m-1，n-1），其中m-1是上标，n-1是下标。接着就是方程的非负整数解（含0根）。
坚度舒尔：[答案] 王天明先生译的《发生函数论》学过了没?上面讲了的
中山市13781374955： 求方程x+y=8的非负整数解的个数是______. - ？
坚度舒尔：[答案] 移项,得x=8-y 根据题意,知符合y的值为0、1、2、3、4、5、6、7、8, 则相应的x值为8、7、6、5、4、3、2、1、0. 则x+y=8的非负整数解是 x=0y=8, x=1y=7, x=2y=6… x=8y=0,共9个.
中山市13781374955： 不定方程非负整数解的个数问题已知x1+x2+x3=10,求满足x1,x2,x3为非负整数的该方程解的个数.为何是C(10,2)书上的答案是45 - ？
坚度舒尔：[答案] 当x1=0时,x2 .x3有11组解 当x1=1时,x2 .x3有10组解 当x1=2时,x2 .x3有9组解 当x1=3时,x2 .x3有8组解 . 当x1=10时,x2 .x3有1组解 综上,共有11+10+9+.+1=(11+1)*11/2=66个非负整数解.
中山市13781374955： 不定方程x₁+2x₂+2x₃+4x₄=13的非负整数解的个数是多少? - ？
坚度舒尔：[答案] 这种题目只能用试根法了. 系数越大的,最先确定,则有: 当X4=0时,x₁+2x₂+2x₃=13 x₁+2(x₂+x₃)=13 X1=1,3,5,7,9,... 所以只有X1=X2=X3=1唯一解了 所以共计有非负整数解的个数是:5X4+4X3+3X2+2X1+3X2+2X1+1+1=20+12+6+2+6+2+2...
中山市13781374955： 求方程 的非负整数解的组数. - ？
坚度舒尔：[答案] 答案:1001组 解析: 解析: 令,则,于是问题变成求方程的正整数解的个数问题.故共有组解.
中山市13781374955： 不定式方程x1+x2+x3+x4=7的非负整数解的个数 - ？
坚度舒尔：[答案] 两边加上4,不定式方程x1+x2+x3+x4=11的正整数解的个数 好的,我直接告诉你一个结论,对x1+x2+x3+...+xn=m的情况,m大于n 正整数解的个数为Cm-1 n-1 排列组合符号,m-1为上标 好了,希望有用
中山市13781374955： 方程4x+3y=16的所有非负整数解为() - ？
坚度舒尔：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个
中山市13781374955： 不定方程x1+x2+x3=4的非负整数解的个数是? - ？
坚度舒尔： 5
中山市13781374955： x1+x2+x3=14的非负整数解个数为( ) - ？
坚度舒尔：[答案] 有这样一个规律不定方程 x1+x2+x3+ ...+ xr = n 的非负整数解(x1,x2,x3,...,xr)的个数可以这么理解;令yi=xi+1,那么yi都为正整数代入原方程得:y1+y2+..+yr-r=n即y1+y2+..+yr=n+r一排n+r个球当中,有n+r-1个间隔,每组...
中山市13781374955： 不定式方程x1+x2+x3+x4=7的非负整数解的个数 - ？
坚度舒尔： 两边加上4,不定式方程x1+x2+x3+x4=11的正整数解的个数 好的,我直接告诉你一个结论,对x1+x2+x3+...+xn=m的情况,m大于n 正整数解的个数为Cm-1 n-1 排列组合符号,m-1为上标 好了,希望有用
