三种渐近线公式是什么?

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三种渐近线公式是：

1、水平渐近线：x→＋∞或－∞时，y→c，y=c就是f（x）的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线。

2、铅直渐近线：x→a时，y→＋∞或－∞，x=a就是f（x）的铅直平渐近线；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。

3、斜渐近线：当x→∞时，y/x极限为某一常数k，则y=kx+b为斜渐近线。

渐近线特点：

无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x（k≠0）是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时双曲线渐近线的方程是y=x。当焦点在y轴上时双曲线渐近线的方程是y=x。

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沁源县15081359585： 怎么求水平渐近线,垂直渐近线,斜渐近线 - ？
重厕弥凝：[答案] 要求渐近线,就是求极限,水平、垂直和斜的,思考要全面.三种渐近线:若limf(x)=C,x趋于无穷,则有水平渐近线y=C;若limf(x)=无穷,x趋于x.,则有垂直渐近线x=x.;若limf(x)/x=k不等于0,x趋于无穷,lim(f(x)-kx)=b, x趋于无...

沁源县15081359585： 求高等数学中函数渐近线的求法 - ？
重厕弥凝： 垂直渐近线:就是指当x→C时,y→∞.一般来说,满足分母为0的x的值C,就是所求的渐进线.x = C 就是垂直渐进线. 水平渐近线:就是指在函数f(x)中,x→+∞或-∞时,y→c,y=c就是f(x)的水平渐近线.所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小...

沁源县15081359585： 怎么确定函数的渐进线!!!!!!! - ？
重厕弥凝： 函数渐进线有三种,水平渐近线,垂直渐近线,斜渐近线.水平渐近线:求x→∞时的函数极限,如果极限是个常数,设其为a,则y=a是它的水平渐近线.垂直渐近线:找到函数间断点,设其为b,求x→b时的函数极限,如果极限为∞,则x=b是函数的垂直渐近线.斜渐近线:斜率k=y/x在x→∞的极限.截距c=(y-kx)在x→∞的极限

沁源县15081359585： 有人知道高数中,渐近线有什么好的方法求解吗?容易记,易于理解的 - ？
重厕弥凝：[答案] 三种渐近线:垂直,水平,斜 垂直就是求x->a的f(x)极限 水平就是求x->无穷f(x)的极限. 斜的麻烦点:先求x->无穷f(x)/x的极限,求出斜率k,再求x->无穷f(x)-kx的极限,求得b 得出斜渐近线y=kx+b 归纳一目了然.没有捷径,除非对图非常熟悉

沁源县15081359585： 斜渐近线计算公式 ？
重厕弥凝： 斜渐近线的计算公式是:a=lim(f(x)/x),b=lim(f(x)-kx).斜渐近线是与函数图像无限接近,但永不相交的一条(或几条)直线.斜渐近线的定义:若当x趋向于无穷时,函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B(函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小,且limPN=0),当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零,则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线.

沁源县15081359585： 给出函数,怎么求它是否有渐近线? - ？
重厕弥凝： 水平:x趋向于正无穷或负无穷时,y去向于常数a,则y=a是水平渐近线 垂直:x趋向于b时,y趋向于无穷,则x=b是垂直渐近线 斜:当x趋向于无穷时,函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B,即斜渐近线 具体求法:x趋向于无穷时,limy/x=A,...

沁源县15081359585： 焦点到渐近线的距离公式是什么? - ？
重厕弥凝： 焦点到渐近线的距离公式可以通过椭圆、双曲线和抛物线的定义来确定.1. 对于椭圆和双曲线: - 椭圆的焦点到渐近线的距离公式是:d = a * e - c,其中 a 是椭圆的长半轴长度,e 是椭圆的离心率,c 是椭圆的中心到原点的距离. - 双曲线的焦点到渐近线的距离公式是:d = c - a * e,其中 a 是双曲线的长半轴长度,e 是双曲线的离心率,c 是双曲线的中心到原点的距离.2. 对于抛物线: - 抛物线的焦点到渐近线的距离公式是:d = a/2,其中 a 是抛物线的焦距(也是顶点到焦点的距离).需要注意的是,上述公式中的焦点到渐近线的距离是指从焦点到最近的渐近线的垂直距离.

沁源县15081359585： 点到渐近线的距离公式 ？
重厕弥凝： 点到渐近线的距离公式:√(a^2+b^2)=bc/c.渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线.可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线.曲线,是微分几何学研究的主要对象之一.直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹.微分几何就是利用微积分来研究几何的学科.为了能够应用微积分的知识,我们不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微.这就要我们考虑可微曲线.

沁源县15081359585： 双曲线的渐进线方程的公式 - ？
重厕弥凝：[答案] x²/a²-y²/b²=1,渐近线y=±bx/a y²/a²-x²/b²=1,渐近线y=±ax/b

沁源县15081359585： 椭圆的渐近线方程公式 ？
重厕弥凝： 椭圆的渐近线方程公式是y=(b/a)x和y=-(b/a)x,渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线.曲线是动点运动时,方向连续变化所成的线,也可以想象成弯曲的波状线.同时,曲线一词又可特指人体的线条.数学中也指直线和非直的线的统称,不指一般意义上的“曲线”.