计算：定积分∫（在上1 , 在下0）x/1+x^2 dx求详细过程答案，拜托大神...
∫（在上1 ,在下0）1/（1+x）^2 dx （令y=x+1）
= ∫（在上1 ,在下0）1/（y）^2 d(y-1)
= ∫（在上2 ,在下1）1/（y）^2 dy （因为d(y-1) / dy = 1， 同时注意积分上下值要换成y对应的。）
= (-1 / y) |（在上2 ,在下1） （注意到d(1/y) = -1/y^2）
= (-1/2) - (-1/1)
= 1/2
中间最关键的那步是靠你对微分求导的熟悉程度的~
所以多做题吧~楼主加油~
∫(0→1)x/(1+x^2)dx
=(1/2)∫(0→1)1/(1+x^2)d(1+x^2)
=(1/2)[ln(1+x^2)]|(0→1)
=(1/2)[ln(1+1)-ln(1+0)]
=ln2/2
= (1/2)∫(0→1) d(1 + x²)/(1 + x²)
= (1/2)ln(1 + x²) |(0→1)
= (1/2)ln(1 + 1)
= (1/2)ln(2)
定积分怎么算?
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定积分计算公式是什么?
具体计算公式参照如图：积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)\/(u+1)+c 3、∫1\/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1\/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1\/(sinx)^2dx=-cotx+c ...
定积分公式
直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分记为：∫(a，b)[f(x)±g(x)]dx=∫(a，b)f(x)±∫(a，b)g(x)dx∫(a，b)kf(x)dx=k∫(a，b)f(x)dx，若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、...
定积分的运算公式
具体计算公式参照如图：
定积分的计算公式?
定积分的计算公式表示了函数的积分与区间的关系。给定一个连续函数 f(x) 和区间 [a, b]，我们可以使用定积分计算公式来求解该函数在区间 [a, b] 上的积分。定积分的计算公式如下：∫[a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)其中，F(x) 是 f(x) 的累积函数（antiderivative），即 F'(x) ...
计算定积分∫上4下1 dx\/x(1+∫x) 内有题目图!
你好 令x=t²，t=√x，dx=2tdt，x=4，t=2，x=1，t=1 原式=∫（2，1）2tdt\/t²（1+t）=∫（2，1）2\/t（1+t）dt =2∫（2，1）[（1\/t-1\/（1+t）]dt =2[lnt-ln（1+t）]│（2，1）=2ln[t\/（1+t）]│（2，1）=2（ln2\/3-ln1\/2）=2ln4\/3 如果...
定积分的计算公式是什么?
平均值就是在这个区间上的定积分除以区间的长度，具体回答如图：
定积分怎么求?
定积分的有关知识 1、定义和性质：定积分是积分学中的一种，它描述了一个函数在某个区间上的积分，通常表示为∫（f（x））dx。定积分的值等于函数在区间端点的值之差，加上一个常数C，其中C是任意常数。定积分具有一些重要的性质，如线性性质、可加性、比较定理等。2、计算方法：计算定积分的方法...
计算定积分∫(上限1下限-0)ln(1+x)\/(2-x)^2dx
上一个解答正因为积分过程没写积分上下限多以在对1\/(x-2)积分时忽略了积分所得函数的定义域问题，正解如下 解：原式=-∫[0,1]ln(1+x)\/(2-x)^2d(2-x)=∫[0,1]ln(1+x)d(1\/(2-x))=ln(1+x)\/(2-x)|(0,1)-∫[0,1][1\/(x-2)][1\/(x+1)]dx =ln2-(1\/3)(-∫[...
用定积分的定义计算定积分 ∫上限2下限1 (x+1)dx 求详细为什么是3.5_百...
从定积分的定义来看，此积分可以看作是对于一个梯形求面积，该梯形一条腰为y=x+1，另一条腰为x轴，上下底为平行于y轴的线段。于是可知，该梯形上底为y1=x1+1=1+1=2，下底为y2=x2+1=2+1=3，高为2-1=1，于是梯形面积=（2+3）×1÷2=2.5。不是3.5。实际上用定积分公式计算也是...
西宙生理：[答案] ∫(0,1]ln xdx =xlnx(0,1]-x(0,1] =-1
阳高县18573578077： 计算 :定积分∫(在上1 ,在下 0)e^ - x dx 求详细过程答案,拜托大神... - ？
西宙生理： ∫e^-x dx =-e^(-x)+C 然后将1和0分别代入减一下就行了
阳高县18573578077： 求定积分 ∫ xe^xdx 上面1下面0 写明步骤 谢谢 - ？
西宙生理： 分步积分法 Xe^X(取值是0到1)-∫(0到1)e^Xdx=(X-1)e^X 取值(0到1) =0-(-1) 得答案1
阳高县18573578077： 定积分∫(在上1 ,在下 0)(x+1)dx求详细过程答案 - ？
西宙生理： 原式=(1/2*x^2+x)|上限1,下限0 = (1/2*1+1)-(1/2*0+0)=3/2
阳高县18573578077： 用分部积分法求定积分:(∫上1下0)x^2 e^x dx - ？
西宙生理：[答案] ∫(0→1) x²e^x dx = ∫(0→1) x² de^x = [x²e^x] |(0→1) - ∫(0→1) 2xe^x dx,分部积分 = e - 2∫(0→1) x de^x = e - 2[xe^x] |(0→1) + 2∫(0→1) e^x dx,分部积分 = e - 2e + 2[e^x] |(0→1) = -e + 2(e - 1) = e - 2
阳高县18573578077： 利用定积分的定义,计算∫上1下0,x^3dx的值. - ？
西宙生理：[答案] ∫x^3dx=1/4*(x^4)+c ∴∫(0,1)x^3dx=1/4-0=1/4
阳高县18573578077： 求定积分∫上1下0xe^xdx的值 - ？
西宙生理：[答案] 补充楼上 ∫[0,1]xe^xdx =∫[0,1]xde^x =xe^x|[0,1] -∫[0,1]e^xdx =xe^x[0,1]-e^x|[0,1] =e-(e-1) =1
阳高县18573578077： 定积分计算这个定积分怎么算∫上面是1下面是0 X平方/根号下2 —X平方 - ？
西宙生理：[答案] 令 x=(√2)sint,则 dx=(√2)costdt [0,1]∫x²dx/√(2-x²) =[0,π/4]∫2sin²t(√2)costdt/√(2-2sin²t) =[0,π/4]∫(1-cos2t)dt =(t-½sin2t)|[0,π/4] =π/4-½
阳高县18573578077： ∫(0,1)0是在上还是下 - ？
西宙生理： 水平书写定积分时,上下边界中间用冒号:,而不是用逗号, ∫[0:1] 表示从0到1的积分,0在下,1在上. 积分下边界是0,上边界是1,中间用冒号:分隔
阳高县18573578077： 【急】利用定积分的定义计算积分∫ a^xdx 上线1,下线0 - ？
西宙生理：[答案] 你用原函数来做就行了.把积分区间均分为n份,分点为0=x0
