高中物理相遇问题

高中物理追击和相遇问题~

追击与相遇“问题——独孤求败VC棋逢对手

解：1,： 要使两球在B上升时相遇，则两球位移之和为h,所以有v0t-1/2gt^2+1/2gt^2=h。 解得：t=h/v0， 但要考虑到小球B在上抛某时刻速度为零，此时有v0-gt=0,解得，t=vo/g。如果h/vo＞vo/g，说明在他们相撞的时间在B的速度为零之后即就是在B下落时相撞， 所以只要h/vo＜vo/g即可解得t范围。 2. 要使两球在B下降中相遇，由1得 h/vo＞vo/g，但时间不能无限大，因为有可能是B球先上升在落到地面上都没有和A相撞。所以要小于B从上升到落到地面上的时间即2vo/g，即2vo/g＞h/vo＞vo/g，解得t范围。 3.两球在0.5h相遇，位移相同，可以说A和B的运动是两个相反的自由落体运动，即就是B球可看做A球做自由落体运动的反运动，所以在0.5h，A的速度应为B的末速，为0，B的速度为A的初速即vo，所以t=vo/g。 对了，t就是h/vo

 解：分析如图，车的最大速度为Vm，人的速度为V人，在t的时候司机减速。

由V-t图像可以知道，他们走过的路程等于所对应的面积。

整个过程司机从启动到停止用了9s，并且其路程是24m，那么

1/2×Vm×9=24

求得Vm=16/3（m/s）≈5.33（m/s）

有题意可以知道在车行驶8.0m时，发现有乘客。那么此时的时间为t，

所以有1/2×Vm×t=8

带入数据可以得到t=3s。那么人开始运动时间为第4s开始的

那么V人×（9-4）=24得到V人=24/5（m/s）=4.80（m/s）

所以：1.公交车运行的最大速度5.33m/s 

2.追赶公交车过程中该乘客的速度大小4.80m/s

希望回答对你有用。

公交车加速时间为t1,加速度为a1末速度即为最大速度为Vm,
减速时的时间为t2，加速度为a2，
人的速度为v人，用的时间则为t2-1
t1+t2=9、、、、、、、、（1）
a1t1=a2t2=Vm
8=a1t1^2/2
16=a2t2^2/2
由这三个式子得t1/t2=1/2、、、（2）
（t2-1)v人=24、、、、、、、、（3）
由（1）（2）（3）得
v人=4.80m/s t1=3 s t2=6s
又有a1=2*8/t1^2=16/9
vm=a1t1=16/9*3=16/3=5.33m/s

1.公交车运行的最大速度5.33m/s
2.追赶公交车过程中该乘客的速度大小4.80m/s

此题关键点在于求出公交车加速时加速度a1，加速时间t1,位移s1,最大速度v大，减速时加速度a2,减速时间t2,位移s2,人的速度v人，具体解决过程如下：
1，对公交车加速过程，由匀变速运动规律有，
V大^2=2*a1*8........(1)（*是乘号，^是几次方的意思，以下类同）
2，对公交减速过程有
v大=a1*t1..........（2）
v大=a2*t2 .。。 （3）
并且知道s1+s2=24m。。。（4）
t1+t2=9s 。。。。（5）
s1=8m,s2=16m。。。（6）
对减速段由匀变速规律
v大^2=2*a2*16。。。。（7）
由（1）和（7）联立，知道a1=2*a2
带入(3)(4)有t2=2*t1
所以t1=3s,t2=6s
由匀变速规律s=1/2*a*t^2
有a1=4/3
a2=2/3
V大=a1*t1=4m/s
下面求人的速度v人
其运动时间是t=t2-1=5s
公交车的减速位移为16m，扣除减速过程第一秒的位移即为人的位移
即，s人=16-[v大*1-1/2*a2*1^2]=16-11/3=37/3m
v人=s人/t=37/15m/s

公交车加速时间为t1,加速度为a1末速度即为最大速度为Vm,
减速时的时间为t2，加速度为a2，
人的速度为v人，用的时间则为t2-1
t1+t2=9、、、、、、、、（1）
a1t1=a2t2=Vm
8=a1t1^2/2
16=a2t2^2/2
由这三个式子得t1/t2=1/2、、、（2）
（t2-1)v人=24、、、、、、、、（3）
由（1）（2）（3）得
v人=4.80m/s t1=3 s t2=6s
又有a1=2*8/t1^2=16/9
vm=a1t1=16/9*3=16/3=5.33m/s

s1=a1t1^2/2=8,t1=(16/a1)^1/2,v1=a1t1=(16a1)^(1/2)
s2=v1t2-a2t2^2/2=24-8=16,v2=v1-a2t2=0,t2=v1/a2
v1^2/a2-v1^2/(2a2)=16,v1^2=32a2=16a1,a1=2a2
t1=(16/a1)^(1/2)=(8/a2)^(1/2),t2=v1/a2=(16a1)^(1/2)/a2=(32/a2)^(1/2),t2=2t1
t1+t2=9,t1=3,t2=6
a1=2s1/t1^2=2*8/3^2=16/9,v1=a1t1=3*16/9=16/3,公交车运行的最大速度=16/3=5.33
追赶公交车过程中该乘客的速度=24/(9-3-1)=24/5=4.8=4.80

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