【高等数学】哪些不定积分用换元积分法来进行求解
第一类主要是简单分式
有那种根号x的
第二类主要是根号下a平方+x平方
那些
解：①类似于26、27、28题这种类型的题目，一般可不进行换元，而是通过三角函数中的“积化和差”公式，转化成正弦或者余弦函数，即可求解。
②类似于31、32题的题目，较简单的，可以用“凑”积分方法解决，如图片中的解法即是。亦可用“去根号√、去分母”的换元法求解。如31题，可设x=(3/2)sint，去根号求解；32题，可设x=3tanθ，去分母而求解。
【通常“换元”只是为"简化"处理过程，得视“需解决问题”的环境而决定】供参考。
第一类就是凑微分，这个几乎每个题都用。没什么好说的。
第二类主要用于用原未知量的积分不好算才需要替换未知量是积分简化。常见的有：有二次根号时常需要三角替换，有高次根号时把此根号式整体换为t这叫幂函数换元
这样的方法不是绝对的，看个人能力了。最常见的就是三角换元了。
你好好看看 课本后面的积分表 哪里有有几种类型 看透就 应该明白了
第一类主要是简单分式 有那种根号x的
第二类主要是根号下a平方+x平方 那些
无理数，带根号的，或者三角函数的
高等数学,不定积分过程?
1、这道高等数学不定积分求的过程见上图。2、求此高等数学问题，属于一阶线性微分方程问题，其中的不定积分见我图中的注的部分，用凑微分即换元法可以积分出来。然后，利用e的对数性质，就可以得出图中不定积分的结果。具体的此不定积分的详细过程及说明见上。
高等数学 不定积分 什么时候不定积分的结果带绝对值号呢?、 求详细解...
－1 X<0 此函数在0点处有第一间断点（跳跃间断点）积分得：F(X) = X X>0 X X<0此时，我们就得到了一个关于X绝对值的函数，不明白的可以再问我，
高等数学不定积分?
积分是求集合，不同的积分方法，最后结果形式不一定相同，由常数C校正。答案都是正确的。方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
如何用高等数学知识解释不定积分的意义?
cosx\/x这个原函数不是初等的，所以高数程度不用知道算法，这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示，某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示。具体回答如图：不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+...
高等数学(工专)几个求不定积分的题目
打字很辛苦，望LZ加分，谢谢！第一第三题套用的公式是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C 还有一个是∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+C 第五题是忘记了一个1\/2，lz自己加上即可（积化和差的时候失误，所以少加上去了）
高等数学不定积分?
回答：根据题目有∫f(x)dx= ln x\/x 两边对x求导有 f(x)=(1-ln x)\/x² 原式=∫x d f(x) =x f(x) - ∫f(x) dx =(1-ln x)\/x -ln x\/x =(1-2ln x)\/x
高等数学一道不定积分的题?
解：∵arctanx是f(x)的一个原函数，∴∫f(x)dx=arctanx+C，∴f(x)=1\/(1+x^2)，∴∫(0,1)xf'(x)dx =∫(0,1)xdf(x)=[xf(x)](0,1)-∫(0,1)f(x)dx =1•f(1)-0•f(0)-arctanx(0,1)=f(1)-arctan1+arctan0 =1\/(1+1^2)-∏\/4+0 =1\/2-...
高等数学,不定积分
用图片好看，分开三部分做：不定积分 导数：定积分+极限：
高等数学 不定积分(过程)
解答：首先提供：1\/sin²x=csc²x，且∫csc²xdx=-cotx+C ∫x\/sin²xdx =∫xcsc²xdx =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotxdx（分部积分法)=-xcotx+ln|sinx|+C
邢融先乐： 这多了是要在做题中理解的,实际在做题中基本没有不用换元法的,只是第一类换元不用设新未知变量而是不自觉中用了.给说个大概吧.第一类就是凑微分,这个几乎每个题都用.没什么好说的.第二类主要用于用原未知量的积分不好算才需要替换未知量是积分简化.常见的有:有二次根号时常需要三角替换,有高次根号时把此根号式整体换为t这叫幂函数换元 这样的方法不是绝对的,看个人能力了.最常见的就是三角换元了.
赣州市15685214116： 换元积分法 第一类换元法 第二类换元法在求不定积分时,需要用到换元的时候,如何判断该用第一类换元法还是该用第二类换元法?例如哪些类型的就应该... - ？
邢融先乐：[答案] a195320898 关于这个问题你可以参考以下链接: 看一下例题及定义相信你就会明白.
赣州市15685214116： 高数里面有关于积分方面的,什么时候用直接积分法,什么时候用换元积分法,什么时候用分部积分法呢? - ？
邢融先乐：[答案] 可以套用基本积分公式的用直接积分,两个完全不同类的函数相乘通常用分部积分 换元积分情况很多具体问题具体分析.高数还是要多刷题
赣州市15685214116： 大学数学,用换元积分法求下不定积分 求过程详解 - ？
邢融先乐： 解:由积分公式:∫2113 cotxdx=ln|5261sinx|+c 和 ∫ 1/x dx=ln | x |+c(这两个公式高等数学书里面有,你也可以自己证4102明),用第一换元1653法可得:∫ cotx/ln sinxdx=∫1/ln(sinx) d ln(sinx)=ln | ln sinx|+c.解毕 第一个等专式用到第一个公式,第二个属等式用到第二个公式.
赣州市15685214116： 高数不定积分习题解答方法 - ？
邢融先乐： 1、直接积分法2、第一类换元积分法(凑微分法)3、第二类换元积分法4、分部积分法
赣州市15685214116： 请问第一类换元积分法和第二类换元积分法分别应该用在哪些地方?在高数积分部分中的换元积分法里面,有第一类换元积分法和第二类换元积分法这两种大... - ？
邢融先乐：[答案] 第一类做不了的用第二类,第二类做不了的用分部,倒代换之类 多看看例题,自己分析下哪些形式的用啥方法.
赣州市15685214116： 七、含有√a bx cx2的积分? - ？
邢融先乐： 这种含有含有√a bx cx2的不定积分一般用换元积分法,换元的形式与被积函数的具体形式有关,详情可以参考数学分析的教材,高数教材这种换元讲的不全
赣州市15685214116： 高数求不定积分.第一类第二类换元法. - ？
邢融先乐： 一次问得太多,所以估计没人答的.你应该分开一题一题得问.我先做个最简单的第1题 ∫ 1/(sinxcosx) dx 分子分母同除以cos²x=∫ sec²x/tanx dx=∫ 1/tanx d(tanx)=ln|tanx|+C
赣州市15685214116： 什么样的式子可以用根式换元?这是大一的高数求不定积分的一种方法.什么特点的式子可以呢? - ？
邢融先乐：[答案] 带根号的都可以换元吧. 比如:∫e^√xdx 设√x=t 则 原式 =∫e^tdt^2 =∫e^t·2tdt =2∫t·e^tdt =2∫t de^t [再用分部积分法] =2t·e^t-2∫e^t dt =2t·e^t-2e^t+C =2e^√x·(√x+1)+C
