导数与积分为什么互为逆运算？
∫xdx等于1/2*x^2+C。
解：因为(x^a)'=ax^(a-1)，那么当a=2时，即(x^2)'=2x，
又由于导数和积分互为逆运算，那么可得∫2xdx=x^2，
那么∫xdx=1/2*∫2xdx=1/2*x^2
即∫xdx等于1/2*x^2+C。
举例：
幂与对数是反过来求参与运算的量的运算，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。运算是一种对应法则，按照某种法则，可以得到另一个元素，这样的法则也定义了一种运算，这样的运算叫做原来运算的逆运算。如加法和减法，乘法与除法，幂与对数，微分与积分也互为逆运算。
导数与积分为什么互为逆运算?
解：因为(x^a)'=ax^(a-1)，那么当a=2时，即(x^2)'=2x，又由于导数和积分互为逆运算，那么可得∫2xdx=x^2，那么∫xdx=1\/2*∫2xdx=1\/2*x^2 即∫xdx等于1\/2*x^2+C。举例：幂与对数是反过来求参与运算的量的运算，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。运算是一种对应法则，...
高等数学里面,为什么称微分和积分为互为逆运算啊?
因为在对常数求导的时候,不论是什么常数求导都为0,比如Y=2X,求不定积分的时候,应该为X的平方(符号打不出来)加上个常数C的,但是原函数一般来说他的C(常数)总是有的,也就是说是个固定的数字.可以通过其他的条件求出定积分(比如给出上面一个点的坐标,假如是1,2点的话,可以求出原函数为Y=X的...
微分、积分、导数三着之间的关系
导数y'是函数在某一点的变化率，微分是改变量，导数是函数微分与自变量微分之商，即y'=dy\/dx，所以导数与微分的理论和方法统称为微分学（已知函数，求导数或微分）。积分则是微分学的逆问题，即如何求一个函数，使他的导数等于已知函数。运算中导数和微分一般可通用。 微分就是对这个数或某个式子求...
为什么微分可以和积分互换位置?
第二个问题。因为微分与积分互为逆运算。微分形式可以写成：dQ=f(x)dx，两侧同时积分，注意左侧为对Q的积分，右侧为对x的积分，积分上下限也要彼此对应。包含微分项的方程就是微分方程，已知微分求原函数的过程就叫做解微分方程。
为什么积分上下限会互为反函数?
积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=...
微积分和积分的关系?
在微积分中，微分和积分之间是以导数和原函数的关系来联系的。导数是函数的微分，是指函数在某个点上的变化率，表示函数的瞬时斜率。而原函数则是函数在某个定义域上的一种反函数，是指求导数的反向操作，即给定导数，求出其原函数。因此，可以说微分和积分是一对互为逆运算的操作。具体来说，在微...
这个定积分为什么能够求不规则图形面积 积分和导数互为逆运算,那么积分...
准确来说积分跟微分是互为逆运算,并不是跟导数互为逆运算的.微分是把函数化为很多个非常小的小块.积分就是把这些小块加起来.所以积分可以算不规则图形的面积.
为什么微分与积分互为逆运算?
是的,因为在对常数求导的时候,不论是什么常数求导都为0,比如Y=2X,求不定积分的时候,应该为X的平方(符号打不出来)加上个常数C的,但是原函数一般来说他的C(常数)总是有的,也就是说是个固定的数字.可以通过其他的条件求出定积分(比如给出上面一个点的坐标,假如是1,2点的话,可以求出原函数为Y...
为什么微积分是微分和积分的总称?
积分是累加的一种形式，可以简单看成是无限项无限小的和。微积分是两个东西的统称，微分和积分，二者互为逆运算。刚才说积分是一种特殊的累加运算，不定积分就是已知一个函数的导数，要求的原函数，因为这样的原函数有无限多个（相差一个常数），所以叫不定。那什么叫做定积分呢？积分不是一种累加吗...
逻辑是物质的吗?为什么?
比如,微分和积分是互为矛盾关系的两个事物,两者是统一物高等数学中微积分的不同部分,两者的总称就是微积分;在微分和积分之间没有第三种运算存在;微分和积分分别以对方的存在作为矛盾存在的前提,没有一方的存在也就没有矛盾的存在;微分和积分两者都是高等数学中的运算,但是两者是一对方向不同的逆运算,即运算方向...
国曼胃康： 是的,因为在对常数求导的时候,不论是什么常数求导都为0,比如Y=2X,求不定积分的时候,应该为X的平方(符号打不出来)加上个常数C的,但是原函数一般来说他的C(常数)总是有的,也就是说是个固定的数字.可以通过其他的条件求出定积分(比如给出上面一个点的坐标,假如是1,2点的话,可以求出原函数为Y=X的平方+1).所以说,不定积分只是原函数的一个总称.但是X的平方加上一个常数的时候,他的求导都为Y=2X 我说的不晓得你可理解了.
奎屯市18260419025： 定积分,不定积分,微积分,的关系 - ？
国曼胃康： 众所周知,微积分的两大部分是微分与积分.微分实际上是求一函数的导数,而积分是已知一函数的导数,求这一函数.所以,微分与积分互为逆运算. 实际上,积分还可以分为两部分.第一种,是单纯的积分,也就是已知导数求原函数,而若F(x...
奎屯市18260419025： 微分和积分的概念 - ？
国曼胃康：[答案] 微积分的两大部分是微分与积分.微分实际上是求一函数的导数,而积分是已知一函数的导数,求这一函数.所以,微分与积分互为逆运算.
奎屯市18260419025： 请通俗的讲讲定积分的性质 - ？
国曼胃康： 定积分内容是研究曲边梯形、变速行程等问题的有力工具,在对定义加深理解的基础上,我们还应了解一些定积分的基本性质.(由于这些性质的证明联系到大学《数学分析》的一些内容,所以对证明过程不作要求.)一、定积分基本性质假设下面所涉及的定积分都是存在的,则有性质1 函数代数和(差)的定积分等于它们的定积分的代数和(差).即.这个性质可推广到有限多个函数代数和的情形.性质2 被积函数的常数因子可以提到积分号前,即 ( 为常数).性质3 不论 三点的相互位置如何,恒有 .这性质表明定积分对于积分区间具有可加性.
奎屯市18260419025： 定积分的定义 - ？
国曼胃康：[答案] 微积分的两大部分是微分与积分.一元函数情况下,求微分实际上是求一个已知函数的导数,而积分是已知一个函数的导数,求原函数.所以,微分与积分互为逆运算.
奎屯市18260419025： 导数和积分是互逆运算吗,不要复制,谢谢! - ？
国曼胃康： 微分和积分是互为逆运算.但导数和微分不是.【导数等于函数的微分与自变量的微分的商——所以导数有时也称微商】
奎屯市18260419025： 导数与不定积分到底是什么关系,急求嗷嗷嗷,请懂的高人指教,呵呵, - ？
国曼胃康：[答案] 由不定积分的定义可知,“求不定积分”和“求导数”或“求微分”互为逆运算,既有[∫f(x)dx]'=f(x)或d[∫f(x)dx]=f(x)dx ∫F'(x)dx=F(x)+C或∫dF(x)=F(x)+C
奎屯市18260419025： 这个定积分为什么能够求不规则图形面积积分和导数互为逆运算,那么积分的几何意义是什么 - ？
国曼胃康：[答案] 准确来说积分跟微分是互为逆运算,并不是跟导数互为逆运算的. 微分是把函数化为很多个非常小的小块.积分就是把这些小块加起来.所以积分可以算不规则图形的面积.
奎屯市18260419025： 函数可微、可导、可积、连续之间的关系 相互之间怎么推啊? - ？
国曼胃康：[答案] 在一元的情况下 可导=可微->连续->可积 可导一定连续,反之不一定 二元就不满足了 导数:函数在某点的斜率就是函数在这点的导数 微分:一元情况下,可微和可导意思一样.求导就是求微分.多元就不一样了 积分:积分是已知一函数的导数,求这...
奎屯市18260419025： 广义积分 定积分 不定积分的关系是什么 - ？
国曼胃康： 1、不定积分 = indefinite integral 不定积分,就是求一个被积函数 integrand 的原函数 antiderivative function; 一个函数f(x)求导后,得到导函数 derivative function; 把导函数当成被积函数,计算出原来的函数f(x),f(x)就被称为原函数. 2、定...
