定积分和不定积分的几何意义是什么？？
定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）
不定积分是微分的逆运算
而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减
积分
积分，时一个积累起来的分数，现在网上，有很多的积分活动。象各种电子邮箱，qq等。
在微积分中
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。
其中：[F(x)
+
C]'
=
f(x)
一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。
http://baike.baidu.com/view/61339.htm
定积分和不定积分区别
3、定积分与不定积分的运算法则相同，并且积分公式，计算方法也相同。从牛顿-莱布尼茨公式看出，定积分与不定积分联系紧密，相互转换共用。两者的联系是：定积分和不定积分运算时的法则是一样的。对于一个函数来讲可存在不定积分，但不存在定积分；也能够存在定积分，但不存在不定积分。
不定积分与定积分的联系与区别是什么?
∫f(x) dx = F(x) + C 这里，"C" 代表积分常数，它包含了原函数过程中产生的所有常数值。定积分：定积分表示函数在特定区间上的累积值。它用 ∫[a, b] f(x) dx 表示，其中 "f(x)" 是被积函数，"dx" 表示对变量 "x" 进行积分，"a" 和 "b" 是积分的下限和上限。定积分得到一...
定积分存在定理和不定积分存在定理分别是什么
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在...
积分和不定积分有什么区别和联系呢?
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间【a,b】上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。定积分的解释：一个函数，可以存在...
求解 不定积分与定积分 分别和积分变量的联系
首先说明一下 定积分和不定积分有一些差别 但是也有许多相同点 单从名称上面来看 就是一个有“不” 而另外一个没有而已 再一个你必须得明白 不定积分最后求出的是一个函数表达式 也就是那个被积函数的原函数 而定积分求出的是一个确定的值 也就是具体的数字 比如1 ...
定积分与不定积分的区别与联系
相同点：都有换元法和分部积分法。不同点：求定积分可以利用倒代换的方式，如x=1\/t,x=a-t，得出形式间接得到结果。如∫f(x)dx=c-∫f(t)dt，求解：而不定积分中对应的∫f(x)dx很可能无法得出结果，因此可说求定积分比求不定积分方法更加灵活。定积分有几分上限和几分下限，不定积分没有...
定积分和不定积分的区别?
一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数.它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值.定积分 我们知道,用一般方法,y=x^2不能求面积(以x轴,y=x^2,x=0,x=1为界)定积分就是解决这一问题的.那摸,怎摸解呢?用定义法和 微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式)具体的,导数的几条求...
定积分和不定积分有何区别?
定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样);不定积分...
不定积分和定积分有什么区别和联系?
在实际应用中，不定积分用于解决未知常数的问题，而定积分用于计算特定区间内的函数值。例如，不定积分在物理、工程等领域的微分方程求解中具有重要作用，而定积分在计算面积、体积、概率等实际问题中得到广泛应用。四大计算器如integralCalculator、maple、numberempire等工具可以帮助我们快速求解不定积分和定...
...什么叫微积分,什么叫定积分,什么叫不定积分,有什么联系和区别_百 ...
定积分的结果则是个常数,这点对解积分方程有一定的帮助。三、联系和区别 微积分包括微分和积分，积分包括不定积分和定积分。其中，不定积分没有积分上下限，所得原函数后面加一个常数C；定积分是在不定积分的基础上，加上了积分上下限，所得的是数。dy\/dx 叫导数，将dx乘到等式右边，就是微分。
貂竹孚麦： 定积分的几何意义:函数图象与被积分变量轴所围成的面积; 变限积分的几何意义:由变量作为积分限,另有一参数作为被积变量,目标函数值是由变限量决定参数变量积分的面积 不定积分的几何意义:满足牛顿莱布尼兹公式的所有函数曲线族
高平市18558218128： 定积分和不定积分的几何意义是什么?? - ？
貂竹孚麦： 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有...
高平市18558218128： 为什么不定积分的几何意义是曲线 而定积分的几何意义是面积?这两个到底有什么区别? - ？
貂竹孚麦：[答案] 简单点说,不定积分就是面积函数;定积分就是对应的面积函数的函数值(但它由两个自变量决定). 这个“不定积分的几何意义是曲线”里的曲线就是面积函数的图像(曲线簇).
高平市18558218128： 不定积分的几何意义?定积分就是求曲线与x轴所夹的面积;那么不定积分了? - ？
貂竹孚麦：[答案] 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.根据牛顿——莱布尼兹公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不...
高平市18558218128： 定积分和不定积分的几何意义的区别是什么? - ？
貂竹孚麦： 你说的对.定积分是有几何意义的,而不定积分没有几何意义.
高平市18558218128： 谁懂不定积分,定积分,重积分,二重积分,三重积分它们的区别,几何意义,都有什么用,计算方式,总之越详细越好,我想快速掌握,看高数书,有点晕, - ？
貂竹孚麦：[答案] 好,用图形来说明(在直角平面坐标系中的二次的曲线,在X轴上方)对这个二次函数f(x)在x轴上求积分,就是它和X轴的围成图面积. 对于不定积分,是不限定它在X轴上的范围的,它表示的是一个动态的范围,具体来说它是一个函数. 而定积分就是...
高平市18558218128： 定积分和不定积分的几何意义是什么?最好能讲一下线积分、面积分、体积分的概念和应用以及解法 - ？
貂竹孚麦：[答案] 不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子)定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字)不定积分是微分的逆运算而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分积分,时一个积累起来的分数,现...
高平市18558218128： 定积分的值与哪些因素有关 定积分的几何意义是什么? - ？
貂竹孚麦：[答案] 与被积表达式有关,另外与积分的上下限有关.定积分的几何意义就是不断变化的量在积分区间内累积所实现的效果.例如:在一定的时间范围内,对不断变化的功率定积分的结果就是,该段时间内所消耗的电量.另例:在一定的长度范围内,对不断变...
高平市18558218128： 不定积分的几何意义,是不定积分啊!不是定积分, - ？
貂竹孚麦：[答案] 由于函数f(x)的不定积分中含有任意常数c,因此对于每一个给定的c,都有一个确定的原函数,在几何上,相应地就有一条确定的曲线,称为f(x)的积分曲线.因为c可以取任意值,因此不定积分表示f(x)的一簇积分曲线,而f(x)正是积分曲线的斜率.由于积...
高平市18558218128： 为什么不定积分的几何意义是曲线 而定积分的几何意义是面积? - ？
貂竹孚麦： 简单点说,不定积分就是面积函数;定积分就是对应的面积函数的函数值(但它由两个自变量决定).这个“不定积分的几何意义是曲线”里的曲线就是面积函数的图像(曲线簇).
