定积分求解
这个结果无法计算的
分享一种解法。原式=π∫(0,1)e^(-2x²)dx。
令x=t/2，∴原式=(π/2)∫(0,1/2)e^(-t²/2)dt。
此时，视“t~N(0,1)”，∴[1/√(2π)]∫(0,1/2)e^(-t²/2)dt=Φ(1/2)。∴∫(0,1/2)e^(-t²/2)dt=Φ(1/2)√(2π)]。
查N(0,1)表，Φ(1/2)=0.6915。∴原式=√(π³/2)Φ(1/2)=0.6915√(π³/2)≈2.7227。
供参考。
怎么求积分?
2、分部积分法：根据分部积分公式 ∫（u乘v）dx=u∫vdx-∫（u'∫vdx）dx，选择合适的u和dv进行求导和积分，将原积分转化为更容易求解的形式。3、代换法：也称换元积分法。通过引入新的变量进行代换，将原积分化简为更易于求解的形式。常见的代换包括三角代换、指数代换、倒代换等。4、部分分式分解法...
积分怎么求
求积分的方法有基本积分法、特殊函数的积分、分部积分法、替换变量法、数值积分法。1、基本积分法：基本积分法是根据已知函数的导数与原函数的关系进行求解。根据导数的基本公式，可以通过查表或记忆来求解常见函数的积分。例如，对于多项式函数、三角函数和指数函数等常见函数，有相应的积分公式。2、特殊函数...
定积分的求解方法
定积分的求解方法：定积分的换元积分法、牛顿—莱布尼兹公式，具体内容如下：一、定积分的换元积分法：换元积分法是求积分的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分，就是引进中间变量作变量替换，把一个被积表达式变成另一...
怎样求解积分?
可以利用伽玛函数为求解积分，伽马函数为Γ(α)=∫x^(α-1)e^(-x)dx。利用伽玛函数求e^(-x^2)的积分，则令x^2=y，dx=(1\/2)y^(-1\/2)dy，有∫(e^(-x^2)dx=(1\/2)∫y^(-1\/2)e^(-y)dy。而∫y^(-1\/2)e^(-y)dy是α=1\/2时，伽玛函数Γ(α)的表达式。在负无穷到正...
积分的计算方法
定积分的计算方法包括牛顿-莱布尼茨公式、积分的基本公式、换元积分法和分部积分法等。3. 数值积分：数值积分是指通过数值方法来求解积分的值。数值积分方法包括梯形公式、辛普森公式和龙贝格公式等。这些方法通常是将积分区间划分成若干个小区间，然后在每个小区间内通过简单的数值计算来估算积分的值。4. 微...
高数积分怎么计算
1.假设函数f(x)为x^2，则要求∫f(x)dx，可以使用积分分部公式：∫f(x)dx=∫x^2dx=∫xdx∙∫x dx，然后再分别求解，即∫xdx=x^2\/2+C，∫xdx=x+C，所以最终有∫x^2dx=x^3\/3+C。2.假设函数f(x)为x^4+2x^2，则要求∫f(x)dx，可以使用加法公式：∫f(x)dx=∫[x^4+2x...
如何求解定积分?
要求解一个定积分，你可以按照以下步骤进行：1. 确定积分的上限和下限，并将积分表达式写成形如∫f(x)dx的形式，其中f(x)是被积函数。2. 尝试使用不同的积分技巧来求解积分。下面是一些常见的积分技巧：直接积分法：根据积分的基本性质和公式，直接对被积函数进行积分。这适用于一些简单的函数和常见...
如何求解积分上下限
1、第一步，作出积分区域 2、第二步，看是先对x还是先对y积分，如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限。3、交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个...
定积分的求法
定积分的求解方法有很多种，其中牛顿-莱布尼兹公式是一种重要的方法。定积分的定义 定积分是微积分中的一个重要概念，表示函数在一个区间上的累积变化量。它可以被视为曲线与x轴之间的面积或曲线下方的区域面积。定积分的符号表示为∫f(x)dx，其中f(x)是被积函数，dx表示积分变量。牛顿-莱布尼兹公式...
怎样用不定积分求解定积分?
解题过程如下：∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)\/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)\/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)\/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C 记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。
乌泪觉觉： 解:均可以用定积分的几何意义来求求解.第1题,表示的是以O(0,0)为圆心、半径为√2的圆的面积的1/4,∴原式=(1/4)π(√2)^2=π/2.第2题,表示的是以O(0,0)为圆心、半径为2的圆的面积的1/4,∴原式=(1/4)π(2)^2=π.【另外,分别设x=√2sint、x=2sint,可得出同样结果】.供参考.
张湾区18678407867： 定积分求解,要详细步骤,多谢! - ？
乌泪觉觉： 答:先求不定积分 ∫√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ x d [ √(x²+1) ]=x√(x²+1)- ∫ x *(1/2)*2x /√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ (x²+1-1) /√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ √(x²+1) dx+∫ 1/√(x²+1) dx 所以:2∫ √(x²+1) dx=x√(x²+1) +∫ 1/√(x²+1) dx=x√(x²+1)+ln [x+√(x²+1) ] 所以原定积分=√2*√3+ln(√2+√3) -0-0=√6+ln(√2+√3)
张湾区18678407867： 定积分求解 - ？
乌泪觉觉： 第一步是外接矩形法,也就是积分的定义,把[0,1]均匀分成n等分,每一等分长1/n,高近似看成e^(i/n) i=1,2,…… ,n ,所以第二个式子里应该是e^(i/n)而不是e^(1/n) 第二个式子其实就是...
张湾区18678407867： 高等数学 定积分 求解.拜托高手设F(x) = ∫(积分上限x,积分下限0) f(t) dt, 其中f(x)= (分段) 当0≤x≤1时f(x)= x^2当1≤x≤2时 f(x)=1 则请问如何算出F(X)= (... - ？
乌泪觉觉：[答案] 利用牛顿莱布尼茨公式.当0≤x≤1时F(X)=∫(积分上限x,积分下限0) f(t) dt=∫(积分上限x,积分下限0)t^2dt= 1/3 x^3 当0≤x≤1时F(X)=∫(积分上限x,积分下限0) f(t) dt=∫(积分上限1,积分下限0)t^2dt+∫(积分上限x...
张湾区18678407867： 求定积分？
乌泪觉觉： 原式=∫(上限π,下限π/2)(1/2)cos(2x)d(2x)=∫(上限π,下限π/2)(1/2)dsin(2x)=(1/2)*0-(1/2)*0=0
张湾区18678407867： 定积分,求解,详细步骤? - ？
乌泪觉觉： (1)凑微分(第一类换元法):(2)直接积分:
张湾区18678407867： 求定积分的四个步骤 - ？
乌泪觉觉： 主要是观察定积分的类型,选择求解方法,按步骤书写,代入积分上下限得到结果.
张湾区18678407867： 定积分,求过程 - ？
乌泪觉觉： ∫(1,6e)1/√(1+lnx) d(1+lnx)=2√(1+lnx) |(1,6e)=2√(1+ln6e)-2
张湾区18678407867： 求定积分的方法 - ？
乌泪觉觉： 求定积分的方法一般有(1)换元法(2)分部积分法
张湾区18678407867： 求解一道定积分题求定积分 上是3/4拍下是负3/4拍(1+arctan x)乘以根号1+cosx dx - ？
乌泪觉觉：[答案] arctan x*√(1+cosx)是奇函数,故 原式=∫[-3π/4,3π/4]√(1+cosx)dx =√2∫[-3π/4,3π/4](cos(x/2)dx =2√2sin(x/2)|[-3π/4,3π/4] =4√2sin(3π/8) =2√(4+2√2)
