已知OA向量=（0，2），BC向量=（√2cosa，√2sina），OB向量=（2，0），则OA向量
OB向量-OA向量=AB向量
AB向量+BC向量=AC向量
OA向量+AC向量=OC向量
所以OC向量=（2+√2cosa，√2sina)
OA*OC=|OA|*|OC|cosθ
cosθ=OA*OC/|OA||OC|
然后就可以求出范围了
根据已知。如图，可画出r=√2,A为圆上的任意一点
所以范围就是相切的两条直线与OA的夹角
根据点到线的公式 设线Y=KX
解得K=√3+2或2-√3
即取值范围为 [arctan(2-√3),arctan(√3+2)]
向量OA=OC+CA=（2+√2cosα,2+√2sinα）①，
又因为OA⊥CA，所以（2+√2cosα）√2cosα+（2+√2sinα）√2sinα=0，
根据勾股定理，OA=√（OC^2-CA^2）其中OC=2√2，CA=√2，OA=√6，即
（2+√2cosα)^2+(2+√2sinα)^2=6②
①②式联立，可以解出α=-5π/12，11π/12。此时求得的角度是以C为圆心的园上的角度，即CA边的角度。因为OA⊥CA，OA与OB的夹角即为π/2-α,得出结论为π/12到5π/12
BC=OC-OB
OC=BC+OB=（2+根号2cosa,根号2 sina)
向量OA*向量OC=(0,2)*(2+√2cosa,√2sina)=2√2sina
OA|=2,|OC|=√[(2+√2cosa)^2+(√2sina)^2]=√(6+2根号2cosa)
cosθ=(向量OA*向量OC)/(|OA|*|OC|)
=2√2sina/√2(3+根号2cosa)
= 2sina/根号(3+根号2cosa)
∴OA与OC夹角的取值范围是 :[π/4,3π/4]
解
向量BC=OC-OB
那么有向量OC=BC+OB=（2+根号2cosa,根号2 sina)
向量OA*向量OC=(0,2)*(2+√2cosa,√2sina)=2√2sina
|OA|=2,|OC|=√[(2+√2cosa)^2+(√2sina)^2]=√(6+2根号2cosa)
设OA与OC夹角为θ则
cosθ=(向量OA*向量OC)/(|OA|*|OC|)
=2√2sina/√2(3+根号2cosa)
= 2sina/根号(3+根号2cosa)
∴OA与OC夹角的取值范围是 :
已知OA向量=(3,1),OB向量=(2,4),BC的长度为1,点C在直线OA上的射影为D...
点C在直线OA上的射影为D，求OD长度的最大值，作圆上的点与直线OA垂直，最远处与与直线OA垂直，且与圆相切，所求OD长度的最大值相当于OB在直线OA上的投影+半径长度 连接B、A两点，OA向量=(3,1)，OB向量=(2,4)，AB向量=(-1,3)，因为OA向量*AB向量=3×(-1)+1×3=0，所以OA向量与AB...
设向量a,b,其中a(1,0), b(0,1),那么a就是向量OA,b就是向量OB 吗,就是...
向量OA的坐标就是点A的坐标减去点O的坐标，由于A(1，0)、O(0，0)，则OA=(1，0)。向量AB=B的坐标减去A的坐标=(0，1)－(1，0)=(－1，1)
设O为坐标原点,已知向量OA=(1,2,3),向量OB=(2,1,2),
let OQ = kOP =k(1,1,2) where k is a constant.D= QA.QB = (OQ-OA).(OQ-OB)= (k-1,k-2,2k-3).(k-2,k-1,2k-2)= (k-1)(k-2)+(k-2)(k-1) + (2k-3)(2k-2)= 2k^2-6k+4 +4k^2-10k+6 = 6k^2-16k +10 D' = 12k-16 =0 k= 4\/3 D'' = 1...
已知向量OA=(1,2,3),向量OB=(2,1,2),向量OP=(1,1,2),
let Q be k(1,1,2)QA.QB = (OA-OQ).(OB-OQ)= (1-k,2-k,3-2k).(2-k,1-k,2-2k)=(1-k)(2-k)+(2-k)(1-k)+(3-2k)(2-2k)=(1-k)(4-2k+6-4k)=2(1-k)(5-3k)(QA.QB)' = 2[-3(1-k) -(5-3k)]=0 -3+3k-5+3k=0 6k=8 k =4\/3 (min)min ...
已知0为原点坐标,向量oa=(1,2),向量ac=(-1,3),则向量oc=多少?
OA=(3,1),OB=(-1,2)OC⊥OB,BC\/\/OA OD+OA=OC To find:OD let OD(x,y)OC= OA+OD =(3+x,1+y)OC⊥OB => OC.OB=0 (3+x,1+y).(-1,2)=0 -3-x+2+2y=0 -x+2y = 1 (1)BC= OC-OB = (4+x,-1+y)BC\/\/OA => (4+x)\/(-1+y) = 3 4+x= -3+3y x-...
向量oa=(0,2),ob=(2,0)
在直角坐标系中标出点a、b、d,连接AD并延长一倍得到点C,连接BC,其中点为点E,连接DE,DE平行于AB,均与X轴成45°夹角,所以E点坐标为（0,-1）,向量AE=（0,-3）,向量AE和向量DE的夹角是45°
OA向量=(2,1) OB向量=(1,2)将OB向量绕点o逆时针旋转30度得到OC向量
OB对应的复数：1+2i 则OC对应的复数：(1+2i)*(cos(π\/6)+isin(π\/6))=(1+2i)*(√3\/2+i\/2)=(√3\/2-1)+(√3+1\/2)i 即：OC=(√3\/2-1,√3+1\/2)故：OA·OC=(2,1)·(√3\/2-1,√3+1\/2)=√3-2+√3+1\/2 =2√3-3\/2 ...
已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=...
即2cos(β-α)-1=0 解得cos(β-α)=1\/2 因为0<α<π\/2<β<π 所以β-α=π\/3 (2)因为OB·OC=2，OA·OC=根号3 所以4sinβ=2,2sinα=根号3 所以α=π\/3，β=5π\/6 所以OA=（1\/2,根号3\/2),OB=(-根号3,1)所以|OA|=1，|OB|=2 所以S△OAB=|OA|*|OB|*sin(β-α...
...向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(√2cosx,√2sinx)则向量OA与
设向量OA与向量OB的夹角为θ 向量OA的几何意义是，以(2,2)为圆心，√2为半径的圆 向量OB=（2,0），在x轴正半轴上 夹角的范围是过原点做圆的两条切线，切线与x轴正半轴的夹角 圆心在直线y=x上，直线y=x与两条切线的夹角是30°，直线y=x与x轴正半轴的夹角45° θ的范围 45°-30°...
向量OA=(1,0) OB=(0,1) OM=(t,t)(t属于R) (1)若点ABM三点共线 求t的...
1、AB=OB-OA=（-1，1），BM=OM-OB=（t，t-1），由于 A、B、M 三点共线，因此 AB\/\/BM ，所以 -1\/t=1\/(t-1) ，解得 t=1\/2 。
脂骨科芬：[答案] BC=OC-OB OC=BC+OB=(2+根号2cosa,根号2 sina) 向量OA*向量OC=(0,2)*(2+√2cosa,√2sina)=2√2sina OA|=2,|OC|=√[(2+√2cosa)^2+(√2sina)^2]=√(6+2根号2cosa) cosθ=(向量OA*向量OC)/(|OA|*|OC|) =2√2sina/√2(3+根号2cosa) = ...
科尔沁左翼中旗18635802003： 已知OA向量=(0,2),BC向量=(√2cosa,√2sina),OB向量=(2,0),则OA向量与OC向量夹角的取值范围是 - ？
脂骨科芬： OB向量-OA向量=AB向量AB向量+BC向量=AC向量OA向量+AC向量=OC向量所以OC向量=(2+√2cosa,√2sina)OA*OC=|OA|*|OC|cosθcosθ=OA*OC/|OA||OC|然后就可以求出范围了
科尔沁左翼中旗18635802003： 已知向量OA=( - 1,2),向量OB=(1,3),向量OC=(3,m) 问:若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件. - ？
脂骨科芬： ∵向量OA=(-1,2),向量OB=(1,3),向量OC=(3,m) ∴向量AB=(2,1),向量BC=(2,m-3) 若点A B C 能够成三角形 那么A,B,C三点不共线 即向量AB与向量BC不共线 ∴2(m-3)≠钉氦齿教佼寄酬犀揣篓1*2 ∴m≠4 ∴若点A B C 能够成三角形, 实数m应满足的条件为m≠4
科尔沁左翼中旗18635802003： 已知向量OA=(3,0,1),向量OB=( - 1,1,2),向量OC⊥向量OA,向量BC‖向量OA,求向量OC的坐标 - ？
脂骨科芬： 设 C(x,y,z),则 OC=(x,y,z),BC=OC-OB=(x+1,y-1,z-2),由已知得 3x+0y+z=0 ,----------(1) 且 (x+1)/3=(z-2)/1 ,(2) 并且 y-1=0 ,-----(3) 以上三式解得 x = -7/10,y = 1,z = 21/10,所以,向量 OC 的坐标为(-7/10,1,21/10).
科尔沁左翼中旗18635802003： 已知向量OA=( - 2,1)向量OB=(0,2),且向量AC平行OB,向量BC⊥向量AB,则C点坐标为?? - ？
脂骨科芬： 设C点坐标(x,y) 由向量AC平行OB得x=-2 向量AB=OB-OA=(2,1) BC=OC-OB=(x-0,y-2) AB 垂直于BC得,AB*BC=0即2x+y-2=0,结合x=-2,得C(-2,6) AC=OC-OA=(0,5)
科尔沁左翼中旗18635802003： 已知向量OA,OB,OC,满足向量OA+OB+OC=0,|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,求OA,OB,OC两两夹角分别为多少? - ？
脂骨科芬： 由OA+OB+OC=0得OC=-(OA+OB),|OC|=|OA+OB|. 所以|OC|^2=|OA+OB|^2=|OA|^2+|OB|^2+2OA·OB,即有9=1+4+2OA·OB,OA·OB=2. cos<OA,OB>=OA·OB/(|OA||OB|)=1,所以OA,OB夹角为0°. 同理可得OB,OC夹角为180°,OA,OC夹角为180°.
科尔沁左翼中旗18635802003： 向量oa+向量bc - 向量oc等于几? - ？
脂骨科芬： 向量OA+向量BC-向量OC=向量OA+向量BC+向量CO=向量BC+向量CO+向量OA=向量BO+向量OA=向量BA
科尔沁左翼中旗18635802003： 已知向量OA=( - 1,2),向量OB=(1,3),向量OC=(3,m) 问:若点A B C 能够成三角形,求实数m应满足的条件. - ？
脂骨科芬：[答案] 分析:(1)因为A,B,C能构成三角形,所以向量 AB、 BC不共线.算出向量 AB、 BC的坐标,根据向量共线的条件列式,解之即可得到实数m应满足的条件; (2)由向量 AB与 BC垂直,列出关于m的方程,解之得m=-1.进而得到向量 CA、 CO的坐...
科尔沁左翼中旗18635802003： 一道数学高考题目？
脂骨科芬： 首先,a的定义域全体实数.然后OC的坐标等于OB+BC.又因为OA方向就是X轴正方向,所求夹角,就是OC的角b,tanb=(2+根2sina)/根2cosa=1+根2seca,范围为(负无穷,-1〕U〔1,正无穷),得到b范围为〔派/4,3派/4〕.
科尔沁左翼中旗18635802003： 已知向量OA=(2,0),向量OB=(2+√ 2cos α ,2+√ 2sin α ),则向量OA与向量OB的夹角的取值范围是 - ？
脂骨科芬：[答案] 利用几何方法. A点坐标为(2,0) B点在以A为圆心,√2 为半径的圆上 OB与圆相切时,夹角最大 此时夹角为 45° 所以 向量OA与向量OB的夹角的取值范围是[0,45°]
