初等矩阵的逆如何求？
就是那个大括号里，一竖线，左面是矩阵，右面单位矩阵。做初等行变换，让左边的变成单位矩阵，右边那个就是原来矩阵的的逆矩阵了
这个看看书上介绍
因为 E(i,j)E(i,j) = E
所以 E(i,j)^-1 = E(i,j)
(2) 第i行乘非零数k的初等矩阵 E(i(k))
因为 E(i(1/k))E(i(k)) = E
所以 E(i(k))^-1 = E(i(1/k))
(3) 第j行的k倍加到第i行的初等矩阵 E(i,j(k))
因为 E(i,j(-k))E(i,j(k)) = E
所以 E(i,j(k))^-1 = E(i,j(-k))
初等矩阵的记法各教材并不统一, 仅供参考.
不一定，初等矩阵的逆矩阵，一般做
AX=E
对A|E做行变换，换为E|A^(-1)
这样求，一般不用公式
初等矩阵的逆矩阵怎么求?
初等矩阵的逆矩阵公式Eij(k)逆＝Eij(-k)，意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵，其逆矩阵就是第i行的－k倍加到第j行。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，其次，初等矩阵的逆矩阵其实是一个...
矩阵的逆如何求?
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)\/2,就是伴随矩阵除以2。
如何求逆矩阵?
用初等行变换求逆矩阵的方法经常用到，就是就是对矩阵(A,E)进行初等行变换，使其变成(E,B),则B就是A的逆矩阵A(–1)。求解的原理是这样的：对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E，相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi...
如何求一个矩阵的逆矩阵公式是什么?
化为单位矩阵 I ，即存在初等矩阵使 可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵 这就是求逆矩阵的初等行变换法，是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是，在作初等变换时只允许作行初等变换。同样，只用列初等变换也可以求逆矩阵。
利用初等函数求矩阵的逆矩阵
求矩阵的逆矩阵，过程如下
求逆矩阵的方法
求矩阵的逆的三种方法：1.待定系数法、2.伴随矩阵求逆矩阵、3.初等变换求逆矩阵。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科...
怎样求逆矩阵
初等变换法：根据矩阵初等行变换的计算方式，然后引入单位矩阵E（矩阵对角线所对应的三个数字均为1，其他数字均为0的矩阵）。矩阵A与单位矩阵E组成一个大矩阵，而后通过行变换将原来A的位置转变为E，此时，变换后的E就是所求的逆矩阵。待定系数法：根据矩阵定义的推论，利用矩阵A乘以它的逆矩阵A＾（-...
如何快速求矩阵的逆矩阵
矩阵求逆最简单的办法是用增广矩阵。一般考试的时候,矩阵求逆最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆的矩阵是A。则对增广矩阵【A，E】进行初等行变换 E是单位矩阵。将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵。原理是：A逆乘以【A，E】= 【E，A逆】 初等行变换就是在矩阵的左边乘以A...
怎么求矩阵的逆?
剩下的只能是定性的 比如上三角阵的逆一定是上三角的 等等 考试的时候不会让你算太繁的矩阵 如何快速的求矩阵的逆 一般考试的时候,矩阵求逆最简单的办法是用增广矩阵 如果要求逆的矩阵是A 则对增广矩阵(A E)进行初等行变换 E是单位矩阵 将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵 ...
如何求逆矩阵?
如果你已经理解了行列式和代数余子式的概念，那么可以通过以下步骤来求逆矩阵：1. 检查该矩阵是否是方阵。如果不是，那么它没有逆矩阵。2. 计算矩阵的行列式，如果它等于零，那么该矩阵没有逆矩阵。3. 计算每个元素的代数余子式，并将它们组成伴随矩阵。4. 将伴随矩阵中的每个元素除以行列式，得到逆...
杭奔芷敏： (1) 交换两行的初等矩阵 E(i,j) 因为 E(i,j)E(i,j) = E 所以 E(i,j)^-1 = E(i,j) (2) 第i行乘非零数k的初等矩阵 E(i(k)) 因为 E(i(1/k))E(i(k)) = E 所以 E(i(k))^-1 = E(i(1/k)) (3) 第j行的k倍加到第i行的初等矩阵 E(i,j(k)) 因为 E(i,j(-k))E(i,j(k)) = E 所以 E(i,j(k))^-1 = E(i,j(-k))初等矩阵的记法各教材并不统一, 仅供参考.
溧水县17784388424： 用初等矩阵求逆矩阵...... - ？
杭奔芷敏： 方法一、在原矩阵右边写出一单位矩阵,再利用行初等变换把原矩阵化成单位矩阵,先前写出的单位矩阵变化为原矩阵的逆. 方法二、在原矩阵的下边写出一单位矩阵,再利用列初等变换把原矩阵化成单位矩阵,…… 方法三、利用教材给出的公式(矩阵行列式的的倒数乘以伴随矩阵)
溧水县17784388424： 用初等变换法求矩阵的逆矩阵怎么做啊?比如这题1 2 22 1 - 22 - 2 1 - ？
杭奔芷敏：[答案] 分析思路:( A | E )→初等行变换到 → ( E | A逆) ( 1 2 2 | 1 0 0) ( 2 1 -2 | 0 1 0) 【第1行的-2倍分别加到第2,3行】→ ( 2 -2 1 | 0 0 1) ( 1 2 2 | 1 0 0) ( 0 -3 -6 |-2 1 0) 【第2行的-2倍加到第3行】→ ( 0 -6 -3 | 2 0 1) ( 1 2 2 | 1 0 0) ( 0 -3 -6 |-2 1 0) 再把 【...
溧水县17784388424： 初等矩阵的逆如何求?由单位矩阵行列变换得到初等矩阵.问初等矩阵的逆都是自身吗?仅仅给出了初等矩阵. - ？
杭奔芷敏：[答案] (1) 交换两行的初等矩阵 E(i,j)因为 E(i,j)E(i,j) = E所以 E(i,j)^-1 = E(i,j)(2) 第i行乘非零数k的初等矩阵 E(i(k))因为 E(i(1/k))E(i(k)) = E所以 E(i(k))^-1 = E(i(1/k))(3) 第j行的k倍加到第i行的初等矩阵 E(i,j...
溧水县17784388424： 如何计算可逆矩阵的逆矩阵? - ？
杭奔芷敏：[答案] 方法一:初等变换(此方法适用于单独给出一个矩阵求逆矩阵,考试中一般矩阵的阶数不会太高的,放心); 方法二:公式变换(抽象矩阵之间的运算,等式左边一坨,右边一坨,比如求A的逆,先把含A的划到等式一边,提取公因式后:B坨 A C...
溧水县17784388424： 如何用初等列变换求逆矩阵如题 - ？
杭奔芷敏：[答案] 可将矩阵与同型的单位阵上下放置(无论哪个在上),然后做列初等变换,矩阵列初等变换相当于右乘初等矩阵,所以当A在这些初等矩阵的作用下化为单位矩阵时,单位阵相当于右乘了A的逆矩阵.单位阵右乘A的逆矩阵还是A的逆矩阵.问题得解!
溧水县17784388424： 初等行变换求逆矩阵 我想问下怎么用初等变换求逆矩阵,举个例子1 - 1 1 这个矩阵,先化成:1 - 1 1 |1 0 0 1 1 3 1 1 3 |0 1 02 - 3 2 2 - 3 2| 0 0 1然后想办法把前... - ？
杭奔芷敏：[答案] 1 -1 1 1 0 0 1 1 3 0 1 0 2 -3 2 0 0 1 r2-r1 (第1行乘 -1 加到第2行, 或第2行减1倍的第1行, 以下同), r3-2r1 1 -1 1 1 0 0 ... -1 0 0 1 -5/2 1/2 1 变换规则就三种行变换(教材中有) 上面都用到了 变换的目的就是把左边化成单位矩阵, 右边就是A的逆 ...
溧水县17784388424： 如何求解矩阵的逆矩阵 - ？
杭奔芷敏： 用初等变换求矩阵的逆矩阵,对(a,e)作初等行变换变成(e,a~). 其中,a~表示a的逆矩阵,e表示与a同阶的单位矩阵.意思就是说当左边a这一块变成e的时候,右边的e就变成了要求的a的逆矩阵了.具体如下:1 -2 1 1 0 0 1 -2 1 1 0 0 1 ...
溧水县17784388424： 如何用初等列变换求逆矩阵 - ？
杭奔芷敏：[答案] 可将矩阵与同型的单位阵上下放置(无论哪个在上),然后做列初等变换,矩阵列初等变换相当于右乘初等矩阵,所以当A在这些初等矩阵的作用下化为单位矩阵时,单位阵相当于右乘了A的逆矩阵.单位阵右乘A的逆矩阵还是A的逆矩阵.问题得解!
溧水县17784388424： 求矩阵的逆矩阵的方法 - ？
杭奔芷敏： 两种方法: 1、A逆=A*/|A|,A*为A的伴随矩阵 2、初等变换,E是单位阵 将AE放在一起组成一个2n*n的大矩阵,用初等行变换,将A变成单位阵,此时,E就会变成A的逆.(注意,这里只能用行变换)
