怎么因式分解啊，一看见题目头都大了，一点都不会，跪求高人分析一下。。。

这是高中数学因式分解题啊 来个高人啊~

6(X^4+1)+5X(X^2+1)-38X^2
=6[(X^2+1)^2-2X^2]+5X(X^2+1)-38X^2
=6(X^2+1)^2+5X(X^2+1)-50X^2
.....
=(X-2)(X+3)(3x+1)(2x-1)


6X^4+5X^3-38X^2+5X+6
=(6x^4-15x^3+6x^2)+(20x^3-50x^2+20x)+(6x^2-15x+6)
=3x^2(2x^2-5x+2)+10x(2x^2-5x+2)+3(2x^2-5x+2)
=(3x^2+10x+3)(2x^2-5x+2)
=(3x+1)(x+3)(2x-1)(x-2)
你演算一下，哪个对。

这个不能分解的
可以吧x=±1，±1/2，±1/4代入
结果都不等于0
所以没法分解

　　因式分解的十二种方法
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下：
1、 提公因法
如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题)
x -2x -x=x(x -2x-1)
2、 应用公式法
由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。
例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题)
解：a +4ab+4b =（a+2b）
3、 分组分解法
要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)
例3、分解因式m +5n-mn-5m
解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4、 十字相乘法
对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)
例4、分解因式7x -19x-6
分析： 1 -3
7 2
2-21=-19
解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3)
5、配方法
对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
例5、分解因式x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40
=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6、拆、添项法
可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。
例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)
7、 换元法
有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。
例7、分解因式2x -x -6x -x+2
解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6
= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1)(x-2)
8、 求根法
令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6
解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0
通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1
则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9、 图象法
令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )
例9、因式分解x +2x -5x-6
解：令y= x +2x -5x-6
作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2
则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10、 主元法
先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。
例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列
解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11、 利用特殊值法
将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。
例11、分解因式x +9x +23x+15
解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105
将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7
注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值
则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5）
12、待定系数法
首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。
例12、分解因式x -x -5x -6x-4
分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。
解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
所以 解得
则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

因式分解，二次多项式是基础，多练习配方，分伙，十字相乘，至于有更高次项的，可先从常数项入手，将常数项的约数（包括负约数）代入多项式，找到使多项式为零的值，然后用多项式除（x-a）（a为约数）降次至二次多项式再分解。建议你多问问老师，多做练习

有公式的：
AX^2+BX+C=0 注：^2的意思是平方
若这里的pxq=A mxn=C 同时pxn+qxm=B
则 （pX+m) x (qX+n)=0
然后代入就行了
例如：因式分解 21X^2+2X-8=0 （ 一定要先把数全移到左边 )
这里 3x7=21 2x（-4）=-8 而3x（-4）+7x2=2 （ 也就是B )
就得到 （3X+2）x（7X-4）=0
3X+2=0或7X-4=0
接着解X就行了
打字很累的、楼主要采为最佳答案哦~

熟能生巧，多做习题

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柘城县13454286076： 怎么快速分解因式? - ？
大昨天保： 因式分解的一般步骤是:一提二套三分解 一提:即提公因式,看到因式分解的题目,首先看有没有公因式,若有,则 先提公因式;若没有,则套用公式. 二套:即套用公式,在没有公因式的前提下,则套用公式, 常用公式有:a^2-b^2=(a+b)(a-...

柘城县13454286076： 如何快速的因式分解?？
大昨天保： 快速分解因式的诀窍是“方法熟”、“方向明”、“技巧灵”这九个字.所谓“方法熟”,就是熟悉因式分解的四种基本方法;所谓“方向明”,就是一拿到题目便能确定应用什么方法分解;所谓“技巧灵”,就是能对题目进行适当的变形,以便创造条件进行分解 因式分解的方法多种多样,如:提取公因式法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、拆(添)项法等等

柘城县13454286076： 怎样做因式分解? - ？
大昨天保： 中学阶段主要有这样几种方法1.提公因式法. 2.公式法. 3.分组分解法. 4.凑数法.[x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)] 5.组合分解法. 6.十字相乘法. 7.双十字相乘法. 8.配方法. 9.拆项补项法. 10.换元法. 11.长除法. 12.求根法. 13.图象法. 14...

柘城县13454286076： 因式分解怎么做啊?不会! - ？
大昨天保： (1)提取公因式——如果多项式的各项有公因式,可 把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形 式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法. 提取公因式法是因式分解的最基本、最常用的方法,它的理论依据就是乘法的分配律,能...

柘城县13454286076： 求因式分解的方法与技巧 - ？
大昨天保： 首先你要考虑是否可以直接代用公式(如平方差,完全平方等),如果明显不能的话,就找找能不能提公因式(一般情况下是可以的)然后题目是很明显可以有下一步的提示了.应用公式或者化简之后再应用公式,一般情况都可以解决了.

柘城县13454286076： 因式分解怎么弄?有什么方法? - ？
大昨天保： 常见的方法有提取公因式法,公式法,分组分解法,二次三项式的十字相乘法,其他拆添项法,综合法等,根据题目特点来选择.

柘城县13454286076： 怎么分解因式啊?？
大昨天保： ⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式. 如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 具体方法:当各项系数都是整...

柘城县13454286076： 谁教我分解因式(说简单点儿本人很笨)？
大昨天保： 其实因式分解题并不难做,看到题目,你要分析一下此题有什么特点,如是否有同类项,如果有要先把它提出来,然后在按着我们说的步骤去做;是否符合乘法公式如果符合,用公式一套就可以了;这里要注意,有的题表面看不符合公式,但梢一变形,就可以利用公式了;是否可以利用分组分解法.因为看似没有同类项的题,分组后就有了同类项.因此有人给分解因式总结了一个顺口溜,再次送给你:提取公因最当先,然后再把公式端,公式不行再分组,一直把因式分解干.

柘城县13454286076： 谁有好的因式分解方法啊 - ？
大昨天保： 你是要求题目的答案还是要求题目的过程啊? 求题目的答案可以直接用十字相乘(简单些) 求题目的过程 一、分组分解因式的几种常用方法. 1.按公因式分解 例1 分解因式7x2-3y+xy+21x. 分析:第1、4项含公因式7x,第2、3项含公因式y,...

柘城县13454286076： 怎么因式分解啊 - ？
大昨天保： 1.提取公因式这个是最基本的.就是有公因式就提出来,这个大家都会,就不多说了2.完全平方a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2看到式字内有两个数平方就要注意下了,找找有没有两数积的两倍,有的话就...