有界性是极限存在的充分条件吗？
必要条件。要是无界，肯定不存在一个有限稳定极限。但是有界也未必极限存在，有可能不断震荡。
有界数列指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标，下同）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]内，数列有界。
若数列{Xn}满足：对一切n 有Xn≤M（其中M是与n无关的常数） 称数列{Xn}上有界（有上界）并称M是他的一个上界。
对一切n 有Xn≥m（其中m是与n无关的常数）称数列{Xn}下有界（有下界）并称m是他的一个下界。
一个数列{Xn}，若既有上界又有下界，则称之为有界数列。显然数列{Xn}有界的一个等价定义是：存在正实数X，使得数列的所有项都满足|Xn|≤X，n=1,2,3，……。
扩展资料：
1、有界的数列不一定收敛
例如，已知数列{(-1)^n}是有界的，但它却是发散的．换句话说，有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件．
2、单调有界数列一定收敛
收敛的数列必有界；但是有界的数列不一定收敛。现在这个准则表明：如果数列不仅有界，而且是单调的，则其极限必定存在。
参考资料：百度百科——有界数列
有界性是极限存在的充分条件吗?
必要条件。要是无界，肯定不存在一个有限稳定极限。但是有界也未必极限存在，有可能不断震荡。有界数列指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标，下同）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]内，数列有...
极限和有界的关系是什么?
3，级数的部分和极限存在，则该级数收敛。4，如果级数收敛，则一般项的极限趋于0。反之，则不成立。补充：无界跟无穷极限的关系。如果函数极限为无穷，则该函数是无界的；反之，函数无界，不能证明函数的极限为无穷。函数无界也有可能是正振荡函数（越振幅值越大的）。充要条件：当N⇒∞时，Xn&...
极限存在的条件是什么?
结论是，极限存在的核心条件是：左极限与右极限都存在且相等。简而言之，当函数从左侧和右侧无限接近某点时，其极限值必须一致，这就是决定极限存在的关键。若左极限与右极限不一致或者其中一方不存在，函数在该点的极限便无法确定。首先，单调有界性是极限存在的一个必要条件。一个函数若在其某一点的...
如何证明函数极限的存在性?
证明极限存在的判断方法：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛...
f(x)在x0处极限存在的充要条件是什么?
因为存在极限必定连续，必定有定义，但有定义不一定存在极限，所以是必要不充分条件，反之则充分不必要。只要当极限存在时，运算法则才可以成立，且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时，若是单调递增，只需要找到有下界即可，此时极限就是相应的下确界。若是单调递减，只需要找到有上界即可，...
函数在x0处极限存在的充要条件是什么?
但有定义不一定存在极限，所以是必要不充分条件，反之则充分不必要。只要当极限存在时，运算法则才可以成立，且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时，若是单调递增，只需要找到有下界即可，此时极限就是相应的下确界。若是单调递减，只需要找到有上界即可，此时极限就是相应的上确界。
极限存在的充要条件是什么?
证明极限存在的方法是：分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。极限不存在的条件：当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在；左极限与右极限都存在，但是不相等。1、利用单调有界必收敛准则求数列极限 用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定...
怎么判断极限是否存在
极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。左极限...
数列极限存在的必要条件是什么?
这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。有界性：闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。所谓有界是指，存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。证明：利用致密性定理：有界的数列必有收敛子数列。反证法，假设f(x)在[a,b]上无上界，则对任意正数M，都存在一个x...
有界函数一定有极限吗 有界函数一定是有极限的吗
有界函数不一定有极限，比如函数y=sinx，当x趋于无穷时，极限不存在。有限个有界函数的和、差、积必有界。极限存在只是函数有界的充分条件，而非必要条件，即函数有界但函数极限不一定存在。如果函数在某点连续，那么在这个点附近一定有一个邻域，这个邻域中函数是有界的。有界函数是设f（x）是区间E上...
山苛怡美： 单调有界必收敛,所以肯定有极限,但是有极限的数列不一定单调啊,所以是充分不必要条件.展开全部
城关区17595894922： 判断极限存在的条件是什么 ？
山苛怡美： 判断极限是否存在的方法是:分别考虑左右极限.极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等.极限不存在的条件:1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个...
城关区17595894922： 函数在某一点极限存在的充要条件是什么 - ？
山苛怡美： 函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点相等.如果左右极限不相同、或者不存在.则函数在该点极限不存在.即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等. 拓展资料: 函数极限:函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等.
城关区17595894922： 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的什么条件 - ？
山苛怡美： 楼主所问的问题,属于极限存在准则里面的条件问题. . 我们所说的极限,有两个含义: 一是函数的整体趋势的极限; 二是在某点处的极限,这又分为两个情况:定义域内,定义域外. 所有的极限计算、讨论,都是围绕在这两个方面. . 【楼主...
城关区17595894922： 5. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 在一定条件下 - ？
山苛怡美： 充分必要条件
城关区17595894922： 数列有界是极限存在的什么条件 - ？
山苛怡美： 必要条件.要是无界,肯定不存在一个有限稳定极限.但是有界也未必极限存在,有可能不断震荡.
城关区17595894922： 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的必要但非充分条件,这是为什么? - ？
山苛怡美： 函数在该点有界,不一定有极限,但是在该点有极限,一定在该点附近有界.
城关区17595894922： 什么是极限 - ？
山苛怡美： 极限是数学的一个重要概念.在数学中,如果某个变化的量无限地逼近于一个确定的数值,那么该定值就叫做变化的量的极限.数列极限 定义 设|Xn|为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使...
