如图,在四边形ABCD内找一点O，使OA+OB+OC+OD之和最小，并说出你的理由． 由本题你得到了什么数学结论？
解答：解：要使OA+OB+OC+OD最小，则点O是线段AC、BD的交点．理由如下：如果存在不同于点O的交点P，连接PA、PB、PC、PD，那么PA+PC＞AC，即PA+PC＞OA+OC，同理，PB+PD＞OB+OD，∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，即点O是线段AC、BD的交点时，OA+OB+OC+OD之和最小．
所以若A、O、C不在同一直线上
则OA+OC>AB
所以O在线段AC上时，OA+OC最小
同理
O在线段BD上时
OB+OD最小
所以当O是AC和BD交点时，OA+OB+OC+OD之和最小
结论是
当O是四边形对角线交点时，他倒四个顶点的距离的和最小
AO + CO >= AC， BO + DO >= BD
所以AOC共线和BOD共线的时候加和最小，即O是两对角线AC和BD的交点。
关于数学结论，不知道你指的是什么。
大概是对角线交点到顶点距离和最小？
在四边形abc中,ab=ad,角bad等于120度,角b等于角adc等于90度,e、f分 ...
延长FD至G，使DG=BE 由AB=AD，角b等于角adc等于90度，易得△ABE≌△ ADG ∠EAF=60°=∠BAE+∠FAD=∠DAG+∠FAD=∠FAG，AG=AE 得△FAE≌△ FAG，EF=FD+DG=FD+BE
如图,在四边形ABCD中,角A等于角C,BE平分角ABC,DF平分角ADC,那么BE与DF...
平行。因为角A=角C=90度，所以角ABC+角CDA=180度。因为,BE平分角ABC,DF平分角ADC，所以角FDC+角EBC=1\/2角ADC+1\/2角ABC=1\/2*180度=90度。因为角C=90度，所以角BEC+角EBC=90度。因为角FDC+角EBC=90度（已证），所以角FDC=角BEC，所以BE平行于DF。题目中缺少了∠A=∠C=90°的条件，...
如图 在直角坐标系中 四边形abco是正方形 已知点c的坐标为(√3,1)求...
过C点作垂直x轴的垂线交x轴于D点。因为C点坐标为（√3，1），所以 OD = √3；CD=1；在△OCD中，通过勾股定理：OC = 2;通过反三角函数得知：∠COD=30度 连接OB。过B点作垂直x轴的垂线交x轴于E点。因为OB为正方形的对角线，所以∠BOC = 45度。OB=2√2。所以∠BOE=75度。因为sin∠...
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC。E是AB的中点,CE⊥...
证：①设BD交CE于点O ∵AD∥BC，∠ABC＝90° ∴∠BAD=90°（同旁内角互补）∴∠BEC+∠BCE=90° ∵CE⊥BD ∴∠BOE=90° ∴∠OBE+∠BEO=90°，即∠ABD+∠BEC=90° ∴AD∥BC,∠BCE=∠ABD 又AB＝BC ∴△ABD≌△BCE(角边角）∴BE=AD ②∵AD∥BC ∴∠ACB=∠CAD ∵AB＝BC ∴∠ACB...
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,角DAB=60°,BD=6cm.求对角线A...
解：∵四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90° ∴A、B、C、D四点共圆，且AC为直径，设AC中点O，连结DO并延长交⊙O于点A“则∠A”=∠A=60°，∠ABD=90°，Rt△A"BD中，BD=6(cm)A“D=BD\/sinA"=6\/(√3\/2)=4√3，∴AC=A”D=4√3，...
在四边形ABCD中,∠ABC是钝角,∠ABC+∠ADC=180°,对角线AC平分∠BAD.(1...
由（1）知∠ADC=∠EBC；在△ADC与△EBC中，∵DC＝BC∠ADC＝∠AD＝BEEBC，∴△ADC≌△EBC，故AC=EC；又∵AE=AC，∴AE=AC=EC，故△AEC为等边三角形，∠CAB=60°；∴∠BAD=120°，∠BCD=360°-180°-120°=60°，即∠BCD=60°．（3）若AB=AD；在△ADC与△ABC中，∵AD＝AB∠DAC＝∠...
如图 四边形ABCO中在平面直角坐标系内,A(1,2)B(5,4)C(6,0)O(0,0...
解：如图示：过A作AE⊥X轴，垂足为E，过B作BF⊥X轴，垂足为F，则AE＝2，BF＝4，OE＝1，EF＝4，FC＝1 ∴S△AOE＝½×1×2＝1 S梯形AEFB＝½×（2+4）×4＝12 S△BFC＝½×4×1＝2 ∴S四边形ABCO＝S△AOE+S梯形AEFB+S△BFC ＝1+12+2 ＝15 ...
如如图,在平行四边形abc地中对角线ac bd交于点o过点必做必一垂直cd于...
证明：在直角三角形AOE中 因为B是AE的中点 所以OB=AB=BE 又BE=OE=1\/2AE 所以AB=BO=OA 又平行四边形对角线平分 所以AC=BD 即该四边形对角线相等 所以他是矩形.
如图在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=120°,对角线BD平分∠ABC,BC=4,BD=...
答：如下图所示做两条垂线DF和AE 因为：BD平分∠ABC=120° 所以：∠ABD=∠CBD=60° 根据勾股定理求得：BF=3，CF=1；DF=3√3，CD=2√7 因为：∠ADC=120°，∠BDF=30° 所以：∠ADE+∠CDF=90°=∠ADE+∠DAE 所以：∠DAE=∠CDF 所以：RT△AED∽RT△DFC（角角）所以：AE\/DE=DF\/CF=3...
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,ad平行BC,∠ABC的平分线交CD于点E,∠A...
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．又∵∠ADF=1 2 ∠ADC，∠CBE=1 2 ∠ABC，∴∠ADF=∠CBE．∴△ADF≌△CBE．∴AF=CE．∴AB-AF=CD-CE即DE=FB．又∵DE∥BF，∴四边形DFBE是平行四边形．
达奚克感冒：[答案] 如图所示,连接AC,BD交点即为O. 是根据两点之间线段最短原理.
崇仁县17113501378： 如图,在四边形ABCD内找一点O,使OA+OB+OC+OD之和最小,并说出你的理由. - ？
达奚克感冒：[答案] 要使OA+OB+OC+OD最小,则点O是线段AC、BD的交点. 理由如下:如果存在不同于点O的交点P,连接PA、PB、PC、PD, 那么PA+PC>AC, 即PA+PC>OA+OC, 同理,PB+PD>OB+OD, ∴PA+PB+PC+PD>OA+OB+OC+OD, 即点O是线段...
崇仁县17113501378： 如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并说理由 - ？
达奚克感冒： :对角线的交点.由△三边关系得:①OA+OC>AC,②OB+OD>BD,∴①+②得:OA+OC+OB+OD>AC+BD,∴只有O点是对角线交点时,它到四个顶点的距离之和最短.
崇仁县17113501378： 如图,在四边形ABCD内找一点O,使OA+OB+OC+OD之和最小,并说出你的理由. 由本题你得到了什么数学结论?举例说明它在实际中的应用! - ？
达奚克感冒：[答案] O点应该是AC和BD的交叉点. 理由可以用反证法得出.如下: 假设O为四边形中任意一点(不在对角线交叉点上),根据三角形两边之和大于第三边可以得出: AO+OC>AC BO+OD>BD 仅当O点为AC和BD交叉点时: AO+OC=AC BO+OD=BD 所以...
崇仁县17113501378： 如图,在四边形abcd内找一点o,使它到四边形四个顶点的距离的和0a十0b十0c十0d最小,并出你的理由,由本题你得到什么数学结论?举例说明它在实际中... - ？
达奚克感冒：[答案] 对角下交点即为所求的点O 不妨另设一点P 则PB+PD>BD,PA +PC>AC 所以 PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD 所以对角线的交点O就是所求的点
崇仁县17113501378： 如图,在四边形ABCD内找一点o,使它到四边形四个顶点的距离的和oa+ob+oc+od最小,并说出 - ？
达奚克感冒： 把ac,和bd连起来,交点就是了 三角形任意两遍大于第三边 比如修个电厂,上四周供电距离最近等 有帮助请点好评或者采纳 祝你新的一学期学习进步!
崇仁县17113501378： 如图 在四边形abcd中内线找一点O,使他到四边形四个顶点的距离和OA+OB+OC+OD最小,并说出你的理由.由本题你得到什么数学结论?举例说明它在实际... - ？
达奚克感冒：[答案] 把ac,和bd连起来,交点就是了 三角形任意两遍大于第三边
崇仁县17113501378： 在四边形ABCD找一点O,使OA+OB+OC+OD之和最小,并说明你的理由. - ？
达奚克感冒： 拿任意凸四边形ABCD来说,O点取AC与BD的交点是OA+OB+OC+OD才是最短的 证明:在ABCD内取任意不是AC,BD的交点为O.连接OA、OB、OC、OD,则在三角形OCA内有OA+OC>AC,同理OB+OD>BD.所以只有当O为AC、BD的交点时才有OA+OB+OC+OD=AC+BD最短 上述只针对凸四边形,凹四边形并不适用
崇仁县17113501378： 在四边形ABCD内找一点o,使它到四边形四个顶点的举例之和最小,并请说出你的理由不是长方形啊 任意四边形 - ？
达奚克感冒：[答案] 对角线交点即为所求的点O 不妨另设一点P 则PB+PD>BD,PA +PC>AC 所以 PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD 既对角线的交点O就是所求的点
崇仁县17113501378： 如图,四边形ABCD内有一点O,且O点到四条边AB、BC、CD、AD的距离都等于8厘米.若四边形ABCD的周长是62厘米.那么,四边形ABCD的面积是_____... - ？
达奚克感冒：[答案] 如图:连接OA、OB、OC、OD,这样就构成四个三角形,即△OAB、△OBC、△OCD、△ODAS△PAB=12*AB*0ES△PBC=12*BC*0FS△PCD=12*CD*0MS△PDA=12*DA*0NS四边形=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA而0E=0F=0M=0N=...
