定积分体积绕x轴和y轴公式
定积分可以用来计算曲线下面积和体积，但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为：
V=∫（f（x））dx其中，f（x）是曲线的函数，x是积分变量。绕y轴的公式为：V=∫（f（y））dy其中，f（y）是曲线的函数，y是积分变量。其相关解释如下：
1、绕x轴的公式：对于一个沿着x轴旋转的物体，其体积可以由以下公式计算：V=∫（f（x））dx其中，f（x）是曲线的函数，x是积分变量。这个公式可以理解为对密度函数进行积分，得到物体的质量。例如，如果有一个函数f(x)表示一个圆环的半径，那么这个圆环沿着x轴旋转后。
2、对于一个沿着y轴旋转的物体，其体积可以由以下公式计算：V=∫（f（y））dy其中，f（y）是曲线的函数，y是积分变量。这个公式同样可以理解为对密度函数进行积分，得到物体的质量。
3、绕x轴和y轴的公式只能用来计算旋转体的体积，不能用来计算旋转体的表面积。如果需要计算旋转体的表面积，需要使用不同的公式。此外，定积分的应用不仅限于计算体积和表面积，还可以应用于物理学、工程学、经济学等多个领域。
学习数学的好处
1、提高问题解决能力：数学是理解世界的基础工具，它能帮助我们理解周围的世界，解决生活中的各种问题。无论是计算购物时的花费，还是理解气候变化的问题，或是解决物理问题，数学都提供了基础的方法和思路。
2、培养逻辑思维：数学是一门需要逻辑推理的学科。学习数学有助于培养我们的逻辑思维，让我们能够有条不紊地分析问题，找出问题的症结所在，并逐步推导出问题的答案。数学中的许多概念都涉及到空间想象。学习数学有助于培养我们的空间想象力。
3、增强抽象思维能力：数学是一门高度抽象的学科，它有助于我们提高抽象思维能力。学习数学意味着我们需要理解并处理符号、公式和抽象概念。这不仅有助于提高我们的理解能力，也能帮助我们在其他领域中更好地理解和解决问题。
微积分求旋转体体积 是怎么做的 我不明白那个π是什么
绕X轴旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是 π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆，然后再积分式子为π*y*y dx 绕Y轴旋转：因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小旋转体，计算它的体积2πdx*y，然后积分 因为没有图，可能表述不很清楚，你可以看下...
考研数学中定积分求体积,绕y轴旋转,为什么“v=2π(积分限)xf(x)”d...
f(x)表示在x等于积分限区间上的曲线方程，2π是表示绕y轴转一周（即2π弧度）。定积分求出的就是上述一段曲线绕y轴旋转一周所包围的空间的体积。最简单的如求圆柱体的体积，它是f（x）=H（常数）在x轴上的0至R的区间一段和y轴、x=R、x轴包围的图形绕y轴一周形成的空间的体积，其积分式...
函数f(x)绕x轴旋转,求通常体积公式
绕x轴旋转：将f（x）在其x的区间分成N段（N很大），每段的长度记为dx，再在分段点上沿垂直于x轴的方向切开。这样就有N段圆柱体，每段圆柱体的体积V=dx×Pi×r*r Pi是派，r是y，也就是f（x），V=dx×f(x)×f(x)×Pi。再把N段的体积加起来，要用到积分的知识，V=∫f(x)×f(x...
4.求由曲线y=x²,y=6-x,y=0所围成的平面图形绕x轴、y轴旋转的旋转体...
解题过程如下图所示：
...中求旋转椭球体体积时为什么以x为积分变量和以y为积分变量时算出来的...
简单分析一下，答案如图所示 绕x轴 绕y轴 备注 例题
由曲线y=x^2,直线x=2及x轴所围成的平面图形分别绕x轴,y轴旋转一周所得...
需要记住的，20多个式子的“导数表”。当然，不定积分公式也该记住一些。我画了一个示意图，推导也在图中。你如果看不清楚，可以把“点击放大”的图片，用“图片另存为”到桌面。再看看。
为什么一个椭圆绕x轴和y轴的旋转体体积不一样?用定积分求出来不一样
简单分析一下，答案如图所示 绕x轴 绕y轴 备注 例题
y=e^(-2x)|sin3x|绕x轴旋转和y轴旋转,体积是多少?
y = e^(-2x)sin3x 由于绕x轴旋转，因此旋转截面为圆形。根据圆的面积公式，可以得到每一小段的体积：dV = πy^2 dx 将函数y=e^(-2x)sin3x代入公式，可以得到：dV = π[e^(-4x)sin^2(3x)] dx 对该式子在区间[0,π\/6]上积分，可以得到旋转部分的体积：V1 = ∫[0,π\/6]π[e...
区域d绕x轴旋转体积公式
记住两个旋转体的体积公式：绕x轴转就是v=∫πy²dx。绕y轴转就是v=∫πx²dy。x∈[0，√2\/2]。上边界y＝1，下边界是抛物线。V＝π ∫(0～√2\/2) (1－2x)dx。意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。在空间直角...
绕x轴旋转的体积公式是什么?
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方；...
窄娅沙普： 绕y轴旋转体体积公式定积分:V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限.若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式).一个函数可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
诸暨市13126859615： 定积分求绕X轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx,没错.但是如果绕x=2或x= - 2呢?继续扩展到任一直线y=kx+b呢?请讲解下原理,最好给个公式之类的谢... - ？
窄娅沙普：[答案] 一般是将F(X)做代换,若是绕X=2旋转,就将F(X)平移到坐标轴上,即令X=U-2,得到F(U-2),在改变相应的积分界限即可.
诸暨市13126859615： 绕x轴旋转体积的积分公式是什么? - ？
窄娅沙普： 绕 x 轴旋转体积的积分公式是通过使用圆盘法或者柱体法来计算旋转体积.具体的公式如下:1. 圆盘法:假设要计算曲线 y=f(x) 在区间 [a, b] 上绕 x 轴旋转一周所得到的体积 V.公式为:V = π ∫[a, b] [f(x)]² dx2. 柱体法:假设要计算曲线 y=f(x) 在...
诸暨市13126859615： 定积分的应用里面有一个是求沿着Y轴旋转的曲线的体积老师给了两个公式一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy 其中y=a,y=b;一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;... - ？
窄娅沙普：[答案] 一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy 其中y=a,y=b; 一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b; 前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式
诸暨市13126859615： 大一高等数学求旋转体体积定积分表达式旋转体体积积分表达式:y=x^3,y=1,y轴,绕y轴旋转一周 - ？
窄娅沙普：[答案] x=y^(1/3) y=1,x=1 y=0,x=0 V = [0,1] ∫ π x² dy = [0,1] ∫ π [y^(1/3)]² dy = [0,1] ∫ π y^(2/3) dy = 3π/5 y^(5/3) | [0,1] = 3π/5
诸暨市13126859615： x^2+(y - 2)^2=1绕x轴旋转所得的体积.要用积分的方法哦. - ？
窄娅沙普：[答案] 如图. 所求的体积是一个轮胎状的立体, 它的体积等于圆x²+(y-2)²=1上半圆弧绕x轴形成的总体积减去下半圆弧形成的空心部分的体积. 曲线y=f9x0绕x轴旋转形成的立体的定积分求体积的公式为 V=π∫[a,b]f²(x)dx 其中a、b为积分的下限、上限. 在本...
诸暨市13126859615： 定积分求体积公式这个体积怎么求?Post By:2010 - 1 - 27 11:31:00 Post IP:219.130.55.66 函数y=x^2(0≤x≤1)绕y轴旋转一周所围成的图形的体积是多少? - ？
窄娅沙普：[答案] 由于绕y轴旋,所以以y为积分变量 函数变为x=√y 根据00∮π(√y)^2dy =π∮ydy =π( y^2/2)代入积分区间 =π( 1^2/2-0^2/2) =π/2
诸暨市13126859615： 曲线y=根号x - 1,y=x/2,与x轴围成的平面图形绕x轴y轴旋转一周所得的体积是多少?(用定积分来求), - ？
窄娅沙普：[答案] 绕x轴旋转一周所得的体积=∫π(x²/4)dx-∫π(x-1)dx =[(π/12)x³]│-[π(x²/2-x)]│ =(π/12)(2³-0³)-π(2²/2-2-1²/2+1) =2π/3-π/2 =π/6; 绕y轴旋转一周所得的体积=∫2πx(x/2)dx-∫2πx√(x-1)dx =π∫x²dx-2π∫[(x-1)^(3/2)+(x-1)^(1/2)]dx =[π(x³/3)]│-2π[(2/5)(x-1)^(...
诸暨市13126859615： 绕y轴旋转的体积公式是不是照片里的两个都可以? - ？
窄娅沙普： 第一个可以 第二个没看懂 其实就是pi r的平方 然后求积分 满意请采纳 不懂可以追问
