如图，四边形OABC为矩形，OA=4，OC=5，正比例函数y=2x的图象交AB于点D，连接DC，动点Q从D点出发沿DC向终
解：（1）证明：∵四边形OABC为矩形∴∠OAP=∠QBP=90°，∵∠OPQ=90°，∴∠APO+∠BPQ=90=∠APO+∠AOP，∴∠BPQ=∠AOP，∴△AOP∽△BPQ，∴ ，∴OA·BQ=AP·BP； （2）由（1）知OA·BQ=AP·BP∴3×BQ=m（4-m），∴ ，∴CQ=3- ，即L= = ，∴当m=2时，L（最小）= ； （3）∵∠OPQ=90°，∴要使△POQ为等腰三角形，则PO=PQ，当点P在线段AB上时，如图（1），△AOP≌△BPQ，∴PB=AO=3，∴AP=4-3=1，∴P 1 （1，3），当点P在线段AB的延长线上时，如图（2）此时△QBP≌△PAO，∴PB=AO=3，∴AP=4+3=7，∴P 2 （7，3），当点P在线段AB的反向延长线上时，如图（3）此时∵PB＞AB＞AO，∴△PQB不可能与△OPA全等，即PQ不可能与PO相等，此时点P不存在，综上所述，知存在P 1 （1，3），P 2 （7，3）。
如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，∴MD′=PD′，设MD′=x，则PD′=BM=x，∴AM=AB-BM=7-x，又折叠图形可得AD=AD′=5，∴x2+（7-x）2=25，解得x=3或4，即MD′=3或4．在Rt△END′中，设ED′=a，①当MD′=3时，AM=7-3=4，D′N=5-3=2，EN=4-a，∴a2=22+（4-a）2，解得a=52，即DE=52，②当MD′=4时，AM=7-4=3，D′N=5-4=1，EN=3-a，∴a2=12+（3-a）2，解得a=53，即DE=53．故答案为：52或53．
解：（1）分别过点Q、D作QE⊥OC，DF⊥OC交OC与点E、F，对于直线y=2x，令y=4，得到x=2，即D（2，4），
∴BD=OC-AD=5-2=3，
∵BC=OA=4，
∴在Rt△BCD中，根据勾股定理得：CD=
图,在平面直角坐标系中,四边形oabc是边长4的正方形,a点在x轴负半轴上... 如图所示,四边形OABC是正方形,点A在双曲线Y=18\/X上,点P,Q同时从点A... 平面直角坐标系中 四边形oabc为矩形,A,B 如图,平面直角坐标系中,四边形OABC是长方形,O为原点,点A在x轴上点C在... 如图,四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0),A(8,0),B(4,4),C(0,4... 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,二次函数 的... 如图1,已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0,0),A(0,n),C(m,0).动 ... 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).(1... 在如图所示的直角坐标系中,四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0,0),A... 如图所示,四边形OABC是矩形,且∠AOx=120°,CO=根号3,BC=1,求出A,C的... 淳邓山海：[答案] (1)证明:∵PO⊥PQ, ∴∠APO+∠BPQ=90°, 在Rt△AOP中,∠APO+∠AOP=90°, ∴∠BPQ=∠AOP, 又∵∠OAB=∠PBQ=90°, ∴△OAP∽△PBQ, 则 AP OA= BQ BP,即OA•BQ=AP•BP. (2)∵△POQ是等腰三角形, ①若P在线段AB上, ... 江津市18797514603： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向 - ？ 淳邓山海： 解:(1)证明:∵四边形OABC为矩形 ∴∠OAP=∠QBP=90°,∵∠OPQ=90°,∴∠APO+∠BPQ=90=∠APO+∠AOP,∴∠BPQ=∠AOP,∴△AOP∽△BPQ,∴ ,∴OA·BQ=AP·BP;(2)由(1)知OA·BQ=AP·BP ∴3*BQ=m(4-m),∴ ,∴CQ=3- ,... 江津市18797514603： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(3,0),(3,4). - ？ 淳邓山海： 解:(1)四边形OABC为矩形,OA=BC=3,OC=AB=4,NP⊥BC,所以NP平行AB,则△CPN与△CAB相似,有CN:CB=PN:AB,即PN=CN*AB/CB=(3-x)*4/3,P点的纵坐标为4-(3-x)*4/3=4x/3,P点的横坐标为3-x,所以点P的坐标是(3-x,4x/3) (2)M... 江津市18797514603： 如图,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=8,将矩形OABC沿直线AC折叠 - ？ 淳邓山海： 解:(1)∵四边形OABC是矩形,∴∠CDE=∠AOE=90°,OA=BC=CD. 又∵∠CED=∠OEA,∴△CDE≌△AOE. ∴OE=DE. ∴OE2+OA2=(AD-DE)²,即OE2+42=(8-OE)²,解之,得OE=3. (2)EC=8-3=5.如图4,过D作DG⊥EC于G,∴△DGE∽... 江津市18797514603： 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA=3,AB=4,将线段OA绕点O顺时针旋转90°,使点A落在OC边上的点E处,抛物线y=ax2+bx+c过A,E,B... - ？ 淳邓山海：[答案] (1)∵四边形OABC是矩形,OA=3,AB=4,∴∠OAB=∠OCB=90°,OC=AB=4,CB=OA=3.又∵OE=OA=3,∴A﹙0,3﹚,B﹙4,3﹚,E﹙3,0﹚(2分)∵抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,E三点,∴c=39a+3b+c=016a+4b+c=3.解之得:a... 江津市18797514603： 如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点B在x轴上,OA=3,AB=1,点C在反比例函数y=k2x的图象上,求反比例函数解析式. - ？ 淳邓山海：[答案] 过点C作CD⊥x轴于点D, ∵四边形OABC为矩形, ∴OC=AB=1,BC=OA= 3, OB= OA2+AB2=2, 在Rt△OBC中, ∵OC=1,BC= 3,OB=2, ∴CD= OC•BC OB= 3 2, 则OD= OC2−CD2= 1 2, 故点C的坐标为( 1 2,- 3 2), 将点C坐标代入y= k 2x得... 江津市18797514603： (2008•襄阳)如图,四边形OABC是矩形,OA=4,OC=8,将矩形OABC沿直线AC折叠,使点B落在D处,AD交OC于E.(1)求OE的长;(2)求过O,D,C三点抛... - ？ 淳邓山海：[答案] (1)∵四边形OABC是矩形, ∴∠CDE=∠AOE=90°,OA=BC=CD. 又∵∠CED=∠OEA, ∴△CDE≌△AOE. ∴OE=DE. ∴OE2+OA2=(AD-DE)2, 即OE2+42=(8-OE)2, 解之,得OE=3. (2)EC=8-3=5.如图,过D作DG⊥EC于G, ∴△DGE∽△CDE. ∴ ... 江津市18797514603： 如图,四边形OABC为矩形,OA=4,OC=5,正比例函数y=2x的 - ？ 淳邓山海： 第一个问题:AD=2;DB=3,DC=5(勾股定理);三角形COD是等腰三角形;PC=t;DQ=t;S△PCQ=PC*QC*SIN(QCP);(正弦定理); 因为P,Q俩点之固定边上动,SIN(DCP)=SIN(CDB)=4/5; 所以S△PCQ=t*(5-t)*4/5*1/2=2t-2/5*t^2; 第二个... 江津市18797514603： 如图,在直角坐标系中,四边形OABC为矩形,A(8,0),C(0,6 - ？ 淳邓山海： 1) P(4+t,0)2)t=1 PQ=2t=5 PQ=83) 当0<t≤3 S=4t²3<t≤4 S=12t 4,t≤8 S=72-6t 江津市18797514603： 如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0), (4,3),动点M、N分别从 - ？ 淳邓山海： 由已知得,OA=4,AB=3.(1) OM=x,PM/OC=MA/OA, MA=OA-OM=4-x,所以PM=3(4-x)/4.故P点坐标为(x,3-3x/4).(2) CN看作底,高为3-PM=3x/4, CN=BC-BN=4-x, 面积S=3x(4-x)/2. S=(4x-x^2)*3/2=[4-(2-x)^2]*3/2,x=2时S最大为6.(3) 高平分CN时等腰,此时CN=2x,又CN=4-x,所以x=4/3时等腰. 你可能想看的相关专题
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