f(x)=xsinx图像是什么样的？
f(x)=x+sinx的图像如下图：
先化简，再画图。
f(x)=xsinx图像如下图所示：
sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。
扩展资料：
关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。
如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]
但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)
运算法则
(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。
(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
f(x)=xsinx图像：
当x趋于正无穷大时，sinx是个震荡函数，在（0，1）取值不定故f(x)是无界的
f(x)= xsinx
f(-x) = xsinx =f(x)
f(x) : 偶函数
扩展资料
关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。
如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]
但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)
运算法则
(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数.
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
f(x)=xsinx图像如下图：
令x=2kπ+π/2,k∈Z
则 f(x)=xsinx=2kπ+π/2,k∈Z
则k--->+∞,则f(x)------>+∞,
所以f(x)=xsinx在（0,+∞）上是无界函数
扩展资料
性质：
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。
3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。例如：f(x)=x^2,x∈R，此时的f(x)为偶函数。f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2)，此时的f(x)不是偶函数。
判定方法：
根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数； f(-x)=f(x)的是偶函数 。
如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]，但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)。
定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；因为定义域在R上，所以在x=0点存在f(0)，要想关于原点对称，在原点又只能取一个y值，只能是f(0)=0。这是一条可以直接用的结论：当x可以取0，f（x）又是奇函数时，f（0）=0）。
因为函数极限的概念 对于任意的正数a（无论它多小），总存在X，当|x|＞X时，总有|f（x）-A|<a，对于xsinx，不存在X使之成立，同样x→∞的时候这个函数的极限不趋近于∞，因为sinx为震荡函数，xsinx必经过零点，无穷大的定义为对于任意的正数M（无论它多大），总存在X，当|x|＞X时，总有f（x）＞M，不存在这么一个X，使不等式成立。
函数 f(x) = x*sin(x) 的图像是一个连续波动的曲线。下面是对该函数的图像描述：
- 函数的图像在 x 轴上有无穷多个零点，即 f(x) = 0。其中最明显的是 x = 0 处的零点。
- 当 x 在正半轴上逐渐增大时，函数的图像会在弧度值非常小的时候开始上升，然后随着 x 的增大而形成不断波动的曲线。这些波动的变化是由 x 和 sin(x) 两个部分共同作用导致的。
- 函数的波动幅度随着 x 值的增大而变大。当 x 趋近于无穷大时，sin(x) 的周期性变化会导致函数 f(x) 的图像形成越来越大的波动。
- 反过来，当 x 在负半轴上逐渐减小时，函数的图像也会在弧度值非常小的时候开始下降，然后形成相似的波动曲线，但是波动的形态是在 x 轴的负半轴上。
总的来说，函数 f(x) = x*sin(x) 的图像具有波动性，且随着 x 的增大而波动幅度增大。能够通过观察 sin(x) 函数的波动特性来大致把握整个图像的变化趋势。
f(x)=xsinx 求解此函数的奇偶性。求解答,谢谢
奇函数
关于函数f(x)=xsinx的一个题目
函数的导函数为 f'(x) = sinx + xcosx 令f'(x) = 0得 x = -tanx 所以x 在【-π\/2,π\/2】上仅有唯一解x = 0 所以(1)错误 (2)设x=(n+1\/2)π (n为正整数),那么f(x) = (n+1\/2)π显然为无穷大,所以(2)错误 (3)f(x)在(0,π)上显然f(x)>0,但是由于是开区间...
函数f(x)=xsinx在(0,π)上有最大值吗,求高手回答
由线性函数知f(x)=x在（0，π\/2）单调递增；f(x)=sinx在（0，π\/2）上单调递增，在x=π\/2时有最大值1，所以f(x)=xsinx在x=π\/2时有最大值π\/2。
函数f(x)=xsinx在(0,π)上有最大值吗
1，sin(x)，在(0,π)有，x=π\/2最大值1;2，x在(0,π）单调增；3，f(x)=xsin（x），在(0,π)有最大值。
f(x)=xsinx,下列结论正确的是
f(x)＝x sin(x)，则有：f(x)是偶函数，f(x)在[0,1]区间递增，[-1,0]区间递减。A、B项意思差不多，由于f(x)在[－1，1]区间内并不是单调函数，因此显然不正确。再看C，取α＝0，β＝π\/2 有：cos2α＞cos2β，但 f(cosα)＝f(1)＝sin(1)f(cosβ)＝f(0)＝0 有：f(...
f(x)=xsinx的零点
令f（x）=xsinx=0得sinx=0，或x=0，区间[0，4]上，sinx=0有x=0与x=π，故函数f（x）=xsinx在上的零点个数为2．故选：C．
求f(x)=xsinx的n阶麦克劳林公式
sinx=x-1\/3!x^3+1\/5!x^5-1\/7!x^7+...+ xsinx=x^2-1\/3!x^4+1\/5!x^6-1\/7!x^8+...+
考研数学问题:f(x)=xsinx
你要搞清楚有界和无穷大的定义。有界的意思是存在一个M>0,使得所有集合X上的x都有|f(x)|≤M。对xsinx，sinx在[-1,1]周期变化，x在R上取值的时候找不到M。同时x区域无穷的时候也没有极限，因此选C不选AD。再看B。无穷大：对任意一个正数M，都存在一个数X，使得x>X时，|f(x)|>M恒...
设函数f(x)=xsinx,则f^(20)(x)=
x的1阶导数为1,k阶导数为0（k大于1）.sinx的k阶导数为sin（x+kπ\/2）,所以由乘积函数的高阶导数的牛顿莱布尼兹公式有∑x（k）sinx（20-k）=x（0）sinx（20）+x（1）sinx（19）=xsin（x+10π）+sin（x+19π\/2）.其中x（k）表示x的k阶导数,sinx（20-k）表示sinx的20-k阶导数.
证明:f(x)=xsinx在(0,+∞)上是无界函数 为什么要设令x=2kπ+π\/2而...
要证明这道题，其实就是证明x趋近无穷大时，f(x)趋近于无穷大。令x=2kπ+π\/2（k为正整数），则k→∞时，sin x=1，xsin x=2kπ→∞，f(x)→∞所以无界。令x=2kπ，只能说明在某些点处，f（x）是等于零的，不能证明函数无界。但一旦存在x，使 f(x)→∞，即可说明f(x)无界 ...
申岩贞芪： f(x)=xsinx图像如下图所示:sinx函数,即正弦函数,三角函数的一种.正弦函数是三角函数的一种.对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯...
施秉县13325588477： 函数f(x)=xsinx的图像可能为 - ？
申岩贞芪： 取x=0,y=0
施秉县13325588477： f(x)=xsinx有没有最小值 - ？
申岩贞芪：[答案] f(x)=xsinx没有最小值.因为x的取值范围是实数.没有最小值,也没有最大值.图像是一条经过原点和第一三象限的曲线.
施秉县13325588477： f(x)=xsinx有没有最小值 - ？
申岩贞芪： f(x)=xsinx没有最小值.因为x的取值范围是实数.没有最小值,也没有最大值.图像是一条经过原点和第一三象限的曲线.
施秉县13325588477： 已知函数f(x)=xsinx的图象是下列两个图象中的一个,请你选择后再根据图象作出下面的判断:若x1,x2∈( - π 2, π 2),且f(x1)>f(x2),则() - ？
申岩贞芪：[选项] A. x1>x2 B. x1+x2>0 C. x1
施秉县13325588477： 函数f(x)的部分图像如图所示 - ？
申岩贞芪： 解答:利用图象,可以发现f(x)是一个奇函数 而f(x)=x+cosx是非奇非偶函数,不对 f(x)=xsinx是偶函数,不对,考虑y=x+sinx和y=xcosx即可 取x=π/2,则y=xcosx的函数值是0,不符合 ∴ 选B
施秉县13325588477： 某同学对函数f(x)=xsinx进行研究后,得出以下结论:①函数y=f(x)的图象是轴对称图形;②对任意实数x - ？
申岩贞芪： ①∵f(-x)=-xsin(-x)=f(x),∴f(x)是偶函数,∴函数y=f(x)的图象关于y轴对称,即y=f(x)的图象是轴对称图形,故①正确;②∵|sinx|≤1,∴对任意实数x,|f(x)|≤|x|均成立,正确;③当x=2kπ+ π 2 (k∈Z)或x=2kπ- π 2 (k∈Z)时,sinx=1或-1,故函数y=f(x)的图象与直线y=x有无穷多个公共点,但任意相邻两点的距离不相等(任意相邻两点的横坐标距离相等),故③错误;④∵|f(x)|≤|x|,∴当常数k满足|k|>1时,函数y=f(x)的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点(0,0),故④正确;综上所述,所有正确结论的序号是①②④. 故选C.
施秉县13325588477： f(x)=xsinx 的奇偶性 - ？
申岩贞芪： 解:判断函数是否奇偶函数,首先要判断函数的定义域是否关于原点对称,然后由奇偶性的定义来判断. (1)函数的定义域是R,因此有: f(-x)=(-x)*sin(-x)=(-x)*(-sinx)=x*sinx =f(x) 所以是偶函数 . (2)先求定义域: (1-x)/(1+x)>0 即(x-1)(x+1)
施秉县13325588477： 请问函数“无穷大”和“无极限”是不是一个概念?有以下函数f(x)=x.sinx可以看出这是一个没有极限的函数,其图象是振幅越来越大的图象,但是却不是一... - ？
申岩贞芪：[答案] 要看X无限趋近于什么量. 如果X趋向于0,那么该极限是0.无穷小量乘以有界量还是无穷小. 如果X趋向于无穷,那么极限不存在. 做这类题一定要看清X的趋势,趋向于不同的量答案是不同的.
施秉县13325588477： 证明 f(x)=xsinx在(0,正无穷)上是无界函数 - ？
申岩贞芪： f(x)=xsinx, ∴f(x)/x=sinx. 显然,-1≦sinx≦1, ∴-1≦f(x)/x≦1, 又x>0, ∴-x≦f(x)≦x. ∵x的取值是上无界的, ∴f(x)既下无界,也上无界, ∴f(x)是无界函数.
