可以讨论一下0.9999……和1的大小关系吗？
3×0.3333……的确等于0.9999
但是这个式子1：0.9999……=1：3×0.3333……不等于1：3×1/3=1：1
因为1/3不等于0.3333……
而只能说近似等于
同理0.99999999……与1比较哪个大 也就有结果了
数学是严谨的 一直保持这种探究精神 绝对是有好处滴~~~
相等，证明：令0.9999999...（无限循环）=x （1)
所以9.9999999...（无限循环）=10x (2)
(2)-（1)得
9=9x
x=1
所以0.9999999...（无限循环）=1
学习数学的学生往往拒绝接受0.999… = 1的等式
很多人常常“坚信一个数能用一种且只能用一种小数的方法来表示”。看到两个明显不同的小数，表示的却是相同的实数，这似乎是一个悖论，而表面上熟悉的数1，更使这个悖论加深。
有的人把“0.999…”（或类似的记法）理解为很长但有限的一串9，也许长度是可变的、未特别指出的。如果他们接受了有无穷多个9的事实，他们仍然可能认为“在无穷远处”“有最后的一个9”。
直觉和模棱两可的教导，让学生觉得数列的极限是一个无限的过程，而不是一个确定的值，因为一个数列不一定就有极限。如果他们明白了数列和它的极限的差别，他们就有可能把“0.999…”理解为数列，而不是它的极限。
有些人把0.999…视为一个定值，与1的差是无穷小，但不是零。
有些人相信收敛级数的值最多只是一个估计，也就是0.999...约等于1
证明：
1.
1/3=0.33....
3*(1/3)=0.999...=1
2.
1.00000…
- 0.99999…
0.00000…
3.
一个特别的除法竖式
用竖式计算可得8.999…÷ 9=0.999…
设n=0.999…
则(8+n)/9=n
解此一元一次方程得n=1
所以0.999…=n=1
4.位数操作
另外一种证明更加适用于其它循环小数。当一个小数乘以10时，其数字不变，但小数点向右移了一位。因此10 × 0.999…等于9.999…，它比原来的数大9。
考虑从9.999…减去0.999…。我们可以一位一位地减；在小数点后的每一位，结果都是9 - 9，也就是0。但末尾的零并不能改变一个数，所以相差精确地是9。最后一个步骤用到了代数。设0.999… = c，则10c − c = 9，也就是9c = 9。等式两端除以9，便得证：c = 1。
5.无穷级数和数列
使用等比级数的有力的收敛定理：
如|r|<1,则ar+ar^2+ar^3.....=ar/(1-r)
0.99=9*10^(-1)+9*10^(-2)+9*10^(-3).....=(9*(1/10))/(1-(1/10))=1
0.9999…是∞-1/∞，无限接近于1，小于1。
楼上那位同学，3*(1/3)=0.999...这一步就错了。后面不用看了。
3*(1/3)也就是3*0.3333...最后一位一定会有一个进一位，所以最后答案是1，而不是0.999...
无功功率补到0.99正常吗
不过，供电公司只看绝对值，不管是欠补还是过补，所以就算过补一点，也没有关系。再说现在电网容量很大，也极少出现因过补而振荡的情况。更多关于无功补偿、功率因数等等问题的资料可到这里来查找和讨论：https:\/\/zhidao.baidu.com\/uteam\/view?teamId=36954 ...
0.33无限循环*3=0.99无限循环吗?!!
等于 这个问题我昨天也在和同学讨论的，我也有这个疑问，但是我昨天还查了很多资料，可以很明确的告诉你1\/3就=0.33 无限循环，而且0.999无限循环=1还可以用其他很多种方法来证明 。
比较和讨论
黄氏河源龙的颈椎上有一个椎体侧孔,背椎具有椎体下突,而在小猎龙中,颈椎上有两个椎体侧孔且背椎...(0.99,Welles,1984),或者更大的类型比如Allosaurus fragilis(0.87,Madsen,1976),以及霸王龙类(0.87～
最小的两位小数是0.01,最大的两位小数是0.99
如果对正数进行讨论的话 纯小数里最小的两位小数 的就是0.01 而最大的两位小数则是0.99 这句话当然是正确的 而如果是负数 则是-0.99最小，而-0.01最大
学习是苦大于乐还是乐大于苦?
如果说0.99的时间都在做作业什么的,那你听课的时间岂不是比0.01还要少?当然这是不可能的,如果把听课的时间当做1中的0.01,那么请问这个1有多大?我想可能比一辈子还要长吧。所以说,请先把基本概念搞清楚。 乐大于苦在现在开来肯定是苦大于乐的可是对以后来说肯定是有一定用处的 赵: 6楼 我们讨论是学习,而不是...
请问我的电脑属性里的3.06 GHz, 0.99 GB of RAM 是什么意思?
这也是我在下一节要讨论的。 大多数的零售电脑厂商使用不支持超频的主板和BIOS。你将不能从BIOS访问所需要的设置。有工具允许从Windows系统进行超频,但我不推荐使用它们,因为我从未亲自试验过。 RAM及它对超频的影响 如我之前所说的,FSB是系统与CPU通信的路径。所以提高FSB也有效地超频了系统的其余部件。受提高FSB...
“小说讨论版块”喜欢小说的进来交流一下
“小说讨论版块”喜欢小说的进来交流一下 本人喜欢看小说,但是没有很多时间来找比较好的小说,所以就直接到各大比较有名的网站找点击.或者下载高的小说来看.一直都是看的别人说比较好的小说,一直也没机会来评价小说,我这次... 本人喜欢看小说,但是没有很多时间来找比较好的小说,所以就直接到各大比较有名的网站...
含铁百分之98,c含量百分之0.99,si含量0.23,mn含量0.57,哪款合金材料...
根据您提供的成分信息：含铁98%，碳(C)含量0.99%，硅(Si)含量0.23%，锰(Mn)含量0.57%，这种成分描述更贴近于一种高碳钢或者铸铁的范畴，而不像普通结构钢或者合金钢的典型成分。具体来说：含铁量98%意味着在讨论的材料主体是铁，这是钢材的基本成分。碳含量0.99%是非常高的，远远超过了常规...
结合我国信用发展状况,讨论利率如何改革才能充分发挥其在经济发展中的...
结合我国信用发展状况,讨论利率如何改革才能充分发挥其在经济发展中的作用? 我来答 ...商业银行的准备金包括法定准备金和超额准备金,当前的利率水平分别是1.89%和0.99%.按照国外的通行做法,...在金融全球化条件下,国际金融市场呈现出一体化的特征,一国的金融政策会通过各种渠道对其他国家的金融...
如何利用凯利公式控制股票仓位
去进行**的时候,一开始风险加大的时候,收益变多;但是超过某个阈值的时候,很容易就破产,这里,我们采用凯利公式计算一下,在我们之前举例的情况下,投注最佳...讨论 知道了凯利公式,也许会有读者会想到,通过凯利公式,完全可以指导我们去做投资,譬如,股票市场,和**差异也不算很大,甚至有人说,股票市场就是一个大赌场...
当涂码西其：[答案] 事实上, 0.999…… = 1. 我开门见山, 是因为我有充分的准备. 请看: 1. 对于 ＂设 0.9999…… = X, 则 10X = 9.9999……, 所以 10X-X = 9, 所以 X=1, 于是 0.9999…… = 1＂ 实际上, 这个证明是数学界公认的正确证明. 为什么这么说呢? 它有...
景宁畲族自治县13262227408： 普及一下.为什么0.9的循环不等于1 - ？
当涂码西其： 0.9999……不等于1在数学上是不争的事实,就像1+1=2一样. 要说清楚这个问题,必须要从实数的定义说起,定义实数的方式有三种,戴德金分割、柯西基本列和十进位小数,不管是在哪一种定义下,0.9999……和1都是同一个数. 有兴趣的可以去研读《陶哲轩实分析》,451页陶哲轩有给出证明,但单看这个证明你是看不出什么的,必须要结合前面几章对实数的构造以及附录的十进制才能完全看懂,需要下不少工夫.
景宁畲族自治县13262227408： 1等于0.9......吗? - ？
当涂码西其： 为什么0.99…… = 1,这是因为我们写的数字(小数形式),无非是一个数的十进制表示形式,是个记法,而很恰巧这个记法是不唯一的,数字1就有两种记法: 1.0000……和0.9999……,它们是等价的.只不过相当于把红色又叫赤色一样,都...
景宁畲族自治县13262227408： 1和0.9的循环哪个大? - ？
当涂码西其： 一样大. 计算过程如下: 1、设0.9的循环=x; 2、则10*x=9+x; 3、解得x=1; 4、所以,0.9的循环=1;1和0.9的循环一样大. 本题另一解题思路: 1、0.3的循环=1/3 2、所以,0.9的循环=3*0.3的循环=1; 3、所以,0.9的循环=1;1和0.9的循环一样大. 扩展资料: 另一解题方法: 1、因为0.9999……*10=9.9999…… 2、所以,0.9999……*1 =0.9999…… 3、两个相减可得: 0.9999……*(10-1)=9.9999……-0.9999…… 0.9999……*9=9 所以0.9999……=1 4、所以,0.9的循环=1;1和0.9的循环一样大.
景宁畲族自治县13262227408： 0.9999的循环大还是1大?？
当涂码西其： 这个问题我认为两种情况: 一:从实际出发,不搞深究就是1大,一个一块钱的鸡蛋难道你能0.9999…买?0.9999再怎么循环,1-0.9999…还是等于一个正数,0.9999…无限接近1却又咫尺天涯没1大. 二、就是两个一样大啦!这个从理论上来讲又行的通! 1/3=0.3333…然后1/3 X 3=0.9999…=1 两者又可以划等号,所以两个一样大. 数学是很深奥的,同时又很让人纠结,有些东西不必太深究,除非你有某个大志向,要破某些大世纪谜.呵,象我们的高中数学书,如果深究吧!里面也是一大堆叉叉! 楼主啊!手机打了那么多字无功劳也有苦劳吧!至少给个满意吧!谢谢!
景宁畲族自治县13262227408： 0.999……是不是等于1?只有 相等,或者 不等,这两个选择,不要来什么 约等,等于就是等于,不相等就是不相等.理由？
当涂码西其： 用极限吧...微积分..你的题目是1/3乘3等于1.但是1/3是0.333333循环..因此1/3乘以3=0.99999999999循环..但是用极限来讨论它就可以说是极限等于1
景宁畲族自治县13262227408： 0.99999999……与1比较哪个大? - ？
当涂码西其： 3*0.3333……的确等于0.9999 但是这个式子1:0.9999……=1:3*0.3333……不等于1:3*1/3=1:1 因为1/3不等于0.3333…… 而只能说近似等于 同理0.99999999……与1比较哪个大 也就有结果了 数学是严谨的 一直保持这种探究精神 绝对是有好处滴~~~
景宁畲族自治县13262227408： 1=0.999……吗,我不认为一个整数会等于一个无限循环小数. - ？
当涂码西其： 两个无限循环小数是不能进行加减乘除运算的
景宁畲族自治县13262227408： 0.9小数点后9无限循环划成分数等于几？
当涂码西其： 0.9小数点后9无限循环划成分数等于1 这是极限的问题, 举个例子吧, 你只要有10个东西,你就会给我一个; 然后把你剩下的一个分成10份,再给我9份; 再分10份,再给9份; …… 只要你有,你就要给我9/10, 这样一直给下去, 你手中的东西会越来越少, 知道几乎全部到我这里, 就是说, 你有,就给, 到最后你手里的特别特别少,就可以认为是0了, 这样慢慢解释吧, 会明白的!
景宁畲族自治县13262227408： 0.9…………=1吗? - ？
当涂码西其： 你的推理:设1=0.9…………(这个命题的确是对的)10=9.9…………(也对)10-1=9.9…………-0.9…………(没错)10-9.9…………=1-0.9…………(移项却没变号,错了)10-9.9…………+9.9…………=1-0.9…………+0.9………… (于是这...
