如何判断二叉树是满二叉树?
满二叉树的判断方法:
除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点(最后一层上的无子结点的结点为叶子结点)。也可以这样理解,除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上。
结点(如果一颗树深度为h,最大层数为k):
1、它的叶子数是: 2^(h-1);
2、第k层的结点数是: 2^(k-1);
3、总结点数是: 2^k-1 (2的k次方减一);
4、总节点数一定是奇数。
二叉树的的遍历或者叫周游算法教材上都应该有。跟那个基本一样。就是多一句判断一个结点是否左右均有子结点,或者均无子结点。
void judge(BinNode* rt)
{
if(rt==NULL||k==0)return; //判断空树或者非满
if((rt->leftchild()==NULL)!=(rt->rightchild()==NULL)//左右子结点是否都为空,或均不为空
k=0;//全局变量,初值为1,为零就说明不是满二叉树
judge(rt->leftchild());
judge(rt->rightchild());//递归遍历判断
}
很久没弄不知道细节有误没有,意思应该没错
满二叉树的判断方法:
除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有两个子结点(最后一层上的无子结点的结点为叶子结点)。也可以这样理解,除叶子结点外的所有结点均有两个子结点。节点数达到最大值。所有叶子结点必须在同一层上。
结点(如果一颗树深度为h,最大层数为k):
1、它的叶子数是: 2^(h-1);
2、第k层的结点数是: 2^(k-1);
3、总结点数是: 2^k-1 (2的k次方减一);
4、总节点数一定是奇数。
完全二叉树的定义:深度为k,有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称为完全二叉树。
特点:叶子结点只可能在层次最大的两层上出现;对任一结点,若其右分支下子孙的最大层次为l,则其左分支下子孙的最大层次必为l 或l+1
满二叉树:一棵深度为k,且有2的(k)次方-1个节点的二叉树
特点:每一层上的结点数都是最大结点数
最简单的就是: 求出二叉树的深度。。。和节点的总个数。。。然后满足公式就行了。。。
层次书和 节点总个数 满足 1+2+4+8+ 2的层次次方= 节点总个数。。就行了呗。。
完全二叉树的定义:深度为k,有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称为完全二叉树。
特点:叶子结点只可能在层次最大的两层上出现;对任一结点,若其右分支下子孙的最大层次为l,则其左分支下子孙的最大层次必为l 或l+1
满二叉树:一棵深度为k,且有2的(k)次方-1个节点的二叉树
特点:每一层上的结点数都是最大结点数
最简单的就是: 求出二叉树的深度。。。和节点的总个数。。。然后满足公式就行了。。。
层次书和 节点总个数 满足 1+2+4+8+ 2的层次次方= 节点总个数。。就行了呗。。
全二叉树(Complete Binary Tree): 若设二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的节点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。
判断很简单,广度优先搜索整个二叉树,一旦找一个不含有子节点或者只含有一个左子节点之后,那么后续的所有节点都必须是叶子节点。否则,该树就不是完全二叉树。
完全二叉树的定义是什么?
从满二叉树和完全二叉树的定义可以看出,满二叉树是完全二叉树的特殊形态,即如果一棵二叉树是满二叉树,则它必定是完全二叉树。完全二叉树判定 1、如果树为空,则直接返回错。2、如果树不为空:层序遍历二叉树。3、如果一个结点左右孩子都不为空,则pop该节点,将其左右孩子入队列。4、如果遇到一...
完全二叉树有几种形态?
2、满二叉树:除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。3、平衡二叉树:平衡二叉树又被称为AVL树(区别于AVL算法),它是一棵二叉排序树,且具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
满二叉树和完全二叉树的区别
满二叉树和完全二叉树的区别:完全二叉树是深度为k,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点,都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点逐一对应的二叉树。完全二叉树的叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。对任一结点,若其右分支下子孙的最大层次为l,则其左分支下子孙的最大层次必为l...
满二叉树是怎么定义的?
满二叉树的定义是:除叶子节点外,每个节点都有两个子树。我举例你看能不能理解。树只有 1层:1个根节点,深度为1。2层:3节点,包括一根节点,两个叶子节点,深度是2.3层:7节点,包括一根节点,第二层的2个节点,第三层的4各节点。叶子节点是4,深度是3 4层:15节点,包括一根节点,第二层...
什么叫完全二叉树的树
4. 注意 满二叉树一定是完全二叉树,但完全二叉树不一定是满二叉树。5. 叶子节点数公式 设叶子节点数为n0,度为1的节点数为n1,度为2的节点数为n2,总节点数为n,则完全二叉树的叶子节点数公式为特定的数学关系。6. 算法思路 - 如果树为空,则返回错误。- 如果树不为空,采用层序遍历二叉树:...
完全二叉树的特点是什么?
设叶子节点数为n0, 度为1的节点数为n1,度为2的节点数为n2,总节点为n。1、当n为奇数时(即度为1的节点为0个),n0= (n+1)\/2。2、当n为偶数(即度为1的节点为1个), n0= n\/2。n1,n2,都可以求。特殊类型:1、满二叉树:如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点,并且度...
为什么说“满二叉树也是完全二叉树”?
揭示“满二叉树=完全二叉树”的真相 在探讨二叉树的多样形态和分类时,术语的定义往往因学术背景和文献来源而略有差异。根据罗晟的资料,以及权威的维基百科对Binary tree的诠释,我们可以理解以下几个关键概念:根二叉树(Rooted Binary Tree): 以一个根节点为核心,每个节点最多有两个子节点,这是所有...
什么是完全二叉树?
k-1])个结点。数据结构深度为k的完全二叉树,高度为k+1,也就是说有k+1层。包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息的存在称之为结点,且只有度为0的结点和度为2的结点,并且度为0的结点在同一层上的二叉树称为满二叉树,则二叉树的前k层为满二叉树,共有[2^(k-1])个结点。
何为完全二叉树??
特点:(1) 满二叉树是完全二叉树,完全二叉树不一定是满二叉树。(2) 在满二叉树的最下一层上,从最右边开始连续删去若干结点后得到的二叉树仍然是一棵完全二叉树。(3) 在完全二叉树中,若某个结点没有左孩子,则它一定没有右孩子,即该结点必是叶结点。这个网页的详细的说明 参考资料:http...
完全二叉树和满度二叉数的区别
特点:叶子结点只可能在层次最大的两层上出现;对任一结点,若其右分支下子孙的最大层次为l,则其左分支下子孙的最大层次必为l 或l+1 满二叉树:一棵深度为k,且有2的(k)次方-1个节点的二叉树 特点:每一层上的结点数都是最大结点数 满二叉树肯定是完全二叉树 完全二叉树不一定是满二叉...
贸性雅博: 假设为完全二叉树 找到第一个非叶子结点,判断其是否是只有左孩子或左右孩子都有.此后判断其前面的结点是否都有左右孩子.
萨迦县19582383401: 急急~判断一棵二叉树是满二叉树的算法!?
贸性雅博: 我的思路是利用满二叉树的性质来判断.满二叉树一定符合 节点数 = 2的n次方 -1 (n为深度) 所以可以先遍历二叉树,并记录深度和节点数,最后做出判断 #include<stdio.h> void inorder(bintree *t,int currentDeep) { if(*t!=NULL) { if(...
萨迦县19582383401: 大佬看一下,这种算不算满二叉树 - ?
贸性雅博: 这个不算满二叉树,但是它是一个完全二叉树,满二叉树要在右下角再加两个节点,简单的说就是要把右下角补满,而完全二叉树只需要从左到右顺序一致就行,所以这个是完全二叉树而不是满二叉树.
萨迦县19582383401: ,判断一棵树是否为完全二叉树,并将其图形化c++ - ?
贸性雅博: 判断一棵树是否为完全二叉树,有以下几种情况:(1),倒数第二层不是满二叉树;(2),最后一层从左往右不是连续的有节点;(3),最后一层从左到右一次又节点.使用队列的方法来进行判断一棵树是否为完全二叉树.
萨迦县19582383401: 如何判断二叉树是否是完全二叉树 递归 - ?
贸性雅博: bool isComplete(TreeNode * root, bool &isFull, int &deep) { isFull = true; if (root == NULL) //空树为完全(且满)二叉树 return true; isFull = false; if (root->left == NULL && root->right != NULL)//右子树存在,左子树不存在则不是完全二叉树 return ...
萨迦县19582383401: 满二叉树和完全二叉树到底有什么区别,他们定义不是差不多?满二叉树是指除最后一层外,每一层上的所有结点有两个子结点,则k层上有2k - 1个结点深度... - ?
贸性雅博:[答案] 差别就在最后一层上,满二叉树定义,除最后一层外,每一层上的所有节点有两个子节点,也就是说倒数第二层的每个节点都有两个子节点,那么最后一层的节点数一定是倒数第二层的2倍,所以最后一层一个节点都不能缺.而完全二叉...
萨迦县19582383401: 判断完全二叉树 - ?
贸性雅博: #include int main() { int t[1024] = {0}; int p[1024] = {0}; int m,r; scanf("%d%d", &m, &r); t[0]=p[0]=m; t[1]=r; p[r]=1; while(--p[0]) { scanf("%d%d", &m,&r); if(p[m]==0 && p[r]!=0) // m is not in tree yet, m is r's right node { int np=p[r]*2+1; t[np] = m; p[m...
萨迦县19582383401: 判断二叉树是否为满二叉树 (C++描述) - ?
贸性雅博: 倒是对的,但你不觉得太麻烦了吗?一道初三题不用这么做,如果是满二叉树结点数一定是2的n次方-1,直接判断就行了!
萨迦县19582383401: 如何计算满二叉树或者是完全二叉树的叶数 - ?
贸性雅博: 满二叉树定义:一棵深度为k,且有2的(k)次方-1个节点的二叉树 如果已知深度k,那么叶数为2的(k-1)次方个叶子 如果已知总节点数n (n = 2的(k)次方- 1),那么叶数为(n + 1) / 2 比如一个深度为3的满二叉树,一共有7个节点(第1层1个,第2层2个,第3层4个),叶子数为4 (4 = 2的(3 - 1)次方, 4 = (7 + 1) / 2 完全二叉树的定义:深度为k,有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称为完全二叉树 完全二叉树的叶子数为(n + 1) / 2取下整 例如5个节点的完全二叉树,第二层2个节点,其中右节点为叶子;第三层2个节点都是叶子
萨迦县19582383401: 完全二叉树和满二叉树的区别 - ?
贸性雅博: 完全二叉树的定义:深度为k,有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时,称为完全二叉树.特点:叶子结点只可能在层次最大的两层上出现;对任一结点,若其右分支下子孙的最大层次为l,则其左分支下子孙的最大层次必为l 或l+1 满二叉树:一棵深度为k,且有2的(k)次方-1个节点的二叉树 特点:每一层上的结点数都是最大结点数