求弧形面积公式是什么？

弧形的面积计算方法~

【主回答】
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然， 它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
面积公式
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：


（L为弧长，R为扇形半径）
推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2

(L=│α│·R）
【拓展资料】
角度制计算：

l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。
弧度制计算：

，l是弧长，|α|是弧l
弧长公式
所对的圆心角的弧度数的绝对值，R是扇形半径。

角度制：S=派*n*r*r/360
弧度制：S=lr/2=a*r*r/2
设圆弧两端点间的直线距离＝a，直线中点到圆弧中点的距离＝b（a、b已知，为常数）
设半径＝r，则
(r-b)^2 +(a/2)^2=r^2
解得，r＝[(a^2)/4 +b^2]/2b＝(a^2)/(8b) ＋b/2
求出r，就可以求出圆弧所对应的角度，然后再求出圆弧的面积

扩展资料：
弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。
l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）
在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)
例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180
=45×π×1/180
=45×3.14×1/180
约等于0.785
扇形的弧长第二公式为：
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：
扇形的弧长=2πr×角度/360
其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

弧形面积公式：L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

扇形：r—扇形半径；a—圆心角度数。C=2r+2πr×(a/360)；S=πr2×(a/360)。

弓形： l－弧长；b－弦长；h－矢高；r－半径；α－圆心角的度数 。

S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3

扩展资料：

举例说明弧形面积相关用法：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为

l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180

约等于0.785

扇形的弧长第二公式为：

扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：

扇形的弧长=2πr×角度/360

其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

弧形面积公式：L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

扇形：r—扇形半径；a—圆心角度数。C=2r+2πr×(a/360)；S=πr2×(a/360)。

弓形： l－弧长；b－弦长；h－矢高；r－半径；α－圆心角的度数 。

S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3

扩展资料：

弧长公式

面积公式：n×π×r^2/360°（圆心角x圆周率x半径平方/360°）

弧长=半径×圆心角弧度数 （请一定要注意这里是使用的 弧度制 不是圆心角，角度数）

弧长=圆周率×圆心角角度×半径/180°

圆心角角度=180°×弧长/（半径×圆周率）

半径=180°×弧长/（圆周率×圆心角角度）

弧长为L

圆心角角度为n

半径为r

弧形面积计算题：已知弧形ABC，其弦长L=3.24; 矢高h=0.39.求：弧形ABC的面积。解：先求弧半径R 。在直角三角形⊿OKC中，R2=（L/2）2 （R – h）2=R2－2hR h2 L2 / 4.得：R = ( h2 L2/4) / 2h =h / 2 L2 / 8h = 0.39 / 2 3.242 /( 8×0.39) = 3.559615385. ∠BOC = arcsin(L/2)/R = arcsin1.62/3.559615385 = 27.07171274°. 园心角∠AOC = 2∠BOC = 2×27.07171274°= 54.14342548°.再求扇形ABCO面积：扇形ABCO面积 = 3.1416 R2×54.14342548°/360°= 5.986862047.弧形ABC的面积 = 扇形ABCO面积 - 三角形⊿AOC面积 = 5.986862047 – L（R-h）/2 = 5.986862047 – 3.24×(3.559615385–0.39)/2 = 0.852085123.(画好的图复制不过来)
弧形ABC的面积 = 扇形ABCO面积 - 三角形⊿AOC面积
= 5.986862047 – L（R-h）/2
= 5.986862047 – 3.24×(3.559615385–0.39)/2
= 0.852085123.
弧长 = 园周长×园心角∠AOC / 360°
= 2×3.1416 R×54.14342548°/360°
= 2×3.1416 ×3.559615385×54.14342548°/360°
= 3.363769059.

纠正你的说法，弧形是一段曲线，只能说扇形的面积。扇形面积S=1/2LR（L是弧长，R是半径）这是一种表达，可以记忆成“扇形面积等于半弧长乘半径”
还有一种推导式：
弧长L=n
2π
R/360=nπ
R/180（n是弧所对的圆心角）
所以面积S=1/2LR=nπR平方/360

S=n兀R×R/360° （n是扇形角的度数..R*R是R的平方..兀是3.1415……）
或 S=LR/2 (L是弧长..R是半径)

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巴东县13021035204： 弧形的面积公式是怎样的 - ？
饶琦复方： 弧形面积公式 S=1/2LR=nπR²/360 公式描述:公式中L是弧长,R是半径,S为弧形面积.

巴东县13021035204： 弧形面积公式 - ？
饶琦复方： 1/2πR² R圆的半径 谢谢你的分 弧形的比如45° πR²45°/360°

巴东县13021035204： 工程弧形面积公式 - ？
饶琦复方： 其实就是用弧形对应扇形的面积减去半径和弧形围成的三角形的面积

巴东县13021035204： 求弧形面积公式底边长是1.48米,高是0.61米,求弧形的面积, - ？
饶琦复方：[答案] 如图,先求R,R=(b²+4h²)/(8h)=0.753852; 再求θ,θ=4arctg(2h/b),或=2arcsin(b/2/R)=2.7576弧度(如果结果是角度的,应转化成弧度); 最后求面积S,S=R²(θ-sinθ)/2,或=(R²θ-b(R-H))/2,结果是0.67711平方米.

巴东县13021035204： 弧形的面积公式? - ？
饶琦复方： 弧形的面积等于1/2乘以弧长乘以半径 也等于弧所对的圆心角乘以π乘以半径的平方再除以360°

巴东县13021035204： 圆弧的面积与公式怎么算的? - ？
饶琦复方：[答案] 两个公式 1、已知弧长L与半径R:S扇形=1/2LR, 2、已知弧所对的圆心角n°,与半径: S扇形=nπR^2/360.

巴东县13021035204： 弧形的面积公式?用文字表达弧形的面积公式是?【非英文字母表达.】 - ？
饶琦复方：[答案] 弧形的面积等于1/2乘以弧长乘以半径 也等于弧所对的圆心角乘以π乘以半径的平方再除以360°

巴东县13021035204： 弧形面积公式是什么 - ？
饶琦复方： 圆弧面积公式:0.5**弧长*半径 或圆面积*圆心角÷360度

巴东县13021035204： 弧的面积怎么求 - ？
饶琦复方：[答案] 你是说弓形吧~弓形的面积就是对应的扇形面积减去三角形面积.扇形面积需要用弧对应的角度除以360度乘以圆的面积. area=π(r^2)*θ/360-r*cos(θ/2)*r*sin(θ/2)

巴东县13021035204： 圆弧长度面积计算公式有公式就可以了!A=1B=1C=√2a=45°b=90°c=45°d=0.5求弧长,求弧形的面积? - ？
饶琦复方：[答案] 具体些,不要文字题.