不定方程x+y+z=17有多少组正整数解?有多少组非负整数解?
设想100个小球排成一列,
形成99个空位.
从中挑选2个空位放入挡板,
将队列分成3段.
取x1为第一段的球数,
x2为第二段的球数,
x3为第三段的球数,
则得到x1+x2+x3
=
100的一组正整数解.
易见这给出了挡板的放法与x1+x2+x3
=
100正整数解的一一对应.
而99个空位选2的方法有C(99,2)
=
4851种,
因此x1+x2+x3
=
100的正整数解有4851组.
对x1+x2+x3
=
100的任意一组非负整数解,
取y1
=
x1+1,
y2
=
x2+1,
y3
=
x3+1.
则得到y1+y2+y3
=
103的一组正整数解.
易见这给出了x1+x2+x3
=
100非负整数解与y1+y2+y3
=
103正整数解的一一对应.
使用前面的方法可知后者有C(102,2)
=
5151组.
因此x1+x2+x3
=
100的非负整数解也有5151组.
设想100个小球排成一列, 形成99个空位.
从中挑选2个空位放入挡板, 将队列分成3段.
取x1为第一段的球数, x2为第二段的球数, x3为第三段的球数,
则得到x1+x2+x3 = 100的一组正整数解.
易见这给出了挡板的放法与x1+x2+x3 = 100正整数解的一一对应.
而99个空位选2的方法有C(99,2) = 4851种,
因此x1+x2+x3 = 100的正整数解有4851组.
对x1+x2+x3 = 100的任意一组非负整数解,
取y1 = x1+1, y2 = x2+1, y3 = x3+1.
则得到y1+y2+y3 = 103的一组正整数解.
易见这给出了x1+x2+x3 = 100非负整数解与y1+y2+y3 = 103正整数解的一一对应.
使用前面的方法可知后者有C(102,2) = 5151组.
因此x1+x2+x3 = 100的非负整数解也有5151组.
相当于将17个球放到代号为 x,y,z是三个盒子里，17个球排一排，16个空当，插入2个隔板，分成3部分，每部分对应一个盒子，C(16,2）=16×15/2=120
不定方程x+y+z=17有120组正整数解
也可按规律枚举得到
2，不定方程x+y+z=17有多少组非负整数解，
相当于将17个球放到代号为 x,y,z是三个盒子里（允许有空盒子），17个球与2个隔板排一排，球分成3部分，每部分对应一个盒子，C(19,2）=19×18/2=171
不定方程x+y+z=17有171组非负整数解.
也可按规律枚举得到
高数,设函数y=y(x,z)由方程xyz=e^(x+y)所确定,则dy\/dx是?
y=y（x）由方程xy=e^（x+y）确定，求dy\/dx xy=e^（x+y）两边同时对x求导：y+x(dy\/dx)=[（x+y）e^（x+y）][1+(dy\/dx)]因此（dy\/dx）={[（x+y）e^（x+y）]-y}\/{x-[（x+y）e^（x+y）]} ^xyz=e^(x+y)两边求关于x的偏导数(把z当成常数)∂(xyz)\/&#...
...x+y+z=0 x·y·z=1 求y对x的偏导 z对x的偏导
=[-3x²*x²(x-z)+(1-x³)*(3x²-2xz-x²*dz\/dx)]\/[x²(x-z)]² （注意x²z对x求导时不要漏了x²*dz\/dx项）=…… （将dz\/dx代入即可）事实上，也可以将两个方程变形：y+z=-x yz=1\/x 根据韦达定理，y和z为关于X的...
4下列方程确定了==(x,y),求 z^3-3xyz=0 的(z)\/(x),(z)\/(x)|?
😳问题 : z=z(x,y) 确定 z^3-3xyz=0 , 求 z'x, z'y 👉偏导数 在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。👉偏导数的例子 『...
求方程组:x+y+z=100 4x+3y十0.5z=100的正整数解
所谓不定方程，是指未知数的个数多于独立方程式的个数的方程或方程组.因此，要求一个不定方程的全部的解抑或是其全部整数解都是相当困难的，有时甚至是不可能的或不现实的.然而，在现实生活中，特别是一些具体的生活实例中，它的应用又是非常的广泛的；另外，不定方程的重要性在数学竞赛中也得到了...
求由下列方程所确定的函数或偏导数F(x+z\/y,y+z\/x)=0,F可微
=…… （将dz\/dx代入即可）事实上，也可以将两个方程变形：y+z=-x yz=1\/x 根据韦达定理，y和z为关于X的一元二方程的两个根：X²+xX+1\/x=0 也即y,z=[-x±√(x²-4\/x)]\/2 下面再求导是很简单的。需要指出的是，求得的结果，形式上并不是唯一的。可充分利用两个等式...
如何理解 函数z=z(x,y)由方程F(x+z\/y,y+z\/x)=0确定这句话。能否举个例 ...
方程 F(x+z\/y, y+z\/x) = 0 有 3 个未知量 x，y，z，已知 x， y 后可得出 z，即 确定了函数 z = z(x,y)例如 x+z\/y + y+z\/x - 1 = 0， xy(x+y-1) + (x+y)z = 0,z = xy(1-x-y)\/(x+y) 即 确定了函数 z = z(x,y).此例为说明问题简单， ...
解方程组
matlab求解线性方程组 工具 matlab 7.0 及以上 步骤 在求解线性方程组时，会遇到以下几种情形：定解方程组、不定方程组、超定方程组、奇异方程组。作为示例，首先以定解线性方程组为例：在分析如上方程组时，需要知道，方程中有3个未知数，而方程也有3个，所以可以求出（x,y,z)值，转化为矩阵即...
设z=(x,y)是由方程F(y\/x,z\/x)=0说确定的函数,则分别求出z对x的偏导...
简单分析一下，答案如图所示
函数z=z(x,y)由方程xz=siny+f(xy,x+y)确定,f具有一阶连续偏导求dz 求...
设u=xy，v=x+y，f1=fu(u，v)，f2=fv(u，v)，根据隐函数存在定理及多元复合函数的链式求导法则，得到求解过程如下图所示：
已知点P关于直线x= y= z对称,求直线方程。
结果为：2x-y-z=0 解题过程如下：解：设所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0 ∵过点M1，M2 ∴有A+B+C+D=0和B-C+D=0 所求平面垂直于已知平面，即两平面的法向量相互垂直 ∴A+B+C=0 解得D=0，B=-A\/2，C=-A\/2 取A=2 则B=C=-1，D=0 ∴平面方程为2x-y-z=0 ...
布姿阿咖： 1,不定方程x+y+z=17有多少组正整数解?相当于将17个球放到代号为 x,y,z是三个盒子里,17个球排一排,16个空当,插入2个隔板,分成3部分,每部分对应一个盒子,C(16,2)=16*15/2=120 不定方程x+y+z=17有120组正整数解 也可按规律枚举得到2,不定方程x+y+z=17有多少组非负整数解,相当于将17个球放到代号为 x,y,z是三个盒子里(允许有空盒子),17个球与2个隔板排一排,球分成3部分,每部分对应一个盒子,C(19,2)=19*18/2=171 不定方程x+y+z=17有171组非负整数解.也可按规律枚举得到
西城区19560783196： x+y+z=6的非负整数解有多少组 - ？
布姿阿咖： x y z 0 0 6 0 1 5 0 2 4 0 3 3 0 4 2 0 5 1 0 6 0 1---------------------有6组 2---------------------5组 3------------------------4组 4-------------------- 3组 5----------------------2组 6---------------------1组 ∴x+y+z=6的非负整数解有7+6+...+1=28组
西城区19560783196： X十y十Z=1993,有多少组正整数 - ？
布姿阿咖： 正确答案是1993³个.
西城区19560783196： 不定方程x+2y+z=19的正整数有多少组 - ？
布姿阿咖：[答案] y=1,x+z=17,有16组 y=2,x+z=15,有14组 y=3,12组 y=4,10组 y=5,8组 y=6,6组 y=7,4组 y=8,2组 共有2+4+6+----+16=72组
西城区19560783196： 方程x+y+z有多少组自然数解? 答案给的可以转化为x+y+z=18有多少组正整数解,为什么?转化 - ？
布姿阿咖： 是求x+y+z=15有多少组自然数解吧?分别令x=a-1, y=b-1, z=c-1,则因x,y,z为自然数,所以a,b,c为正整数 代入原方程得:a-1+b-1+c-1=15 得a+b+c=18 所以只需求此方程的正整数解即可以了.
西城区19560783196： 方程x+y+z=7的正整数解有几组 - ？
布姿阿咖： 用组合数公式C(6,3)算得有6*5*4/(3*2*1)=20组.
西城区19560783196： 求不定方程x+y+z=16的正整数解的个数 - ？
布姿阿咖： x=14,y=1,z=1------------1个 x=13,y=1,2--------------2个 x=12,y=1,2,3-----------3个.....x=1,y=1,2,3,...14------14个 所以,本题解为:1+2+3+...+14=14*15/2=105
西城区19560783196： 求不定方程x+y+z=16的正整数解的个数 - ？
布姿阿咖：[答案] x=14,y=1,z=1------------1个 x=13,y=1,2--------------2个 x=12,y=1,2,3-----------3个 . x=1,y=1,2,3,...14------14个 所以,本题解为:1+2+3+...+14=14*15/2=105
西城区19560783196： 方程x+y+z=20共有 - -----个正整数解 - ？
布姿阿咖： 当x=1时,y+z=19, 此时y=1,2,…,18; 对应的z的值:z=18,17,…,1; 共有18组; 当x=2时,y+z=18; 此时y=1,2,…,17; 对应的z的值z=17,16,…,1; 共有17组; … 当x=18,y=1,z=1; 共有1组解. 所以,方程的所有解为: 1+2+3+…+18= 1 2 *18*19=171. 故答案为171.
西城区19560783196： 方程x+y+z=7有多少组不同的非负整数解 - ？
布姿阿咖： 当x,y,z中有一个0时,解的个数为C(6,2)=15 当x,y,z全不为0时,解的个数为才(6,3)=20 故共计解的个数为35.
