请问圆锥曲线的问题得把握住那些
最常用的：
圆锥曲线与直线的交点问题，通常设交点坐标（X1,Y1）和（X2,Y2）。通过已知条件，用韦达定理可以知道X1X2和X1+X2的值,以及与X1X2和X1+X2有关的等式。这时，无需求X1、X2，直接用X1X2和X1+X2的值代入即可。
如果出现中点问题，用“设而不求”最简便，可以直接求出直线斜率。相信这种题型你的老师也应该提过，作业中也经常遇到。
我觉得可以“设而不求”的主要指设点坐标吧~
高考文科的圆锥曲线第一问，大多数都是求解析式，题型固定，是基础题，难度不大。
圆锥曲线的考查在高考中一直是个重点，同时也是一个难点，它一直以来让众多同学感到头痛。在高考中，圆锥曲线一般出现在21或22题的位置，通常作为压轴题，同时在选择和填空题中也会考查，所占比例较大。在客观题中一般来说难度中等，较容易应对。在解答题中一般考查求轨迹问题、直线和圆锥曲线的位置关系、关于圆锥曲线的最值问题等等，其中最重要的是直线与圆锥曲线的位置关系，其特点是难度较大，并且运算量大，较难得分。如何处理好这个问题，使学生在这类题目中得到较理想的分数？我认为在教学中可以试着做好下述几个方面：一、把握好圆锥曲线的教学内容以及重点和难点。圆锥曲线这一章包括椭圆、双曲线和抛物线，那么仅就这三个曲线内容，椭圆和抛物线的要求程度比较高，先是掌握与理解，再到灵活应用，这两个相比，椭圆尤为突出。对双曲线要求基本是了解，只需掌握比较简单的定义、图象、性质、对直线与双曲线的位置关系要求较低。由于从高考来说大题基本上是直线与椭圆有关的，所以应该把更多的聚焦点放在椭圆上。在圆锥曲线教材内容的学习上应该多让学生动手参与，自己去探索发现，比如：让学生根据教材的要求画出图形，然后根据画图的特点总结圆锥曲线的定义，再根据图形特点建系求标准方程，写出或说出性质，不会的由学生研究完成。这样才能让学生的印象更深刻，知识掌握的更牢固。二、把握好选题的难度。圆锥曲线的教学内容本身对学生来说要求就比较高，而高考在这个地方的要求更高。就椭圆来说，我们需要把教学内容上升到一定高度。首先以中低档的题训练为主，打好基础，再做难题就顺理成章，得心应手。难度大的题教学中一定要循序渐进，千万不能急于求成，可将题目分解，从学生的认知基础、认知能力出发，先做与之有关的变形题，在层层递进，漫漫过度到本题的解决。该题会了，还能将较难的题变形，使学生逐渐积累解题的经验。做其他双曲线与抛物线类型的题可以中、低档的题为主，适当做抛物线的难题。三、注意数形结合思想在圆锥曲线题目中的应用。解析几何是的本质是用代数的方法解决几何问题，是数形结合的最好体现，所以在学习圆锥曲线时，数形结合思想必将起到重要的作用。在解决圆锥曲线问题时我们要时刻想着结合圆锥曲线的图形，由图形我们能得到什么，图形给解题能带来什么帮助？比如，我们要考虑圆锥曲线焦点的位置，对于抛物线还应同时注意开口方向，这是减少或避免错误的一个关键；在判断直线与双曲线或抛物线的位置关系时，结合图形一可以把各种情况考虑完全，二可以避免繁琐运算并准确判断特殊情况。另外，求动点轨迹方程是解析几何的重点内容之一，它是各种知识的综合运用，具有较大的灵活性，求动点轨迹方程的实质是将“曲线”化成“方程”，将“形”化成“数”，使我们通过对方程的研究来认识曲线的性质。求动点轨迹方程的常用方法有：直接法、定义法、几何法、代入转移法、参数法、交轨法等，解题时，注意求轨迹的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围。四、尽可能的简化圆锥曲线中的运算。解决圆锥曲线问题一个很大的障碍就是运算量大，此部分很多问题是思路简单，计算麻烦，学生往往因为没耐心算下去或者马虎而使问题得不到解决，高考中圆锥曲线的题目影响学生得分的一个因素也是计算，如果能把复杂的运算简化，那么得分率一定会有较大的提高。比如我们在进行圆锥曲线的运算时可以注意使用这几种思想：1．整体思想：对有些圆锥曲线问题，注意其整体结构特点，设法将问题整体变形转化，以达到避免一些不必要的运算，降低解题难度。2. 极端思想：通过考察圆锥曲线问题的极端元素，灵活地借助极限状态解题，可以避开抽象及复杂运算，优化解题过程，降低解题难度。这是简化运算量的一条重要途径。3. 补集思想：有些圆锥曲线问题，从正面处理较难，常需分类讨论，运算量大，且讨论不全又容易出错，如用补集思想考虑其对立面，可以达到化繁为简的目的。4. 方程思想：把圆锥曲线问题中的解析式看作一个方程，通过解方程的手段或对方程的研究，使问题得到解决，这种思想方法在解析几何试题中经常使用。5. 转化思想：数学问题的求解过程，实际上就是问题的转化过程。它主要体现在条件由“隐”转化为“显”，结论由“暗”转化为“明”，即从陌生向熟悉、复杂向简单、间接向直接的过程。圆锥曲线解题技巧归纳(2)
利用曲线系方程可以避免求曲线的交点，因此也可以减少计算。(4)充分利用椭圆的参数方程 椭圆的参数方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题.这也是我们常说的三角代换法。(5)线段长的几种简便计算方法 ① 充分利用现成结果，减少运算过程 一般地，求直线与圆锥曲线相交的...
高中圆锥曲线难题
第一问解出A，设BC斜率据题意硬解出来(用tan(a+b=18O)=O，这个问根本不难。第二问由第一问求的K设直线BC，以BC为底(将直线带入…用弦长公式表示BC)，点A到BC的距离为高，算出面积等于—个关于b(直线BC纵截距)的式子，肯定是当b为多少时面积最大…接下来LZ自己算咯 ...
关于圆锥曲线的问题
作P在X轴上的射影P'然后利用相似列式：a\/b=c\/b方\/a化简得b=c在有a方＝b方+c方得e=根2\/2,在有a-c=根10-根5知b=c=根5,a=根10所以椭圆方程为X方\/10+Y方\/5=1
高中数学圆锥曲线解题技巧
(3)利用圆锥曲线的定义，把到焦点的距离转化为到准线的距离。例：点A(3，2)为定点，点F是抛物线y=4x的焦点，点P在抛物线y=4x上移动，若|PA|+|PF|取得最小值，求点P的坐标。高中数学圆锥曲线题型 1.中点弦问题 具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法(点差法)：设曲线上两点为(x，y)，(...
圆锥曲线问题`(回答正确加分)
用向量比较好 设A(X1,Y1)B(X2,Y2)OA垂直于OB x1x2+y1y2=0 x1x2+(kx1+1)(kx2+1)=0 (1+k^2)x1x2+k(x1+x2)+1=0 接下去我们求韦达定理 方程组 y=kx+1 3x^2-y^2=1 消取y,得到关于x的二次函数 求得x1+x2 x1x2 代入上面的式子就可以得到a了,不知道你看懂了没有 ...
高二圆锥曲线数学题怎么解答?
一般来说，这种题比较怕遇见第一问是求轨迹方程的问题（其实这种题还是挺常见的）。这是就要确保轨迹方程求的正确。一般轨迹方程不会是生算出来的，需要利用一下圆锥曲线的第一定义或是第二定义。解答完毕后一定要表明曲线的范围。因为根据已知条件求得的有可能只是某曲线的一部分，如双曲线的一支。对于...
圆锥曲线最值问题
第一问的话，PF的值等于P到a^2除以二(准线）的距离乘以e，最小是2.5，最大就不是很清楚，应该是（6+根号二）除以二 吧。第二问，三角形的两边之差小于第三边，P点在AF连线上 第三问，PF1、PF2长度与第一问相同，即PF1=（x+4）e、PF2=（4-x）e （F1是左焦点，F2是右焦点）...
一道圆锥曲线的数学题,求答案
∵e＝c\/a＝√3\/2，∴2c＝√3a，∴4c^2＝3a^2，∴4（a^2－b^2）＝3a^2，∴a^2＝4b^2。···② 将②代入到①中，得：4b^2＋b^2＝5，∴b^2＝1，∴a^2＝4。∴满足条件的椭圆方程是：x^2\/4＋y^2＝1。第二个问题：一、当直线PQ⊥x轴时，PQ的方程显然为：x＝－1。令x...
高中数学圆锥曲线解题技巧
3、圆锥曲线弦长问题：弦长问题主要记住弦长公式：设直线l与圆锥曲线C相交于A（x 1 ，y 1 ），B（ x 2 ，y 2 ）两点。4、定点、定值问题（1）定点问题可先运用特殊值或者对称探索出该定点，再证明结论，即可简化运算；（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值。
高中数学圆锥曲线问题
首先设椭圆方程，再联合直线方程组成2元一次方程，再根据韦达定理，X1+X2=-a\/b,因为弦的中点的横坐标是2分之1，所以 （X1+X2）\/2=2分之1，得出的式子是有a b表示的，再根据焦点坐标是（0，正负5倍根号2），又可以再列出 a b的关系式，联合前面a b关系式，可解得 a b的值了 ...
尹适靖顺： 一般都是第一问先求轨迹方程;第二问就是直线与圆锥曲线的关系问题. 第一问,熟悉求轨迹方程的方法,并了解每个圆锥曲线的特点,包括其定义. 第二问,一般都是把两个交点设出来,且需把直线设出来,与圆锥曲线方程联立,最后用差分法或设而不求(韦达定理)求出直线斜率k.之后,其实无论它问什么问题都能容易继续求解.
樟树市13834085561： 圆锥曲线的解题技巧? - ？
尹适靖顺： 圆锥曲线的解题技巧:①定义和相应参数必须掌握.一些问题死算很花时间,而用定义几乎是秒杀.经常在最值类题目出现.②注意一些几何关系.在圆锥曲线题目中,经常用到三角形各心的性质,相似三角形以及全等等平面几何知识.这个...
樟树市13834085561： 高中数学 《圆锥曲线》解题技巧归纳 - ？
尹适靖顺： 1、数列问题 (1)熟练掌握等差、等比数列的性质、通项公式和求和公式; (2)深刻理解课本上等差和等比数列求和公式是怎么推导出来的,其中蕴含的如“倒序相加”等解题思想是解题中经常用到的; (3)熟练掌握将分母代数式连乘的分...
樟树市13834085561： 如何学好解析几何,特别是圆锥曲线 - ？
尹适靖顺： 以下是我个人总结的一点经验,你可以借鉴一下!一、圆锥曲线题型的主要特点:一般来说解题思路比较简单,但运算量较为繁琐.因此要想攻破这类题型必须加强以下几个方面的能力:一是掌握解题基本的方法和常用公式;二是提高元算能力和...
樟树市13834085561： 解答数学圆锥曲线问题一般应注意些什么?在解答圆锥曲线问题时,经常 ？
尹适靖顺： 过来过去无非都是一些老路子,就是把题换个皮而已.像什么求动点的轨迹,你就设要求的东西,切记:求什么设什么.有些特殊题上需要多设几个未知量,最后全带换了,就像所谓的差分法,通常解这种题.还有定比分点公式很重要,通常出题人为了使计算量稍微大点,会用到这个,所以挺重要,还有就是一些推导,你最好记下来,很重要,什么Y1*Y2=-Pˇ2之类的东西,剩下的把那些所谓的什么第2定义乱七八糟的意义全搞清楚,基本上就没什么问题了.
樟树市13834085561： 哪位好心人帮忙总结一下高考数学圆锥曲线问题的题型及解决方法,要详细全面点的,还要有一些规律总结,拜 - ？
尹适靖顺： 一般都是直线与圆锥曲线的结合,几点技巧:遇到求中点的问题考虑点差法;遇到过焦点的直线考虑极坐标;遇到椭圆与一过x轴上一定点问题考虑设直线方程为x=m y+n 的形式,减少计算量;遇到面积问题又结合椭圆时考虑坐标变换到圆里,圆的性质都可以用,利于解决问题,但别忘再变换回去哦.以上几点纯属自己经验,我也今年高考,一起加油吧.
樟树市13834085561： 圆锥曲线的知识点及解题方法?？
尹适靖顺： 解题思路:把直线方程和圆锥曲线方程联立,利用韦达定理和一元二次方程的根的判别式和题目要求来做,这就是必须的. 解圆锥曲线问题常用以下方法: 1、定义法 (1)椭圆有两种定义.第一定义中,r1+r2=2a.第二定义中,r1=ed1 r2=ed...
樟树市13834085561： 圆锥曲线部分的知识有点乱,解题有哪些技巧? - ？
尹适靖顺： 对圆锥曲线的基础知识首先要扎实,关于解题技巧可以考虑下面几点: 1、某些问题要注意运用圆锥曲线定义来解题; 2、与弦有关问题多数要用韦达定理; 3、与中点有关问题多数要用“点差法”; 4、计算能力一定要过硬,要有“不怕麻烦的劲头”; 5、与角度,垂直有关问题,要恰当运用“向量”的知识; 更多内容可以去我的博客看看 http://maths352.bokee.com/
樟树市13834085561： 有高中圆锥曲线解题技巧吗 - ？
尹适靖顺： 本人高中数学最好的就是解析几何,首先要有解析法研究几何的意识,比如说画图,一定要先画椭圆,双曲线这些,再建坐标系. 坐标系的不同,方程不同. 给你举个列子,双曲线按高中教材方法建系方程是 x^2/a^2 - y^2/b^2=1 我思考过,为...
樟树市13834085561： 数列和圆锥曲线该注意哪些问题 - ？
尹适靖顺： 圆锥曲线:高考数学有句话是,立体几何就是靠看,解析几何就是靠算,虽然不够准确,但是还是有一定道理,圆锥曲线一定要注意计算,因为将来考圆锥曲线不管是哪种类型,计算量都会很大,圆锥曲线其实不会有太大思路障碍,关键问题就...
