把下列各式在实数范围内因式分解
就是分解因式,每个因式都是实数且不可再分,如4-2=2(2-1)=2(根号2+1)(根号2-1).(因为可分解为根号二的平方,且根号二是实数)
1）2x²+3x-6
有两种方法
（1）求根法
对于关于x的方程ax²+bx+c=0，若x1，x2是其两根
那么ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
设2x²+3x-6=0，
解得，x1=【(-3+√57)/4】，x2=【(-3-√57)/4】
所以2x²+3x-6= 2[x-【(-3+√57)/4】][x-【(-3-√57)/4】]
（2）配方法
2x²+3x-6
=2[x²+(3/2)x-3]
=2[x²+(3/2)x+(3/4)²-(57/16)]
=-[x²-2×(3/4)×x+(3/4)²-(√57/4)²]
=-【[x-(3/4)]²-(√57/4)²】
=-[x-(3/4)-(√57/4)][x-(3/4)+(√57/4)]
2）-5x²+6xy+y²
（1）求根法
设-5x²+6xy+y²=0，把y看成常数
x1=【(6+2√14)/10】y，x2=【(6-2√14)/10】y
所以 -5x²+6xy+y²=-5[x-【(6+2√14)/10】y][x-【(6-2√14)/10】y]
（2）配方法
-5x²+6xy+y²
=y²+6xy-5x²
=(y²+6xy+9x²)-14x²
=(y+3x)²-(√14x)²
=(y+3x-√14x)(y+3x+√14x)
【希望对你有帮助】
x平方－9
=(x+3)(x-3)
x平方+2倍的根号2x+2
=x²+2√2x+(√2)²
=(x+√2)²
当x是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义(过程)
1 根号x²+1 x取任意数 2 根号（x-1）² x取任意数 3 根号1\/x x＞0 4 1\/根号x+1 x+1＞0，x＞1。
当x为何数时,下列各式在实数范围内有意义
（1）使根号5-x有意义,需5-x≥0,所以x≤5 （2）根号绝对值x-2有意义,需要x-2为非负数,因x-2的绝对值为非负数,任何条件下根号绝对值x-2都有意义,即x为任意值此算式都有意义 （3）使根号-x+根号x+4有意义,需-x≥0且x+4≥0,解得x≤0,x≥-4,取共同值为：x-4≤x≤0 （4）使...
当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?求过程
一切实数，一切实数，大于0，大于负1
当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1)根号a-1 (2)根号...
（1）只有对非负数开方才有意义（实数范围内），所以a-1要大于或者等于0，a大于等于1 （2）同理，a大于等于-3\/2
当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
当a(大于等于2)时根号a+2在实数范围内有意义 当a(小于等于3)时根号3-a在实数范围内有意义 当a(大于等于0)时根号5a在实数范围内有意义 当a(大于等于－1\/2)时根号2a+1在实数范围内有意义
当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
回答：(1)a+2大于0(2)3-a 大于0(3)5a 大于0(4)-a 大于0
x为何值时,下列各式在实数范围内有意义。
①∵3\/(2x-1)≥0，且2x-1≠0 ∴x>1\/2 ②x为任意实数。
当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义
回答：a大于等于零时
当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?
x的取值范围主要是分母不为零,被开方数为非负数,然后取交集即可 （1）3x≥0 , x≥0 x-2≠0 , x≠2 x≥0且x≠2 （2）x+1≥0 , x≥-1 |x|-1≠0 , x≠±1 x>-1且x≠1
貂茜复方： 1)6x^3+x^2+7x+4 =6x^3+3x^2-2x^2+7x+4 =3x^2(2x+1)-(2x+1)(x-4) =(2x+1)(3x^2-x+4) 2)4x^4+4x^3-9x^2-x+2 =(4x^4-4x^3)+(8x^3-8x^2)-x^2-x+2 =4x^3(x-1)+8x^2(x-1)-(x-1)(x+2) =(x-1)(4x^3+8x^2-x-2) =(x-1)[(x(4x^2-1)+2(4x^2-1)] =(x-1)(2x+1)(2x-1)(x+2)
莒南县17534371419： 在实数范围内把下列多项式分解因式 - ？
貂茜复方： 1,x^2-7=(x+根号7)(x-根号7) 2,3x^2-4=[(根号3)x+2] [(根号3)x-2] 3,x^2-2根号2x+2=x^2-2根号2x+8-6=(x-2根号2)^2-6=[根号(x-2根号2)-6] [根号(x-2根号2)+6] 4,x^4-36=(x^2+6) (x^2-6)=(x^2+6)(x+根号6)(x-根号6) 5,-x^4+225=225-x^4=(15+x^2)(15-x^2)=(15+x^2)(根号15+x)(根号15-x) 6,x^4-6x^2+9=(x^2-3)^2={(x-根号3) (x+根号3)}^2
莒南县17534371419： 将下列各式在实数范围内分解因式 - ？
貂茜复方： x²﹣4=﹙x﹢2﹚﹙x﹣2﹚ x²﹣2=﹙x﹢√2﹚﹙x﹣√2﹚ x的四次方-4y的四次方=﹙x²﹢y²﹚﹙x﹣y﹚﹙x﹢y﹚ x²(x-根号2)-2(x-根号2)=(x-根号2)﹙x﹢√2﹚﹙x﹣√2﹚=﹙x﹢√2﹚﹙x﹣√2﹚²
莒南县17534371419： 在实数范围内分解因式下列各式(1)x2 - 5;(2)x3 - 2x. - ？
貂茜复方：[答案] (1)x2-5=(x+ 5)(x- 5); (2)x3-2x =x(x2-2) =x(x+ 2)(x- 2).
莒南县17534371419： 在实数范围内,把下列各式分解因式(1)x² - 7(2)x² - 2根号3+3 - ？
貂茜复方：[答案] (1)x²-7 =(x+根号7)(x-根号7) (2)x²-2根号3x+3 =(x-根号3)² 第1题公式:a²-b²=(a+b)(a-b) 第2题公式:a²-2ab+b²=(a-b)²
莒南县17534371419： 在实数范围内将下列各式进行因式分解.(1)x² - 3(2)3x² - 21(3)x^4 - 4(4)x^4 - 10x^2+25 - ？
貂茜复方：[答案] (1)x²-3=(x+√3)(x-√3) (2)3x²-21=3(x²-7)=3(x+√7)(x-√7) (3)x^4-4=(x²+2)(x²-2)=(x²+2)(x-√2)(x+√2) (4)x^4-10x^2+25=(x²-5)²=[(x+√5)(x-√5)]²=(x+√5)²(x-√5)²
莒南县17534371419： 把下列各式在实数范围内因式分解 - ？
貂茜复方： 解:x平方-9 =(x+3)(x-3)x平方+2倍的根号2x+2=x²+2√2x+(√2)²=(x+√2)²
莒南县17534371419： 在实数范围内分解下列因式:(1)y4 - 6y2+5;(2)x2 - 11;(3)a2 - 23a+3; &... - ？
貂茜复方： (1)原式=(y2-1)(y2-5)=(y+1)(y-1)(y+ 5 )(y- 5 );(2)原式=x2-( 11 )2=(x+ 11 )(x- 11 );(3)原式=(a- 3 )2;(4)原式=( 5 x+ 2 )( 5 x- 2 ).
莒南县17534371419： 在实数范围内把下列各式分解因式 - ？
貂茜复方： 1.√3a^2-√6a-√2a+2 =(√3a^2-√6a)-(√2a-2) =√3a(a-√2)-√2(a-√2) =(√3a-√2)(a-√2) 2.5x^2y^2+xy-7 =5(xy)^2+xy-7 令xy=a因为5a^2+a-7 =0的两个根 a1=(-1+√141)/10 ,a2=(-1-√141)/10 所以5a^2+a-7 =5[a-(-1+√141)/10][ a-(-1-√141)/10]即5x^2y^2+xy-7 =5(xy)^2+xy-7 =5[xy-(-1+√141)/10][ xy-(-1-√141)/10]
莒南县17534371419： 在实数范围内把下列各式分解因式(1)m平方 - 5(2)4a的平分 - 3(3)x的四次方 - 9 - ？
貂茜复方：[答案] (1)m平方-5 =(m+√5)(m-√5) (2)4a的平方-3 =(2a+√3)(2a-√3) (3)x的四次方-9 =(x平方+3)(x平方-3) =(x平方+3)(x+√3)(x-√3)
