如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点 （1）如果点P在线段B

如图，已知△ABC，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。~

分析：（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．
②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；
（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等边三角形的两个边长．
解答：解：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CPQ．

②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，
∴点P，点Q运动的时间 t=BP/3=4/3秒，
∴ vQ=CQ/t=5/（4/3）=15/4厘米/秒；

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得 15/4x=3x+2×10，
解得 x=80/3秒．
∴点P共运动了 80/3×3=80厘米．
∵80═56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过 80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．
标准解题格式
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

①D为AB中点，AB=10，∴BD=5，
P、Q速度相等，经过1秒，PB=CQ=3，CP=5=BD，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴ΔBPD≌ΔCQP(SAS)，
②P、Q速度不相等，∴BP≠CQ，
当两个三角形全等时，BP=PC=4，BD=CQ=5，
这时P经过时间t=4/3秒，
∴Q速度：5÷4/3=15/4㎝/s。
⑵∵Q的速度大于P的速度，
所以Q追及P，追及的距离为CA+AB=20厘米，
需要时间t=20÷(15/4-3)=80/3秒，
P点80/3秒走 80㎝，P绕二圈为28×2=56㎝，
再走一个BC+CA，路程为56+8+10=74㎝，
∴相遇在AB上，且距A(80-74=6㎝)。

（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．
②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；
（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等边三角形的两个边长．
解答：解：（1）①∵t=1秒，
∴BP=CQ=3×1=3厘米，
∵AB=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-3=5厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CPQ．

②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，
∴点P，点Q运动的时间 t=BP/3=4/3秒，
∴ vQ=CQ/t=5/（4/3）=15/4厘米/秒；

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得 15/4x=3x+2×10，
解得 x=80/3秒．
∴点P共运动了 80/3×3=80厘米．
∵80═56+24=2×28+24，
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过 80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．
标准解题格式
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

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乐都县13292989178： (本题满分14分 第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC=15, - ？
窄疮可益： (1)BC=3 (2)y = x+ . 0(3)x=2或5或14时满足△MPN的一条边与AC垂直 试题分析:解:(1)作BH⊥AC于点H(如图一),∵在Rt△ABH中,cos∠A= ,AB=15,∴AH=12………………………………………………(1分) ∴BH=9.………………………...

乐都县13292989178： 如图,在△ABC中,AB=AC... - ？
窄疮可益： 解:连结A、D两点,过A点作BC的垂线.∵AB=AC,AF为△AFC和△AFB的公共边,∠AFB=∠AFC ∴△AFB≌△AFC(HL) ∴FB=FC,∠CAF=∠BAF=60° ∵∠AFB=90° ∴∠ABF=90°-60°=30° ∴AB=2AF ∵DE是AB的中垂线 ∴AE=1/2AB=AF ∴△ADE≌△ADF(HL) ∴DE=DF 又∵∠DBE=30°,∠DEB=90° ∴BD=2DE=2DF 设DF=x,则BD=2x,BF=CF3x ∴CD=CF+FD=4x ∴CD=2BD

乐都县13292989178： 已知如图在△ABC中AB等于AC,以AB为直径的圆o交AC于点E交BC于点D求证 - ？
窄疮可益： 如图1,已知△ABC,AB=AC,以边AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,连接2113DE. (1)求证:DE=DC. (2)如图2,连接OE,将∠5261EDC绕点D逆时针旋转,使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F,AC的延长线于点G.试探究线段DF...

乐都县13292989178： 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形...急!!!! - ？
窄疮可益： 因为AB = AC 所以D为BC中点 所以BD = DC ABC周长为40,即 AB+BD+DC+AC = 40 ABD周长为28,即 AB+BD+AD = 28 因AB = AC ,BD = DC所以 2(AB +BD) = 40 即 AB + BD == 20 故AD = 28 - (AB +BD)= 8

乐都县13292989178： 如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C... - ？
窄疮可益：[答案] (1)∵t=1秒,∴BP=CQ=3*1=3厘米,∵AB=10厘米,点D为AB的中点,∴BD=5厘米.又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,∴PC=8-3=5厘米,∴PC=BD.又∵AB=AC,∴∠B=∠C,在△BPD和△CQP中, PC=BD ∠B=∠CBP=C...

乐都县13292989178： 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC.你能说明角B=角C吗? - ？
窄疮可益： 解:AB=AC根据等边对等角可得∠B=∠C (1)AD⊥BC,不能推出AB=AC 理由:作AD垂直于BC于D,则AD只是三角形其中一条高 高线并不一定只存在于等腰三角形中 所以不能推出AB=AC (2)作BC边上的中线AD,不能推出AB=AC 理由:作BC边上的中线AD,,则AD只是三角形其中一条中线 中线并不一定只存在于等腰三角形中 所以不能推出AB=AC (3)∠B=∠C可得AB=AC成立 理由:∵∠B=∠C ∴AB=AC(等角对等边)

乐都县13292989178： 如图,已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,垂足为E,若AB=5cm,△BCD的周长为8cm,那么BC的长 - ？
窄疮可益： ∵D在AB垂直平分线上,∴AD=BD,∵△BCD的周长为8cm,∴BC+CD+BD=8cm,∴AD+DC+BC=8cm,∴AC+BC=8cm,∵AB=AC=5cm,∴BC=8cm-5cm=3cm,故选A.

乐都县13292989178： 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于 - ？
窄疮可益： 证明:由于三角形为等腰三角形,AD为高, AD平分角BAC,并且角ADC等于90° 又由于AE平分角BAC的外角, 则 角DAE等于90°,可推出AE//BC 由于AB//DE,AE//BC,则 四边形ABDE为平行四边形,则AE=BD 因为BD=DC,AE=DC 四边形ADEC中,AE平行且等于DC,说明它是平行四边形 又有两个角是直角 即可说明它是矩形.

乐都县13292989178： 如图,已知在△ABC中,AB=AC=10厘米 - ？
窄疮可益： 解:1) 当Q的速度等于P的速度时,1秒后 BP=3, PC=8-3=5, CQ=3, 又三角形ABC是等腰的,故角B=角C 在这两个三角形中,又BD=PC, BP=CQ 根据三角形全等定理,这两个三角形全等. 当二者速度不等时,设Q的速度等于V,t秒后,则BP=3t,PC=8-3t;CQ=Vt ,要全等 则满足BP=CP, CQ=BD即可,可求出t=4/3,V=15/4,即Q的速度.2)这可看成是求直线的两点的追赶问题.设t时间后相遇,则有15/4*t=3t +8 ,可求得t=32/3, 3t=3*32/3=32 ,三角形ABC周长=10+10+8=28<32<38(加AB的边长) 故第一次在AB边相遇

乐都县13292989178： 如图,已知在△ABC中,AB=AC.(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹).(2)在(1)中,连接BD,若BD=BC,... - ？
窄疮可益：[答案] (1)如图所示: (2)设∠A=x, ∵AD=BD, ∴∠DBA=∠A=x, 在△ABD中 ∠BDC=∠A+∠DBA=2x, 又∵BD=BC, ∴∠C=∠BDC=2x, 又∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C=2x, 在△ABC中 ∠A+∠ABC+∠C=180°, ∴x+2x+2x=180°, ∴x=36°.