设函数y=kx 2 +（2k+1）x+1（k为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同

设函数y=kx2+（2k+1）x+1（k为实数） （1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全~

解：（1）如两个函数为y=x+1，y=x2+3x+1，
函数图形如图所示；
（2）不论k取何值，函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象必过定点（0，1），（-2，-1），
且与x轴至少有1个交点．证明如下：
将X=0时代入函数中解出Y=1，X=-2时代入函数中解出Y=-1．
所以函数的图象必过定点（0，1），（-2，-1）．
又因为当k=0时，函数y=x+1的图象与x轴有一个交点；
当k≠0时，∵△=（2k+1）2-4k=4k2+1＞0，所以函数图象与x轴有两个交点．
所以函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象与x轴至少有1个交点．

（3）只要写出m≤-1的数都可以．
∵k＜0，∴函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象在对称轴直线x=- 的左侧，y随x的增大而增大．
根据题意，得m≤- ，而当k＜0时，- =-1- ＞-1，

解：（1）如两个函数为y=x+1，y=x 2 +3x+1，函数图形“略”； （2）不论k取何值，函数 的图象必过定点（0，1），（-2，-1） 且与x轴至少有1个交点.证明如下： 由 ，得 ； 当 ，且x-y+1=0，即x=0，y=1，或x=-2，y=-1时， 上式对任意实数k都成立，所以函数的图像必过定点（0，1），（-2，-1）， 又因为当k=0时，函数y=x+1的图像与x轴有一个交点； 当k≠0时，∵ ，所以函数图像与x轴有两个交点， 所以函数 的图象与x轴至少有1个交点； （3）只要写出m≤-1的数都可以， ∵k<0，∴ 函数 的图像在对称轴直线 的左侧，y随x的增大而增大，　　　　　根据题意，得 ，而当k<0时， ，所以 。

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山东省15177726800： 设函数y=kx^2+(2k+1)x+1(k为实数)1.写出其中任意两个特殊函数使他们的图像不全是抛物线并划出函数图像补充 2.根据图像试猜想对任意实数K都具有的特征 ... - ？
史艳婴儿：[答案] 1,当k=0时y=x+1,其图像是过(-1,0)和(0,1)的直线.当k=-1/2时,y=-1/2 x²+1,其图像是开口向下,对称轴是y轴,顶点是(0,1)的抛物线.2,对于y=kx²+(2k+1)x+1,当x=0时,y=1,所以,无论k取何值,其图像都过点(0,1).3,当k取任意负...

山东省15177726800： 设函数y=kx平方+(2k+1)x+1(k为实数)设函数y=kx2+(2k+1)x+1(k为实数)(1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,... - ？
史艳婴儿：[答案] 看图吧:

山东省15177726800： 设函数y=kx 2 +(2k+1)x+2(k为任意实数)(1)求证:不论k为何值,该函数图象都过点(0,2)和( - 2,0 - ？
史艳婴儿： (1)把x=0代入y=kx 2 +(2k+1)x+2,得y=2; 把x=-2代入y=kx 2 +(2k+1)x+2,得y=0;不同解法只要正确均给分. (2)①当k=0时,函数为一次函数y=x+2,显然与x轴只有一个交点;②当k≠0时,函数为二次函数,要使与x轴只有一个交点,则(2k+1) 2 -4k*2=4k 2 -4k+1=(2k-1) 2 =0;∴此时k=frac{1}{2};综上所述,当k=0或frac{1}{2}时,函数y=kx 2 +(2k+1)x+2与x轴只有一个交点.

山东省15177726800： 设函数y=kx 2 +(2k+1)x+1(k为实数)(1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同 - ？
史艳婴儿： 解:(1)如两个函数为y=x+1,y=x 2 +3x+1,函数图形如图所示;(2)不论k取何值,函数y=kx 2 +(2k+1)x+1的图象必过定点(0,1),(﹣2,﹣1),且与x轴至少有1个交点. 证明如下:将x=0时代入函数中解出y=1,x=﹣2时代入函数中解出Y=﹣1. 所以函...

山东省15177726800： (2011*浙江杭州)设函数y=kx*2+(2k+1)x+1(k为实数)？
史艳婴儿： 解:1,当k=0时y=x+1,其图像是过(-1,0)和(0,1)的直线.当k=-1/2时,y=-1/2 x²+1,其图像是开口向下,对称轴是y轴,顶点是(0,1)的抛物线. 2,对于y=kx²+(2k+1)x+1,当x=0时,y=1,所以,无论k取何值,其图像都过点(0,1). 3,当k取任意负整数值时,函数的图像是开口向下的抛物线,在对称轴的左侧,y随x增大而增大,所以m应是抛物线对称轴与x轴交点的横坐标值.故m=-(2k+1)/2k, 当k=-1时m=-1/2, 或k=-1/2时m=0,等.

山东省15177726800： (2011•杭州)设函数y=kx2+(2k+1)x+1(k为实数)(1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊... - ？
史艳婴儿：[答案] (1)如两个函数为y=x+1,y=x2+3x+1, 函数图形如图所示; (2)不论k取何值,函数y=kx2+(2k+1)x+1的图象必过定点(0,1),(-2,-1), 且与x轴至少有1个交点.证明如下: 将x=0时代入函数中解出y=1,x=-2时代入函数中解出y=-1. 所以函数的图象必...

山东省15177726800： 函数y=kx^2+2kx+1在 - 3<=x<=2上的最【】值为4,求实数K的值 - ？
史艳婴儿： 在-3 若k=0,则 f(x)=1,不符合最大值为4 k不等于0 f(x)=k(x+1)^2-k+1 对称轴x=-1 若k>0,则x=-1是有最小值 而因为2比-3离对称轴x=-1更远 所以x=2时有最大值f(2)=4k+4k+1=4 k=3/8符合k>0 若k则x=-1时有最大值f(-1)=-k+1=4 k=-3,符合k 所以k=3/8或k=-3

山东省15177726800： 已知k取一切实数,求函数y=kx^2+2kx+1在 - 3<=x<=2时的最值 - ？
史艳婴儿： 分情况讨论.(1)当k=0时,y=1函数y=kx^2+2kx+1,对称轴为-b/2a=-2k/2k=-1(2)当k>0时,函数为开口向上的抛物线.由于-3≤x≤2,对称轴在其中.当x=-1时,y有最小值,ymin=k-2k+1=1-k(抛物线顶点)当x=2时,y有最大值,ymax=8k+4k+1=12k+1(3)当k由于-3≤x≤2,对称轴在其中.当x=-1时,y有最大值,ymax=k-2k+1=1-k(抛物线顶点)当x=2时,y有最小值,ymin=8k+4k+1=12k+1

山东省15177726800： 已知二次函数y=kx 2 +(2k - 1)x - 1与x轴交点的横坐标为x 1 、x 2 (x 1 <x 2 ),则对于下列结论:①当x= - ？
史艳婴儿： 把x=-2直接代入函数式可得y=1,正确;因不知道k的符号,就不知道开口方向,无法确定,错误;因二次函数y=kx 2 +(2k-1)x-1与x轴有两个交点,所以,方程kx 2 +(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x 1 、x 2 ,正确;∵(x 1 +1)(x 2 +1)=x 1 x 2 +x 1 +x 2 +1=-1k -2k-1k +1=-1∴x 1 +10,即x 1 -1,正确;因为k的符号不确定,无法知道x 2 -x 1 的大小,错误. ∴正确的结论是、、.

山东省15177726800： 已知函数y=kx+2k+1,当k= - ---- - 时 它是正比例函数？
史艳婴儿： 因为是正比例函数,所以2k+1=0,所以k= -1/2