一到英文的数学几何题

作者&投稿:薛尚 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一到英文的几何题~


PRISM
他的总面积应该分为3个侧面和2个底面
侧面: 7.2*5,7.2*5,和7.2*6 三个面
侧面的面积就是7.2*5+7.2*5+7.2*6平方厘米
底面: 根号(5^2-3^2)=4----这个是用直角三角形勾股定理算出底面三角形的高。
底面的面积就是, 4*6/2(三角形面积公式)*2(两个底面)平方厘米
那么这个prism的总面积就是7.2*5+7.2*5+7.2*6+4*6/2*2=139.2平方厘米

CYLINDER
他的总面积分为两个底面和1侧面
侧面: 将侧面展开,就是一个长方形,底面的周长是长,圆柱体的高是宽
侧面的总面积就是:9pi*6平方米
底面: 底面是圆形,已知他的周长是9pi,而园的周长喂2*pi*r,所以这个圆的半径为4.5。 然后圆的面积为pi*r^2.
底面的总面积就是:pi*4.5^2*2(两个底面)平方米
那么这个cylinder的总面积为:
9pi*6 + pi*4.5^2*2 =94.5pi平方米

给定一条线段AB,并且AB是这些圆的弦长(这三个圆如下图所示)。
P是直线AB上的一个点,并且从P给这些圆做切线。
使用定理3.6.2,利用弦长AB,找到从P到这三个圆的所有的切线的切点。
解析:#1.以上题意即为:要找出这些切点的集合或数学表达式,也可以说这些切点所形成的轨迹。
#2.由圆外一点向每个圆做切线,可以做两条,即有两个切点,三个圆共有六个切点。
#3.找出所有切点的方法
设切点为C,由切线长定理知:PA*PB=PC*PC,得出PC=sqrt(PA*PB),故这六个切点,均落在以P为圆心,PC=sqrt(PA*PB)为半径的圆上,先找出一个切点C,然后以PC为半径画出一段圆弧,此段圆弧与这三个圆的所有交点即为要找的所有切点。
#4.数学表达式
设PC=R,弦长AB=C(C为常数,对于确定的弦长而言),PB=x(x为变量,随P点而变动),由切线长定理PC*PC=PA*PB,则R*R=(x+C)x,则R=sqrt[x(x+C)],R随x而变化;
#5.切点轨迹
这些切点的轨迹是以P为圆心,以P到AB两端点的距离的乘积的开方值为半径的圆。

答案保证准确率,望采纳,不懂可以追问哦~
帮你分析,解答,翻译~~~

这个问题是在问p向所有过ab两点的圆做切线所形成的切点的轨迹是什么。
答案是一个以p点为圆心(pa*pb)^(1/2)为半径的圆除去ab延拓成的直线的两个交点。
定理3.6.2应该就是相交弦定理:如果pt切过ab的圆于t点,切p在ab所延拓而成的直线上,那么pa乘以pb=pt^2

给定线段AB以及以AB为弦的圆族(下图中显示了其中的三个)
在直线AB上取点P,从P作这些圆的切线
应用3.6.2(章节中)的定律(或定理)找出从P向以AB为弦的所有圆作(切线)出来的切点的轨迹

3.6.2(章节中)是什么定律?
应该是个圆

设AB长为2k,PB长为m(P在AB的右边),PA长为m+2k,某个圆O上的一个切点为Q,则
OA=OB=OQ=r,OP^2=r^2-k^2+(m+k)^2=OQ^2+PQ^2,PQ^2=(m+k)^2-k^2=m^2+2mk=m(m+2k)
所以,只要AB长度2k一定,P到AB两端点的距离m和m+2k一定,则P到圆上的切点距离就是定值

因此,这些切点的轨迹是以P为圆心,以P到AB两端点的距离的乘积的开方值为半径的圆

设AB长度为2a,BP长度为b,以P为圆心作弧,半径r=sqrt((a+b)^2-a^2)
当BP长度无限接近0,该弧无限接近一个整圆,但半径r也无限小。

cfo


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初一数学 几何题。懂点的来下。谢啦
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