问一个线性代数的问题，为什么求出来的伴随矩阵的特征向量要加k

线性代数一个问题,麻烦说明解题过程
在线性代数中定义的内积为<α，β>=α^Tβ（α，β为列向量时），正交即内积等于0 故α1^Tβ=0，α2^Tβ=0，α3^Tβ=0 即记A=(α1,α2,α3)^T 显然β为Ax=0的解 A= 1 -1 0 2 2 3 1 1 0 0 1 2 ~1 -1 0 2 0 5 0 -5 0 0 1 2 R（A)=3，取x4为自由...

一个线性代数问题
因为AB=0, 所以 B的列向量都是AX=0的解 所以B的列向量可由AX=0的基础解系线性表示 所以 r(B)<= n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n.

一个线性代数的问题~~
证明：(1)因为r(A)≤r(αα^T)+r(ββ^T) ,由于r(AB) <= min{r(A),r(B)} ，从而有 r(αα^T) ≤ r(α) ≤1 以及 r(ββ^T)≤r(β)≤1 所以 r(A)≤2 (2)若α，β线性相关，可设α=kβ （k属于数域P），那么矩阵A=(1+k^2)ββ^T 所以 r（A）=r[(1+k^...

线性代数问题设A为3阶矩阵,且已知det{3A+2E}=0,则A必有一个特征值为...
先看看书上写的的特征值的解法：特征值定义时的式子是这个：Ax = λx 有 (A-λE)x = 0 于是det (A-λE) = 0 （把(A-λE）看作一个整体,比如看作B矩阵）解出来的 λ 就是特征值 （以上步骤在书上讲特征值的那一部分,如果不记得了,你可以看看书上的推导）那这道题也一样 你已知...

请教一个向量空间线性代数问题: 对于向量空间V,有子向量空间U和W。请 ...
首先，我们来证明U交W对加法封闭。假设u和v都是U交W中的向量，这意味着u和v既属于U也属于W。因为U和W都是V的子向量空间，它们对加法封闭，所以u+v既属于U也属于W，即u+v属于U交W。因此，U交W对加法封闭。其次，我们来证明U交W对数乘封闭。假设k是一个标量，u是U交W中的一个向量。因为u...

线性代数问题。试求(1)A的另一个特征值及其特征向量a3 (2)求矩阵A...
解: (1)因为r(A)=2, 所以另一个特征值必为0.设属于特征值0的特征向量a3=(x1,x2,x3)则 a3 与a1,a2 正交 所以有 x1+x2=0 2x2+x2+x3=0 解得一基础解系 a3= (1,-1,-1)^T.(2) 令 P=(a1,a2,a3), 则 P^-1AP = diag(6,6,0).所以 A = Pdiag(6,6,0)P^-1 = ...

求解一个线性代数问题
首先这个问题要用线性方程组的知识来解决。先证必要性，也就是左推右。因为存在一个n阶非零矩阵B，使AB=0 那就说明B中每个列向量就都是方程Ax=0的解，因为B为非零矩阵，所以其列向量中至少有一个为非零列向量，这就说明方程Ax=0有非零解，从而说明A不满秩，所以 |A|= 0 。再证充分性，...

一个线性代数的问题
矩阵都相等 二者行列式当然相等 而这里是三阶行列式 那么AA*=|A|E 取行列式得到 |A||A*|=|A|³，即|A*|=|A|²再分解因式即可

线性代数的问题!!是一个题~~~在线等啊~~~
作辅助行列式 D1 = 3 1 -1 2 -5 1 3 -4 1 3 -2 2 (这一行换成要求的 A31+3A312-2A33+2A34 的系数)1 -5 3 -3 行列式D1按第3行展开:D1 = A31+3A312-2A33+2A34 这里需注意的是:原行列式D的第3行元素的代数余子式 与 辅助行列式D1的第3行元素的代数余子式...

一个有趣的线性代数问题,期待数学大神的到来。。。
写出行列式|λE-A| 根据定义，行列式是不同行不同列的项的乘积之和 要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积 （λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn...