如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF垂直于AC.分别交AD,BC于F,E.若AB=2cm,BC=4cm,
在△AOE和△COE中因为：AC垂直EF
所以：角AOE=角COE=90°
因为：AO=CO OE=OE
所以：△AOE和△COE全等 AE=CE 设：BE=X 故CE=4-X=AE
根据勾股定理 AB^2+BE^2=AE^2 4+X^2=(4-X)^2
经计算：X=3/2
在△COE和△AOF中因为：角EOC=角FOA 角FAO=角ECO AO=OC
所以：△COE和△AOF全等 AF=CE 故BE=DF
在△ABE和△CDF中
因为：AB=CD BE=DF 角ABE=角CDF
所以：△ABE和△CDF全等
则：四边形AECF的面积 =矩形ABCD的面积-2×△ABE的面积 =8-2{（3/2)×2÷2} =5
∵AB= 2 ，BC=2，∴AC= AB 2 + BC 2 = 6 ，∴AO= 1 2 AC= 6 2 ，∵EO⊥AC，∴∠AOE=∠ADC=90°，又∵∠EAO=∠CAD，∴△AEO ∽ △ACD，∴ AE AC = AO AD ，即 AE 6 = 6 2 2 ，解得AE=1.5．故选D．
在△AOE和△COE中因为：AC垂直EF所以：角AOE=角COE=90°
因为：AO=CO OE=OE
所以：△AOE和△COE全等 AE=CE 设：BE=X 故CE=4-X=AE
根据勾股定理 AB^2+BE^2=AE^2 4+X^2=(4-X)^2
经计算：X=3/2
在△COE和△AOF中因为：角EOC=角FOA 角FAO=角ECO AO=OC
所以：△COE和△AOF全等 AF=CE 故BE=DF
在△ABE和△CDF中
因为：AB=CD BE=DF 角ABE=角CDF
所以：△ABE和△CDF全等
则：四边形AECF的面积 =矩形ABCD的面积-2×△ABE的面积 =8-2{（3/2)×2÷2} =5
如图所示,在矩形ABCD中,AB=1,AD=3,以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切,则...
解：连接PE，∵AD切⊙E于P点，∴PE⊥AD，∵∠A=∠B=90°，∴四边形ABEP为矩形，∴PE=AB=1，∴ME=1，∵E为BC的中点，∴BE=12BC=32，在Rt△MBE中，cos∠MEB=BEME=32，∴∠MEB=30°，同理，∠CEN=30°，∴∠MEN=120°，S扇形=nπR2360=120π×12360=π3．
如图所示在矩形ABCD中AB等于4,AD等于3,P是CD上一动点PE垂直AC,PE垂直BD...
先画图，设AP=x，DP=4-x 三角形AEP相似于三角形ADC，所以AP\/AC=PE\/DC，即PE=3x\/5 三角形PDF相似于三角形BDA，所以PD\/BD=PF\/AB，即PF=12\/5-3x\/5，所以PE+PF=12\/5\/
如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起...
PO⊥平面ABD,AB⊥AD,∴PA⊥AD,矩形ABCD中，PD=CD=AB=3√3，AD=BC=3，∴PA=3√2,BD=6，设PO=h,则√(18-h^2)=3√3-√(9-h^2),平方，化简得√(9-h^2)=√3，易得h=√6.∴BO=√3=AB\/3.① 作OE⊥BD于E,连PE,作OH⊥PE于H,则PE⊥BD,BD⊥平面POE,∴平面PBD⊥平面POE,...
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点...
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AB=DC=3，AD=BC=4，∴在Rt△ACD中，利用勾股定理得：AC=AC2+CD2=5，∵PE∥CD，∴∠APE=∠ADC，∠AEP=∠ACD，∴△APE∽△ADC，又∵PD=t，AD=4，AP=AD-PD=4-t，AC=5，DC=3，∴APAD=AEAC=PEDC，即4?t4=AE5=PE3，∴PE=-34t+3．...
如图所示,在矩形ABCD中,AB=6 c m,动点P以2c m\/s速度沿图甲的边框按B...
1)BC=2c m\/s*5s=10c m 2）a是三角形ABP中以AB为底的高，a=BC=10c m 3)S=1\/2AB*h=1\/2*6*2t=6t (0＜t＜5)S=1\/2AB*h=1\/2*6*10=30 (5≤t≤8)S=1\/2AB*h=1\/2*6*[10-2（t-8）]=78-6t (8＜t＜13)（因为BC=DA,所以时间也是5s）
如图所示,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P在线段AB上,P从点A...
∵PB=6-t，BE+EQ=6+t，∴S=12PB?BQ=12PB?（BE+EQ）=12（6-t）（6+t）=-12t2+18，∴S=-12t2+18（0≤t＜6）．
如图,在矩形ABCD中,AB=√2,E是BC中点,AE⊥BD于点F,则AD的长为
解析：
如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1. (1...
（1）P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，a，0）．（2）a≥0．（3） ． 试题分析：（1）以A为坐标原点，AB、AD、AP分别为x、y、z轴建立坐标系如图所示．∵PA=AB=1，BC=a，∴P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，a，0）． （2）设点Q（1，x，0），则 ．由 ...
如图在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转
AC′²=AB′²+B′C′²=3+1=4=2²AC′=2 ∴cosa=AB′\/AC′=√3\/2 a=30° S△AB′C′=1\/2AB×AD=1\/2×√3×1=√3\/2 S扇形=AB²×3.14×a\/360=3×3.14×30\/360=0.785 ∴阴影部分的面积 =S△AB′C′-S扇形 =√3\/2-0.785 ≈0.866-0...
如图①,在矩形 ABCD中,AB=30cm,BC=60cm.点P从点A出发,
（1）根据P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象得出H点时两点相遇；（2）利用函数图象得出当两点在F点到G点两点路程随时间变化减慢得出此时Q点停留，只有P点运动，再利用纵坐标的值得出P点和Q点运动速度；（3）根据4秒后，P点到达D点，只有Q点运动，根据运动...
营变虚寒：[答案] (1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OD=OB. ∵E、F分别是AD、OA的中点, EF是△AOD的中位线, ∴EF ∥ . 1 2OD. 同理得到GH是△BOC的中位线,则GH ∥ . 1 2OB, ∴EF ∥ .GH, ∴四边形EFGH为平行四边形; (2)当BC= 3AB时,四边形...
建始县19340005495： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.△AOB沿着BD方向平移,当点B移到点D时,(1)画出△AOB平移后的图形;(2)记△AOB平移后点... - ？
营变虚寒：[答案] (1)A1D∥AB,A1O1∥AO,如图, (2)∵△A1DO1是△ABO平移后的图形, ∴△A1DO1的面积与△ABO的面积相等, ∴四边形AOO1A1的面积等于四边形ABD A1的面积, ∵四边形ABCD是矩形, ∴A1D∥AB,AD⊥AB, ∴AD⊥A1D, 又∵A1D...
建始县19340005495： 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,边OA,OB,OC,OD的中点分别为点E、F、G、H,求证:EFGH四点在同一个圆上. - ？
营变虚寒：[答案] 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴OA=0B=OC=OD, ∵E、F、G、H分别是OA、OD、OB、OC的中点, ∴EO=FO=GO=HO, ∴EFGH四点在同一个圆上.
建始县19340005495： 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC与BD的夹角为60°,且AC与AB的长度和为24cm.试求矩形ABCD的面积 - ？
营变虚寒：[答案] 设:对角线AC与BD的交点为O,则△AOD为正三角形 ∴∠ADB=60º,∴AB=√3AD,BD=AC=2AD ∴√3AD+2AD=24====>AD=24(2-√3)===>AB=24(2√3-3) ∴矩形ABCD的面积=AD*AB=576(7√3-12)
建始县19340005495： 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E、F分别是OA和OC的中点,连接DF并延长与BC相交于点N,连接NE并延长与AD相交于点M,... - ？
营变虚寒：[选项] A. 1 9 B. 1 8 C. 1 7 D. 1 6
建始县19340005495： 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF垂直于AC.分别交AD,BC于F,E.若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积 - ？
营变虚寒：[答案] 在△AOE和△COE中因为:AC垂直EF 所以:角AOE=角COE=90° 因为:AO=CO OE=OE 所以:△AOE和△COE全等 AE... 角ABE=角CDF 所以:△ABE和△CDF全等 则:四边形AECF的面积 =矩形ABCD的面积-2*△ABE的面积 =8-2{(3/2)*2÷2} =...
建始县19340005495： 矩形的题如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD,交于O,在BC上取一点E,使BE=BO,连接AE,若∠BOE=75°求∠CAE的度数. - ？
营变虚寒：[答案] BE=BO,所以三角形BEO等腰,所以∠CBD=(180-75*2)=30. 设CD=1,则由直角三角形DCB可知BD=2,BO=1=BE, 同时有∠DAC=30=∠CBD,AB=CD=1,所以有AB=BE,三角形ABE为等腰直角三角形,所以∠BAE=45, 所以∠CAE=90-∠DAC-...
建始县19340005495： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,∠AOB=45°,则∠BAE的大小为() - ？
营变虚寒：[选项] A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°
建始县19340005495： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O (1)过点O作OE垂直BC与点E,连接DE叫OC与点F,作FG垂直BC与点G,三角形ABC与三角形FCG是位... - ？
营变虚寒：[答案] △ABC与△FGC是位似三角形(不是△ECG) 理由如下: 由FG⊥BC,AB⊥BC,∴FG∥AB. C,F,A共线,C,G,B也共线, 且CF:CA=CG:CB=FG=AB. ∴△ABC与△FGC是位似三角形(不是△ECG) 位似中心是C.
建始县19340005495： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD,相交于点O,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,CD=2,BC=2根号3,求BE的长. - ？
营变虚寒：[答案] ∵ABCD是矩形 ∴AD=BC=2√3,AB=CD=2 ∠ADC=90° ∴AC=√(AD²+CD²)=√(2√3)²+2²=4 ∵DE⊥AC即DE是△ADC底边上的高 ∴S△ADC=1/2AC*DE, S△ADC=1/2AD*CD ∴AC*DE=AD*CD DE=AD*CD/AC=2√3*2/4=√3 同理BF=√3...
