有关动能计算公式的推导问题

动能公式的推导~

有错误，v实际上没法表示，（可能无规律运动，或者匀速，或者加速），实际上Ek=mc2是只是前人的经验总结，而且很长时间科学界都在争论到底是mv守恒还是mv2守恒，直到爱因斯坦的相对论，才证明了这个公式

所以说，Ek=mv2可以通过质能损失推导，即Ek=mc2-m'c2（学物理竞赛的话就会知道这个）

动能具有瞬时性，是指力在一个过程中对物体所做的功等于在这个过程中动能的变化。动能是状态量，无负值。
合外力（物体所受的外力的总和，根据方向以及受力大小通过正交法［1］能计算出物体最终的合力方向及大小）对物体所做的功等于物体动能的变化。即末动能减初动能。
动能定理一般只涉及物体运动的始末状态，通过运动过程中做功时能的转化求出始末状态的改变量。但是总的能是遵循能量守恒定律的，能的转化包括动能、势能、热能、光能（高中不涉及）等能的变化。
　　（1）确定研究对象，研究对象可以是一个质点（单体）也可以是一个系统。
（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系”的问题。
（3）若是，根据动能定理ΔW=ΔE列应用动能定理处理多过程运动问题关键在于分清整个过程有几个力做功，及初末状态的动能，采用动能定理处理问题无需考虑其具体的运动过程，只需注意初末状态即可，求往复运动的总路程及次数问题，若用牛顿定律和运动学公式求解，必须用数列求和的方法，但对于其中的某些问题求解，如用动能定理求解，可省去不少复杂的数学推演，使解题过程简化。
有关几种力做功的特点及求解方法总结如下：
1）重力、电场力等保守力做功与移动的路径无关，只与始末2个位置有关．如重力做功只与始末位置高度差有关；
2）方向始终与速度方向垂直的力不做功．典型代表如竖直平面内的细绳或轻杆拴住的物体做圆周运动时，细绳或轻杆的弹力不做功．物体在接触面上动时接触面的弹力以及带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力同样不做功（此结论可用微元法证明）；
3）大小不变，方向始终与速度方向相反的力，典型如摩擦力或空气阻力等，其做功等于一F路，式中s路表示物体走过的总路程，注意是总路程而非总位移！（此结论同样可用微元法证明）
4）同一根绳或轻杆对与之相连的物体做功之和一定为零．该结论在解决系统机械能守恒问题时非常有效；
5）一对静摩擦力做功之和一定为零（意味着静摩擦力做功不会产生热力学能）．一对滑动摩擦力做功之和一定为负（意味着滑动摩擦力做功一定会产生热力学能）。

很不错啊楼主，恭喜你发现了一个真相。
在经典物理学中，动能E=mv²，原因就是，就是你猜的那样………………
依据是能量守恒，这个是最基础的真理之一，据此，F=ma，a=dv/dt,v=ds/dt,W=Fs,
能量守恒既有F做的功转化为物体动能，W=Fs=△Ek，所以，动能被写成了Ek=1/2mv²

首先， 有一个原理你要知道，叫做功能原理：功是能量转化的量度

a=F/m

v^2-v0^=2as=2Fs/m
两边乘以m再除以2得出
Fs=(mv^2)/2-(mv0^2)/2
左边是功，右边就应该是能量的差值，所以(mv^2)/2这个式子代表的就是能量，因为包含了v，就定义为动能

这个........物理公式，无论是什么公式推导的过程，只要条件一致，前提一致，就可以演算出很多公式来。现在大多数公式都是这么来的。

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宣恩县19551702861： 动能的公式推导 - ？
姜适亿希： s=vt/2 f=ma fs=mavt/2 a=v/t E=W=fs=mv^2t/2t=1/2mv^2

宣恩县19551702861： 有关动能计算公式的推导问题首先我发现E=1/2mv^2中有个v^2,于是我就想到了匀加速公式中的无时间公式v^2 - v0^2=2a(s - s0),忽略初速度、路程就是v^2=... - ？
姜适亿希：[答案] 很不错啊楼主,恭喜你发现了一个真相. 在经典物理学中,动能E=mv²,原因就是,就是你猜的那样……………… 依据是能量守恒,这个是最基础的真理之一,据此,F=ma,a=dv/dt,v=ds/dt,W=Fs, 能量守恒既有F做的功转化为物体动能,W=Fs=△...

宣恩县19551702861： 动能定理的公式是如何推导出来的? - ？
姜适亿希：[答案] 给你一次严格的推导,因为dw=Fds,又因为ds=vdt,牛顿第二定律写成F=mdv/dt.所以dw=(mdv/dt)vdt.把dt消去得dw=mvdv.两边积分得w=1/2mv^2.

宣恩县19551702861： 问一个关于动能的问题.动能公式:Ek=mv^2*1/2 请问这个公式是怎么推导出来的?那个1/2是怎么来的? - ？
姜适亿希：[答案] 这是定义的, 只有这样定义才能使由于物体运动而具有的能(动能)和其它形式的能在转化的过程中的量值相等.

宣恩县19551702861： 动能公式的推理过程 - ？
姜适亿希： 动能公式的推导:你要先学牛顿第二定律(物体的加速度和所受到的合外力成正比,加速度是物体速度增加的速度,用速度的改变量除以时间)现在假设有一个物体重m,用F的力将它往前推一段时间,使物体的速度达到v,这个过程中,由于外力一定,所以物体的速度均匀增加(就是相同时间内增加量相等),所以这个过程中物体的平均速度是v/2(从0开始均匀增加,所以平均速度是末速度的一半),运动的时间是v/(F/m)=mv/F. 所以运动的距离等于:(v/2)*(mv/F)=mv^2/(2F) 动能等于外力做的功,所以能等于mv^2/(2F)*F=mv^2/2(就是二分之一m乘以v的平方)

宣恩县19551702861： 动能公式“1\2mv平方”中的1\ 2如何推出 - ？
姜适亿希：[答案] 动能公式的推导:你要先学牛顿第二定律(物体的加速度和所受到的合外力成正比,加速度是物体速度增加的速度,用速度的改变量除以时间)现在假设有一个物体重m,用F的力将它往前推一段时间,使物体的速度达到v,这个过程中,由于外力一...

宣恩县19551702861： 动能公式E=1/2m v^2的推导过程? - ？
姜适亿希：[答案] 不知道楼主想从那个公式来推导,我拿牛2定律来推一把.F=ma假设一个物体质量为m,初始时的速度v1=0[m s^-1],在光滑水平面上被水平力F推动;基于加速度a,经历t时间后,速度为at=v2;那么在t时间内,走过的路程为S=0.5*a*t^...

宣恩县19551702861： 动能的那个公式的推导过程 - ？
姜适亿希：[答案] 牛顿第二定律 F=ma 运动学公式 V2平方-V1平方=2aL L=(V2平方-V1平方)/2a 力做功的公式 W=FLcos COS=1 所以W=FL 代入 W=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2 初动能减末动能 补充: 看看必修二的P66

宣恩县19551702861： 动能公式是怎么推出来的? - ？
姜适亿希： 楼上的,万有引力公式只是和电荷力公式可以类比,但并不有必然联系 动能公式可以如LS推得: W=F*S=ma*(a*t*t/2)=1/2m*(a*t)(a*t)=1/2*m*v*v 或者用重力势能来推: E=mgh=mg*(g*t*t/2)=1/2*m*v*v 二者的本质是一样的 当然,也可以由实验得...

宣恩县19551702861： 动能公式推导 - ？
姜适亿希： 牛顿第二定律 F=ma 运动学公式 V2平方-V1平方=2aL L=(V2平方-V1平方)/2a 力做功的公式 W=FLcos COS=1 所以W=FL 代入 W=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2 即初动能减末动能