求一个特别难得推理题，加答案

求个推理题要难的，然后附带推理答案和过程。急用啊不要神马网址直接发我。越多越好~

一、
Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都

是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，
两个人只能看见对方额头上的数。

Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说：“我猜不到。”
P先生说：“我也猜不到。”

S先生又说：“我还是猜不到。”
P先生又说：“我也猜不到。”
S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。

S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!”
P先生也喊道：“我也知道了!”

问： S先生和P先生头上各是什么数?

二、
有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到

对方说话的声音。”
有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽

子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况
下，国王宣布两条如下：

1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；
2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。

其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个

人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想
，他是怎样推断的?

三、

有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什

么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广
场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分

住三处。在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上

自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任
何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子，

水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方

的眼睛，但就是不能告诉他！他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场
上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了

，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他

们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。说完就走了。这三个人听了
之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又

来到广场，又坐了一天。当天晚上，就有两个人成功的自杀了！第三天，当最后一个人

来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也
成功的自杀了！

根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！

四、

两个房子互为隔壁，一个房子中的三个开关控制另一个房子的三盏灯。
你只能各进入这二个房子一次，怎么来判断哪个开关控制哪盏灯？


五、
有9个点排列如下：
. . .
. . .
. . .

如何用四条直线把这9个点连起来，（要求这四条直线是连续的）


六、

有一条河,河岸边有猎人,狼,还有一个男人,带两个小孩.还有一个女人,带两个小孩,

如果猎人离开,狼就把所有的人全部吃掉,如果男人离开,女人就把她的两个小孩掐死,

如果女人离开同上.河里有一条船,船上只能做两个人(附加条件:只有猎人,男人,女人
会划船).问:这八个人如何过河(都在河一边,狼也算一个)


七、
1.第一个答案是b的问题是哪一个？
（a）2；（b） 3；（c）4；（d）5；（e）6

2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是：
（a）2，3；（b）3，4；（c）4，5；（d）5，6；（e）6，7；

3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？
（a）1；（b）2；（c）4；（d）7；（e）6
4、答案是a的问题的个数是：

（a）0；（b）1；（c）2；（d）3；（e）4
5、本问题答案和哪一个问题的答案相同？

（a）10；（b）9；（c）8；（d）7；（e）6
6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？

（a）b；（b）c；（c）d；（d）e；（e）以上都不是
7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？

（a）4；（b）3；（c）2；（d）1；（e）0。（注：a和b相差一个字母）
8、答案是元音字母的问题的个数是：

（a）2；（b）3；（c）4；（d）5；（e）6。（注：a和e是元音字母）
9、答案是辅音字母的问题的个数是：

（a）一个质数；（b）一个阶乘数；（c）一个平方数；（d）一个立方数，（e）5的倍数
10、本问题的答案是：

（a）a；（b）b；（c）c；（d）d；（e）e。

八、

注：美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值
。请接着看正文吧，挑战你逻辑推理的极限。

一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。当这三位男士同时站
起来付帐的时候，出现了以下的情况：

（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。

（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，
一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。

（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。

（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己
的帐单而无需找零。

（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先
所持的硬币没有一枚面值相同。

随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。这位男

士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。

（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部
硬币都找给了他。

现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美
元的纸币付了糖果钱？


——摘自G.J.Summers的“逻辑推理新题”（50）


1、很显然这些数不会太大，否则谁也猜不到。以S先生为主观人，
Q第一次发问时只有P头上为1时他才能猜到，自己是2，不解释了。而两人无语，所以无人为1；

Q第二次发问时，若P为2，而第一次提问时P无语，所以自己肯定是3，而二人又无语，所以无人为2；

Q第三次发问时，若P为3，则自己为2或4，而P在第二次提问是无语，所以自己为4，而无人猜到，所以4排除；

而第四次时，由于P先生在第三轮依然无语，而S先生率先知道，所以P无疑是4，自己也就是S为5，因为若自己是3，P在第三次就能猜到。


2、反证法~ 令三人代号为A(被放的),B(陪衬)C(陪衬)

1:A首先假设自己是白帽子(总前提)

因为另两个人是黑帽子,则他们(B或C)看到的必定是一白一黑
2:(现在站在B的角度上,再使用反证法)

B看到一个白帽子A,一个黑帽子C.
假设B自己是白帽子
那么C就看到两个白帽子(满足条件1),C被释放

所以B可以认定自己是黑帽子
3:因为B无法认定自己是黑帽子,所以第一步的假设(总前提)不成立
即A是黑帽子



不过我觉得这个不好````太复杂`有个简单的搞笑的答案：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；

2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
但A却看见其他两个戴的帽子都是黑的,所以只剩下一条:谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。

那A当然就说自己戴的是黑帽子喽!!~~~



3、1.如果三个人是两个蓝眼睛,一个红眼睛的话,那么第一天回去那个红眼睛的人应该可以肯定自己的眼镜是红,所以会自杀,可是第二天没有人自杀,所以不可能是这种情况.

2.如果是两个红眼睛,一个蓝眼睛的话,那么其中一个红眼睛的人这样推理,如果自己是蓝眼睛,那么另一个红眼睛的人看到有两个蓝眼睛的,就知道自己是红眼睛了,回去一定自杀.如果自己是红眼睛,那么另两个人都无法判断,所以第二天不会有人自杀,因此当第二天来时没人自杀,那么那两个红眼睛的人都能知道自己是红眼睛的.所以回去就自杀了.这样的话最后一个人根据前面的推理就能能够知道自己是蓝眼睛了.

3.另一种情况是三个人的眼睛都是红的,那么应该是在最后一天时三个人同时自杀,因为按一个人的判断,如果自己是蓝眼睛的话自己应该是情况2中最后一个自杀的,可是连续两天都没人自杀的话说明自己也是红眼睛.这样三个人情况一样应该同时自杀.

4、先开A开关，过几分钟关，再开B开关，去另一房间，亮着的自然是B开关控制的，再摸摸另两盏等，热着的就是A开关控制的。
5、目前未知


6、
1。猎人和狼过去，猎人回来
2。猎人和男人孩子1过去，猎人和狼回来。

3。男人和男人孩子2过去，男人回来。
4。男人和女人过去，女人回来。
5。猎人和狼过去，男人回来。

6。男人和女人过去，女人回来。
7。女人和女人孩子1过去，猎人和狼回来。
8。猎人和女人孩子2过去，猎人回来。

9。猎人和狼过去。

7、
1、第一个答案是b的问题是哪一个？
©.4


2、唯一的连续两个具有相同答案的问题是：
(d).5，6

3、本问题答案和哪一个问题的答案相同？

(d).7

4、答案是a的问题的个数是：
(b).1

5、本问题答案和哪一个问题的答案相同？

(e).6

6、答案是a的问题的个数和答案是什么的问题的个数相同？
(e).以上都不是


7、按照字母顺序，本问题的答案和下一个问题的答案相差几个字母？
(d).1

8、答案是元音字母的问题的个数是：

©.4

9、答案是辅音字母的问题的个数是：
(e).5的倍数

10、本问题的答案是：

(a).a


所以结果如2,则可以判断是两个红眼睛,一个蓝眼睛
八
.内德
2）中不能换开任何一个硬币，指的是如果任何一个人不能有2个5分，否则他能换1个10分硬币。


（6）中指如果A，B换过，并且A，C换过，这就是两次交换。

那么，至少有一组解：是内德用纸币。


卢开始有10´3+25，账单为50

莫开始有50，账单为25

内德开始有5+25，账单为10


店主开始有10

此时满足1，2，3，4

第一次调换：卢拿10´3换内德的5+25


卢5+25´2内德10´3

第二次调换：卢拿25´2换莫的50

此时：


卢有50+5账单为50付完走人

莫有25´2账单为25付完走人


内德有10´3账单为10付完剩20，要买5分的糖


付账后，店主有50+25+10´2，无法找开10，但硬币和为95，能找开纸币1元

3.97:0:1:2:0或方案97:0:1:0:2

有母女三人，母亲死了，姐妹俩去参加葬礼。妹妹在葬礼上遇见了一个很有型的男子，并对他一见倾心。回到家后，妹妹把姐姐杀了。为什么？


妹妹把姐姐杀了是因为又能再举办一次葬礼，然后就又能见到那个帅哥了

如果你真的有胆量看。。。。

史上最难逻辑谜题 (意大利文：L'indovinello più difficile del mondo；英文：The Hardest Logic Puzzle Ever) 乃美国哲学与逻辑学家 George Boolos 一篇文章的标题及其所载谜题的名称。该文章首先于1992年刊登在意大利《共和报》上，再于1996年在《哈佛哲学评论》刊登英语版。谜题乃改编自美国逻辑学家 Raymond Smullyan 的创作，其内容如下：
有代号 A, B, C 的三位神祇，只知他们名为“真实、虚谎、任性”，但不知哪个代号属哪个名字。真实之神只说真话，虚谎之神只说假话，而任性之神会随意说真话或假话。你的任务是利用三条是非题，找出 A, B, C 的身份，但每次只能向一位神祇发问。神祇们都懂得你的语言[注 1]，但只会用他们的语言回答 "da" 或 "ja"。这两种回答，一个解“是”，一个解“否”，但你不知道哪个回答是哪个意思。[注 2]
Boolos 于文中另有数点澄清：
你可以问一位神祇多于一条问题，也可以完全不问他问题。
你可以根据之前其他问题的答案，来决定下一条问题的内容。
任性之神如何作答，可以想像为他会在脑中掷铜板，若掷得正面，则回答真话；反面，则答假话。[注 3]
对于只有“是”或“否”两种答案的问题，任性之神只会回答 da 或 ja。

历史
Boolos 将发明此谜题的功劳归于 Raymond Smullyan，而“不知 da, ja 为何义”的变奏则归功于编程语言 Lisp 的发明者及图灵奖得主 John McCarthy。Smullyan 创作过许多著名的“武士与无赖谜题”(Knights and Knaves puzzles)，譬如在一个虚构的岛上，岛民若非只说真话的武士，就是只说谎的无赖，而谜题的主旨，就是问访客如何靠询问一些只有“是/否”两种答案的问题，来获取所需情报。1986年电影《魔幻迷宫》(Labyrinth) 也有此等情节：有两道门，各由一名门卫把守。一道门通向城堡，另一道会引至“某种死亡方式”。门卫之中，一个说真话，一个会说谎。主角要靠问一条问题来找出通往城堡之路。最后主角问的是：“他（即另一名门卫）会否说这道门通往城堡？”
广义来说，“史上最难逻辑谜题”可视为这类“武士与无赖谜题”的伸延。从 Smullyan 的著作中，亦可找到类似的谜题。例如在《What is the Name of This Book》第149-156页，他就描写一个海地岛屿，当中一半住民为只说谎话的丧尸，另一半住民为只说真话的人类。尽管全体居民都谙英语，但古老的禁忌禁止他们用土话以外的语言交流。若问他们一条只有“是/否”答案的问题时，他们会回答 Bal 或 Da — 其中有一个解“是”，另一个解“否”，但岛外人事前不知哪个才是“是”，哪个才是“否”。另一著作《The Riddle of Sheherazade》亦有其他相关谜题。

Boolos 的解答
此谜题有多个解答。Boolos 在原文中提出了其中之一（下一节将介绍另一个由 Rabern and Rabern (2008)设计，相当简洁易明的解答）。他的解答之中，第一条问题的目的，在于找出一位并非任性的神。这是最关键的一步。Boolos 在原文中详述了这步是如何设计出来，但此处不赘。他的问题，是问 A：
1)（Da 的意思是“是”）当且仅当（（你是真实）当且仅当（B 是任性））吗？
上述问题用了逻辑学的术语“当且仅当”，一般人可能难于理解。然而，运用真值表计算，可以证明以上问题等价于以下者：
1) “Da 的意思是‘是’”、“你是真实”、“B 是任性”三项命题之中，是否有单数的命题为真？
之后两条问题的发问对象，取决于第一条问题的答案。若 A 回答 da，余下两条问题将向 C 发问；若 A 回答 ja，余下两条问题将向 B 发问。可以证明，以此计策选出来的发问对象，必然是真实之神或虚谎之神两者之一，而绝非任性之神。
第二条问题的目的，是在不明 da 及 ja 语义的情况之下，确认发问对象（已知为真实或虚谎两者之一）的身份。问题内容是：
2)（Da 的意思是“是”）当且仅当（罗马位于意大利）吗？
或者等价而简单地问：
2) Da 的意思是“是”吗？
可以证明，不管 da, ja 两者哪个指“是”，哪个指“否”，只要对方回答 da，就表示他是真实之神；若回答 ja，则为虚谎之神。
由于第二条问题的发问对象（视乎情况，是 B 或 C）的身份已经锁定，只要 A 的身份也能确知，余下一神的身份亦可推得。因此，此时我们所关心的命题为
X: A 是任性。
暂且不理 X 的内涵，先视它为一般命题。第三条问题的重点，是面对真实（或虚谎）之神，如何在 da, ja 语义不明的情况之下，针对任意的命题 X，设计出一条可以套出 X 真伪的复合问题 Q(X)。Boolos 所用的，是如下的复合问题——
Q(X):（Da 的意思是“是”）当且仅当 X 吗？
换成一般人也能理解的问法，就是：
Q(X): “Da 的意思是‘是’”与 X 两个命题，是否全对或全错？
那么：
若发问对象为真实之神，而他回答 da，则 X 为真；若回答 ja，则 X 为伪。
若发问对象为虚谎之神，而他回答 da，则 X 为伪；若回答 ja，则 X 为真。
将 X 换回具体内容“A 是任性”，第三条问题就是：
3)（Da 的意思是“是”）当且仅当（A 是任性）吗？
或者等价地：
3) “Da 的意思是‘是’”与“A 是任性”两个命题，是否全对或全错？
因此：
若发问对象为真实之神，而他回答 da，则 A 是任性之神，否则 A 为虚谎之神。
若发问对象为虚谎之神，而他回答 da，则 A 乃真实之神，否则 A 为任性之神。
既知第二、三两条问题的发问对象（视乎情况，是 B 或 C）与 A 的身份，余下一神的身份可用消去法得知。留意谜题并无要求找出 da 及 ja 的语义，而 Boolos 提供的解答亦不能保证可解释两者的意思。

Rabern and Rabern 的解答
Rabern and Rabern (2008) 发现，只要利用一种特殊的复合问题，就可以将所谓“史上最难逻辑谜题”转化为一道极为显浅的谜题。
首先，对任何问题 Q，都可以定义如下的内嵌问题 (embedded question)：
E(Q): 若用你此刻的心态 (mental state)[注 4]来回答 Q 这条问题，你会回答 "ja" 吗？
Rabern and Rabern 证明了以下引理。
内嵌问题引理 (Embedded Question Lemma)： 无论向哪一位神祇发问 E(Q)，若他回答 ja，则表示 Q 的真正答案必为“是”；若答 da，则 Q 的真正答案必为“否”。[注 5]
利用此引理，原来的谜题可以转化成以下的简单谜题：
有代号 A, B, C 的三位神祇，只知他们名为 "Zephyr, Eurus, Aeolus"[注 6]，但不知哪个代号属哪个名字。三位神祇均只说真话。你的任务是利用三条是非题，找出 A, B, C 的身份，但每次只能向一位神祇发问。神祇们都懂得你的语言，并会用你的语言作答。
这个简化版的谜题很容易解决。譬如设定三条问题如下——
Q1: 你是 Zephyr 吗？
Q2: 你是 Eurus 吗？
Q3: 你是 Zephyr 吗？[注 7]
那么 A, B, C 的身份可以轻易用以下策略套出：
A答Q1
是 否

B答Q2 A答Q2
是 否 是 否

A=Zephyr
B=Eurus
C=Aeolus A=Zephyr
B=Aeolus
C=Eurus B答Q3 B答Q3
是 否 是 否

A=Eurus
B=Zephyr
C=Aeolus A=Eurus
B=Aeolus
C=Zephyr A=Aeolus
B=Zephyr
C=Eurus A=Aeolus
B=Eurus
C=Zephyr

现在要将以上策略转化回解决 Boolos 谜题的方案。首先，将“真实、虚谎、任性”三神随意标签为 Zephyr, Eurus, Aeolus 三者，例如 Zephyr=任性、 Eurus=真实、Aeolus=虚谎（实际上如何标签三位神祇，并不重要），于是 Q1, Q2, Q3 变成
Q1: 你是任性之神吗？
Q2: 你是真实之神吗？
Q3: 你是任性之神吗？[注 8]
然后，从简化版谜题的发问流程中，将“是”换成 "ja"，“否”换作 "da" [注 9] ，并将每项问题 Qi 置换成内嵌问题 E(Qi)，即可得出 Boolos 谜题的解：
A答E(Q1)
ja da

B答E(Q2) A答E(Q2)
ja da ja da

A=任性
B=真实
C=虚谎 A=任性
B=虚谎
C=真实 B答E(Q3) B答E(Q3)
ja da ja da

A=真实
B=任性
C=虚谎 A=真实
B=虚谎
C=任性 A=虚谎
B=任性
C=真实 A=虚谎
B=真实
C=任性

简化版谜题的任何其他解答，均可以如法炮制成解决 Boolos 谜题的方案。

附注
^ 《哈佛哲学评论》原文指神祇们都懂得英语。
^ "Da" 与 "ja" 其实都是斯洛文尼亚语之中“是”的意思（而“否”为 "ne"），Boolos 只不过借用了这两个词语来作其他设定。
^ Boolos 所述的任性之神，乃任性地选择回答真话或假话，切勿与随意回答“是”或“否”混淆。举例说，解答某些逻辑谜题的常用伎俩，是设计一条（可能是复合）的问题，迫使诚实者及说谎者都回答“是”。面对如此问题，无论“任性地选择回答真话或假话的神”作何选择，他仍被迫（用他自己的语言）回答“是”。然而，对“随意回答是或否的神”来说，“是”或“否”都是可能的答案。
^ 即是他此刻究竟想回答真话抑或假话。
^ 留意，这并不是说 da 代表“是”或 ja 代表“否”。无论 da 与 ja 之中哪一个代表“是”，此引理依然正确。
^ 均为古希腊神祇名字。
^ 此处并非笔误，第三题的内容与第一题相同，只是询问对象有别。
^ 由于 Boolos 版的问题乃从简化版转化而来，此处第三题的内容亦与第一题相同。
^ 此置换乃根据内嵌问题的定义和内嵌问题引理而作出，而不是说 ja 的意思为“是”或 da 的意思为“否”。倘若将 E(Q) 重新定义为“若用你此刻的精神状况来回答 Q 这条问题，你会回答 "da" 吗？”那么在引理之中，da 及 ja 的角色将掉转，而将简化版谜题的发问流程转化时，就变成将“是”换作 "da"，“否”换作 "ja"。

哎呀，你直接去看希腊棺材之谜不就好了

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