已知函数f（x）=x分之2 +a ㏑x-2(a>0) （1）若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=
f(x)=2/x-2+2a㏑x
定义域x＞0
f ′(x) = -2/x²+2a/x = 2(-1+ax)/x²
当a≤0时：
单调减区间（0，+∞）
当a＞0时：
单调减区间（0，1/a)
单调增区间（1/a，+∞）
f(x)=2/x-2+2a㏑x
定义域x＞0
f ′(x) = -2/x²+2a/x = 2(-1+ax)/x²
当a≤0时：
单调减区间（0，+∞）
当a＞0时：
单调减区间（0，1/a)
单调增区间（1/a，+∞）
解析：f（x）=2/x+a㏑x-2==> f（1）=2-2=0
f’（x）=-2/x^2+a/x
f’（1）=-2+a
过点P(1,f(1))处的切线y=(a-2)x-a+2
∵曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直
(a-2)*1=-1==>a=1
∴函数f（x）=2/x+㏑x-2
擦，妈蛋，都被人抢了
已知函数f(x)= ,则f(a+1)=___.
因为f（x）=，所以当a+1≥0即a≥-1时，f（a+1）=（a+1）（a+1+4）=a2+6a+5；当a+1＜0即a＜-1时，f（a+1）=（a+1）（a+1-4）=a2-2a-3所以f（a+1）=故答案为 点评：本题考查解决分段函数的求值问题，应该分段解决，判断自变量的范围属于哪一段，然后将其代入相应段的解析...
已知函数f(x)=axx2+b在x=1处取得极值2.
（1）因f\/(x)＝ a(x2+b)−ax(2x)(x2+b)2，而函数f(x)＝ ax x2+b在x=1处取得极值2，所以 f\/(1)＝0 f(1)＝2⇒a(1+b)−2a＝0 a 1+b＝2⇒a＝4 b＝1 所以f(x)＝ 4x 1+x2；（2）由（1）知f\/(x)＝ 4(x2+1)−8x2 (x2+1)...
函数f(x)=x的平方(x等于0)反函数是多少
f(x)=x^2, 没有反函数。即y=x^2,没有反函数。但是，如果f(x)=x^2(x≥0），反函数f^(-1)(x)=√x 如果f(x)=x^2(x≤0），反函数f^(-1)(x)=-√x
已知二次函数 f(x)=ax²+bx+c的图像经过坐标原点,满足 f(x+1)=f...
f(x)=ax2+bx+c的图像经过坐标原点 ∴0 = 0+0+c，∴c=0 ∴f(x)=ax2+bx ∵f（1+x）=f（1-x）∴a(1+x)^2+b(1+x)=a(1-x)^2+b(1-x)，∴4ax-2bx=0，∴b=-2a ∴f(x)=ax^2-2ax ∵f（x）=x有两个相等的实数根 ∴ax^2-2ax=x，∴ax^2-(2a+1)x = 0，∴...
y=f(x)在x=x0处可导是什么意思?
1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。
为什么函数f(x)在x= x0处可导?
如果一个随机变量呈指数分布，当s,t≥0时有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。需知：勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法...
高中函数f(x)=y,到底怎么理解?
但函数f(x)=y与函数y=x则不同 --- 上面仅是对一元函数的解释，不知这样你是否能理解 若是二元函数，两个自变量与一个因变量，则一般表示为：z=f(x,y)例如z=f(x,y)=3x+4y
已知函数f(x)=(1\/4)x^4+x^3-(9\/2)x^2+cx有三个极值点
f'(x)=x³+3x²-9x+c f''(x)=3x²+6x-9=3(x²+2x-3)=3(x+3)(x-1)故一阶导函数f'(x)在(--∞,-3),(1,+∞)为增，(-3,1)为减 根据题意f(x)有三个极值点可知f'(x)有三个变号零点，即只需要f‘(-3)＞0且f'(1)<0 存在c∈(-27,5),...
已知分段函数f(x)...当x>0 f(x)=x 的二次方。x大于等于负一,小于等于...
你可以根据函数图象来判断它的奇偶性。当x大于0时，图象在y轴右侧，是二次函数，即抛物线。当-1≤x≤1时，是一条直线 。当x＜-1时，图象也是一条直线，只是单调递减的。如果你画出的图象关于原点对称就是奇函数，如果图像关于y轴对称就是偶函数。懂了吗 ...
天津理科2014 高考数学20题 设f(x)=x-ae^x,a属于R,已知函数
[(t+1)lnt\/t−1]，令h（x）=[(x+1)lnx\/x−1]，x∈（1，+∞），得到h（x）在（1，+∞）上是增函数，故得到x1+x2随着t的减小而增大．再由（Ⅱ）知，t随着a的减小而增大，即得证．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=x-ae^x，∴f′（x）=1-ae^x；下面分两种情况讨论：...
赫柳清开： a=0时,f(x)在(-2,正无穷)为减函数 f'(x)=1-2a/(2+x)¤2 所以1-2a>0 即的取值范围是(负无穷,0)U(0,1/2)
历城区15049288711： 已知函数f(x)=x^2+x分之a(x≠0,a属于R).a=2时,解不等式f(X) - f(x - 1)>2x - 1 - ？
赫柳清开： (1) a=2时,f(x)=2/(x^2+x)=2/(x(x+1))=2((1/x)-(1/(x+1))). 将f(x)、f(x-1)带入不等式得: 2((1/x)-(1/(x+1)))-2((1/(x-1))-(1/x))>2x-1 化简得:-2/(x(x+1)(x-1))>2x-1 当x(x+1)(x-1)>0时即....只给0分就写到这就会了应该 (2)f(x)-f(-x)=-2a/(x^3-x) a=0时候偶,其他非偶 f(x)-f-1(x)=...这个奇就复杂了,应该是大学的题型了,除非是高中画图做题..
历城区15049288711： 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,). - ？
赫柳清开： 1,因为f(-x)=x^2-a/x,而f(x)=x^2+a/x,所以当a=0时,函数是偶函数,当a不等于0时,函数非奇非偶. 2,对函数求导有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2 因为(x)在区...
历城区15049288711： 已知函数f(x)=x分之x的平方加a,且f(1)=2. - ？
赫柳清开：[答案] 把f(1)=2代入得 2=(1+a)/1 a=1 f(x)=(x^2+1)/x
历城区15049288711： 已知函数f(x)=x²+x分之a 判断f(x)的奇偶性,(2)如果. f(x)在 - ？
赫柳清开： (1)f(x)=x²+a/x a=0时,f(x)是偶函数,易证 a≠0时,既不是奇函数也不是偶函数 (2)f'(x)=2x-a/x²≥0 a≤2x³ 所以a≤16
历城区15049288711： 已知函数f(x)=x分之x的平方+2x+a,x属于[1,正无穷大). 当a=2分之一1时,判断并证明f(x)的单调性 - ？
赫柳清开： 令x1,x2,且x1>=1,x2>=1,x1>x2 f(x1)-f(x2)=x1-x2+a/x1-a/x2=(x1-x2)(1-a/(x1*x2)) x1-x2>0 ,而可证1-a/(x1*x2)>0 f(x1)-f(x2)>0,f(x)是单调递增
历城区15049288711： 已知函数f(X)=X分之X的平方+2X+a,X属于[1,+无穷大](1)当a=2分之1时,判断并证明f(X)的单调性(2)当a= - 1时,求函数f(X)的最小值？
赫柳清开： y=x+2-a/x. y'=1+a/(x^2),代入1/2 y'=1+1/2(x^2),分子分母为正,再加1,y'>0,递增 a=-1,y'=1-1/(x^2),当x=1,y'=0,当x属于(1,正无穷),y'>0; 所以为增函数,所以f(1)为最小值,f(1)=2; 注 函数范围内皆不包含间断点x=0这点,所以不用讨论.
历城区15049288711： 已知函数f(x)=x+a分之x,且f(1)=2.(1)求a;(2)判断f(x)的奇偶性？
赫柳清开： 解: 因为f(1)=2 所以1+(1/a)=2 所以a=1 所以f(x)=x+(1/x) 所以f(-x)=-[x+(1/x)] 则f(-x)=-f(x) 则f(x)是的奇函数
历城区15049288711： 已知函数f(x)=x - x分之a+2分之a在(1,+无穷大)上是增函数,求实数a的取值范围 - ？
赫柳清开： 求导数解答: f'(x)=1-a/x^2 因为(1,+∞)内是增函数 所以导数在x>1大于0即1-a/x^2>0 化简得x^2-a>0 因为x>1则x^2>1 从而≤1
历城区15049288711： (求详细的过程)已知函数f(x)=(x^2+ax+a)*e^x(a属于R) 求f(x)的单调区间与极值 - ？
赫柳清开： 解:∵f(x)=(x^2+ax+a)*e^x ∴f'(x)=(2x+a)*e^x+(x^2+ax+a)*e^x =[x^2+(a+2)x+2a]*e^x...
