三分之一用小数表示是0.3的循环，但都乘三你会发现1/3比0.3的循环.难道1/3不等于0.3的循环？

1除以3得0.3循环,那为什么0.3循环乘以3得0.9循环而不等于1呢?~

1除以3等于1/3，1/3不等于0.3循环。所以.3循环乘以3得0.9循环，不等于1。
小数乘法的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数。
（2）按整数乘法的法则算出积。
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
扩展资料
小数乘法竖式注意事项
1、列竖式时，是因数的尾数对齐。
2、列竖式时，为了计算方便数位多的因数一般放在上面。
3、如果有整十整百整千类的因数时，两个因数的从右数第一位非零数对齐，然后再在得数里填上相应个数的0。
4、如果得数的末尾有0，先点完小数点再去0。
5、如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。

题应该问的是0.3的3循环×3=0.9的9循环×9吧



解释：

0.3的3循环=1/3,所以0.3的3循环×3=1/3×3=1

0.9的9循环=1/9，所以0.9的9循环=1/9×9=1

即0.3的3循环×3=0.9的9循环×9

这是一道非常著名的问题。我想肯定有人会说不相等。但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的。数学杂志最新刊物已经证明0.9循环=1 证明的方法有很多: 第一种,最简单的: 设x=0.9999999999999……,那么10x=9.99999999999……,得到 10x-x=9 得x=1 第二种,也很简单的: 设x=0.999999999999……,那么x/3=0.333333333333……=1/3,得 x/3=1/3 x=1 第三种,稍微要绕一点脑筋: 你用竖式计算1除以1(竖式应该会吧,小学学过的),不同的是一开始不要直接商1,而要商0,那么余数是1,添加一个0变成10,然后商9,10-9=1,又得到余数是1,再按照上面的方法进行计算,就会算出来1/1=0.9999999…… 第四种,可以用极限来做: 等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q),那么当q<1且n->无穷大的时候,这个式子的极限就是a1/(1-q)。由于循环小数0.aaaaaaaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……,它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列,而且q=1/10,那么就可以用a1/(1-q)计算0.99999999……,此时a1=0.9,q=1/10,很容易就可以得到0.9999999999……=0.9/(1-1/10)=1 以上就是常见的证明0.99999999999……=1的方法。方法还有很多种。最后结果都是:0.999999999……=1。 另外,我还可以明确地告诉你,以上的推理过程都是比较严密的,不要相信所谓的0.3333333333……只是约等于1/3,0.9999999999……<1。至少在我们所使用的数学中,0.999999999……=1。 你也可以在百度上查找有关的资料,特别是百度知道上有过这种争论。 最后,我在明确地告诉你,同时也是告诉所有看过这些话的人,0.999999999999999……=1。

为什么会产生这样的误会？关于1/3与0.3的循环让人失误,因为三分之一乘以3是一,0.3的循环乘以3等于0.9的循环,因此问题就坏在这,其实三分之一化为小数等于无穷的循环,即为无限,极限值则为1

0.3的循环乘以3并不比3/1只是没把后面的循环小数乖上去

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金华市13293062733： 3分之一用小数表示 - ？
烛军罗汉：[答案] 0.3(3循环----在3上加个“.”就行)

金华市13293062733： 三分之一等于0.3循环吗 ？
烛军罗汉： 三分之一等于0.3循环,数学中极限的定义是函数值无限趋近于一个数,就等于这个数循环无限.广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”.

金华市13293062733： 求三个三分之一相加不等于一三分之一用小数表示是0.3,3循环三个0.3,3循环是0.9,9循环可是三个三分之一的得数是一 - ？
烛军罗汉：[答案] 因为设0.9的循环为x 10x=9.9的循环 左右都减x得 9x=9 所以x=1

金华市13293062733： 三分之一等于0.3的循环吗? - ？
烛军罗汉： 等于 望采纳~~~~

金华市13293062733： 3分之一化成小数是多少 - ？
烛军罗汉： 3分之1是无限循环小数,可以这样写: 0.3333.....(要写省略号) 或者 0.3 (在3的头上加上一个点)

金华市13293062733： 三分之一真的等于零点三三循环吗?我怎么觉得不等呢? - ？
烛军罗汉：[答案] 是有这样的说法. 1/3+1/3+1/3=1 0.3(循环)+0.3(循环)+0.3(循环)=0.9(循环) 不过呢,我们很多的数学、物理等理论都是成立在假设的基础之上,所以说呢,这点就忽略不计吧~

金华市13293062733： 三分之一是不是等于零点三三循环? - ？
烛军罗汉： 不等于!!! 1/3=0.33333333333..... 这一步就错了,1/3只是约等于0.33333333333,因环下去,永远也写不尽,因此它是不够1/3准确的. 再说,如果一等于零点九循环九,那么就不存在零点九循环九这个分数了.

金华市13293062733： 三分之一化成小数是多少 - ？
烛军罗汉： 三分之一化成小数是0.33333......

金华市13293062733： 3分之1是否=0.3循环 - ？
烛军罗汉： 那么只有0.9的9循环等于1才解释得通了.~_~^ 结果果真如此吗?!?!? 的确如此,这是高中的极限问题,无限递缩等比数列 0.9的9循环=0.9+0.09+0.009+0.0009+...=0.9/(1-0.1)=1 其中(0.9是等比数列首项,0.1是公比,这是公式) 记住喽,因为我们考过0.99999....(一直循环)与1大小比较,结果是等于,许多人选的是小于都错了(包括本人,惭愧)所以我就记住了! 以后别人问你这样的问题,要理直气壮的,因为这是事实,许多人不能理解,这是正常的.但真理如此.

金华市13293062733： 3分之1转换成小数是多少 - ？
烛军罗汉： 3分之1转换成小数是:0.331/3 = 0.33333………… 保留两位小数,四舍五入,约等于0.33