求一篇数学阅读,用来写作业
学习心得:
我们都知道,人脑最主要的功能是思维,而数学恰好是培养人的思维能力的一门学科。一颗会思维的头脑是金不换的,它使你在纷繁复杂的世事面前不会迷失自我,它使你能够有条理地处理复杂的问题而显示出你的智慧与力量。学习是我们大家自己的事,它不应该需要家长、老师逼迫,因为内因材起决定性作用。如果你自己不想学,别人再怎么逼迫你,结果又能怎样呢?我觉得我们大家学习缺乏主动性,缺乏积极性,缺乏钻研,缺乏毅力,缺乏恒心。有时候,我甚至觉得我们有的同学把学习当成了负担,当成了任务。这样的态度,怎么可能能够提高学习成绩呢?不是有句话说“态度决定一切”吗?我觉得我们大家的学习态度对于学习成绩的提高是非常关键的。
那么,学好数学是不是很难呢?现在让你们再回去学习小学数学,会有困难吗?当然没有。这就对了。一方面,是因为小学数学确实不难;另一方面,你们现在是初中学生了,站在了人生的又一个高度,你们是用俯视(也可能是藐视)的眼光看待你们学过的小学数学内容,首先在心理上你就是一个胜利者。其实,我们学习数学就需要这样一种心理。不妨设想一下,假如你是高中学生,你又会如何看待初中数学的内容呢?
世上无难事,只怕有心人。进入中学,要尽快适应初中数学的教学,要在理解上下功夫。数学是最讲理的一门学科,数学语言又是最严密的语言。要力求改变被动学习的现状,积极主动地去学习,尽快把学习成绩赶上去。根据我多年的教学经验,我认为同学们掌握正确的数学思想和方法是至关重要的,是事半功倍的关键所在。
所谓“数学学习,一步跟不上,则步步跟不上”,是不是说反正你已拉下了好多内容没有学会,就学不好新知识了呢?完全不是这么回事。我经常给同学们讲:你们学习好的希望只有两个,一是课堂,二是你自己。课堂上要专心听讲,听不懂的地方,那是因为涉及到这个知识点的旧知识你没学好,以至于你的思维在某一个地方卡住了,这时你要做的只是把以前和这个知识点有关的知识好好补一补。其实最好的方法是养成预习的好习惯,提前预习新课,发现问题,认真思索问题的原因,看看是不是因为过去某个知识点没有掌握的缘故,缺什么补什么,这样就可以保证新课能听懂了。当然,人无毅力,将一事无成,如果你自己没有解决问题的毅力和决心,那是谁也没有办法的,所谓天作孽,犹可活,自作孽,不可活,就是这个道理。
我觉得学习数学,要以教科书为根据,做到“四个认真”,即:认真预习、认真听课、认真复习、认真做题。预习时要做到“五要”:①要用波浪线划出重点;②要将公式及结论做记号;③要在看不懂、有疑问的地方用铅笔画问号;④要将简单习题的答案、解题要点写在后面;⑤如果定义、定理中的条件不止一个,就要把条件编上号码。
认真预习后再去听课,比不预习要好得多。听课后,在做习题前,还要进行复习,检查书上还有哪些文字看不懂,要认真想,都想明白了,再开始做题。通过做题,可以对学过的知识加深记忆。
下面,我再就如何学好数学做一下具体讲解,希望对大家有所帮助。
一、杜绝负面的自我暗示,把自信贯穿于解题过程的始终。
首先,要对数学学习不要抱有放弃的想法。有些同学认为数学差一点没关系,只要在其他科目上多用功就可以把总分补回来,这种想法是非常错误的。教育界有一个“木桶原理”:一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板。无论是中考还是高考,只有各科全面发展才能取得好成绩。其次,要杜绝负面的自我暗示。我们每年都会有许许多多的考试,不可能每一次都取得自己理想的成绩。在失败的时候不要有“我肯定没希望了”、“我是学不好了”这样的暗示。相反地,要对自己始终充满信心,要相信只要自己努力,最终成功会来到自己的身边。
在平常学习过程中,许多同学自我感觉掌握得很好,而一做题,却往往做不出来。老师稍微点拔一下,却又马上豁然开朗。也就是说,这些题并不是绝对做不出来。只要认真地去思考,通过分析、综合,运用各种数学思想和方法,去比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,就能逐渐发现题目的条件和结论之间的本质联系。自信是成功的秘诀,这并不是一句空话。面对稍为复杂一点的题,要充满自信,要知道,这些题目一般情况下不会超出自己的知识范畴,是能够用自己所学过的知识把它解出来的。要敢于去思考,并善于去思考,这是一种很重要的思维品质。具体解题时,一定要认真审题,正确区分条件和结论,并抓住两个主要环节:一是紧紧抓住这一道题和一类题之间的共性,想想这一类题的一般思路和一般解法;二是紧紧抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不同的地方。选择一个或几个条件作为解题的突破口,看由这些条件能得出什么过渡结论,得出的越多越好,然后筛选出有用的结论,进一步进行推理或演算。这就是老师常给同学们讲的:“聪明的同学是一类一类地学,不聪明的同学是一道一道地学”。要知道,题海无边,只有举一反三,触类旁通,才能跳出题海,领会数学学习的奥妙。
二、仔细看书,弄懂数学语言;认真听课,掌握思维方法。
不爱读数学教科书,是中学生的“通病”。数学教科书是用数学语言写它成包括文字语言、符号语言、图形语言。它语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻,因而看数学教科书切不可浮光掠影,一目十行。
数学概念、定义、定理等都用文字语言表述,看书时务必留心。符号语言有丰富的内涵,要写得出,辩得清、记得牢。读符号语言,要说得出它的涵义,辩得明它的特征。
图形语言既能反映元素的相对位置,又是数量关系的直接反映。因而观看几何图形时要读懂隐藏在图形元素之间的内在联系及数量关系;而观看图像,要从其形状窥视出函数的性质。
如果课前、课后阅读数学书能达到上述要求,学数学也就入门了;若由此养成读书的良好习惯,提高成绩则指日可待。
听课要全神贯注,随着老师的讲解积极思维。预习时似懂非懂的概念弄明白了么?疑团化解了么?老师口授的真知灼见、补充的例题、精彩的解法,要抓紧记录下来。写好听课笔记,不但留下一份宝贵的资料,而且也能促使自己注意力集中。记笔记别丢了“西瓜”,也就是说要不影响听课的效果。有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路,这样就是“捡了芝麻丢了西瓜”,反而有些得不偿失。
听课时还要做到不断生疑、质疑,敢于提问、答问。要想想老师的讲解是否完整无误,解法是否严谨无瑕。板书的范例如果懂了,就应思谋新的解法;如果有疑点就应大胆质疑。争着回答问题绝不是“图表现”,而是阐述自己的见解,提高自己的口头表达能力。即使自己回答错了,将问题暴露后,也便于订证。听课最忌盲从,随波逐流,人云亦云,不懂装懂。
无论是中考还是高考,数学试卷中大部分的题目都是基础题,只要把这些基础题做好,分数便不会低了。要想做好基础题,平时上课时的听课效率便显得格外重要。一般来说,丰富经验的老师上课时(尤其是复习阶段)的内容可谓是精华,认真听讲45分钟要比自己在家复习两个小时还要有效。
三、独立钻研,学会归纳总结;用好参考书,拓展个人视野.
养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到:①按时完成作业,巩固所学知识。作业惟有按时完成,才能得以巩固知识,尽量减少遗忘。而在完成作业的过程中,将增大知识复现率,促进自己的思考力,发挥解决问题的创造力。善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏,因为这既是珍视自己的劳动成果,也是很好的复习资料。②适时复习功课,形成知识网络。章节复习、单元复习、迎考复习等是数学学习不可或缺的一部份,它有承前启后的作用。复习时应按照一定的系统归纳总结知识,总结方法,形成数学的“经纬网”。这里的“经”指的是数学的各个分支的知识;“纬”指的是相同的数学方法在不同分支中的应用。要想学好数学就必须织好数学的“经纬网”。③应注重书写的规范化。数学学科是一门专业性很强的学科,它对表达、叙述的过程,符号使用的规定都有严格的要求。因而在做练习、作业、考试时书写都应规范化。④运用所学知识,不断开拓创新。数学有很强的联贯性,新旧知识之间并没有不可逾越的鸿沟。因此借书本知识,进行联想,不但可以增强钻研兴趣,而且能培养自己的创造性思维能力。
在选择参考书方面可以听一下老师的意见。一般来说,老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议,数量基本在1—2本左右,不要太多。在选好参考书以后要认真完整地做,每一本好的参考书都存在着一个知识体系,有些同学这本书做一点,那本书做一点,到最后做了许多本书但都没有做完,无法形成一个完整的知识体系,效果反而不好。做题的时候要多做基础题,并且要定好时间,这样可以提高解题速度。
在考前冲刺阶段要保证1—2天做一套试卷来保持状态。最重要的是,要通过做题发现并解决自己已有的问题,总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握。
在这里有个小建议:在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习。
四、记住必要的基础知识是熟练解题的关键。
有的同学认为,只有语文、英语、政治、历史、地理、生物等学科才需要记忆,而数学靠的是运算、推理和分析,是不需要记忆的。这种认识是大错特错的。“博闻强记”是做学问的不二法门。不记住必要的数学基础知识,你的数学思维的空间就会越来越窄,势必让你的数学学习走进死胡同。例如,不记住小学的 “九九乘法口诀表”,你能顺利地进行乘法运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算,但你在做9×9时用九个9去相加得出81 就太不合算了。而用“九九八十一”求出结果就方便多了。又如,你在解方程2x2+3x-1=0时,如果你不记住一元二次方程的求根公式 ,你只能用比较繁琐的配方法一步步去推理。另外,这个公式又是研究一元二次方程根与系数关系、二次函数、一元二次不等式等知识的基础,没有这个公式作基础,这些知识的学习只能陷于进退维谷的地步。其实,数学学习更像游戏,例如,下中国象棋,如果你不记住马走日,象走田,炮打隔一位等游戏规则,你如何能下好中国象棋?这些游戏规则就好像数学学习中的基础知识。
九年义务教育初级中学数学新课程标准》对初中数学中的基础知识作这样的描述:“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”
数学的定义、法则、性质、公式、公理、定理等一定要记熟,要能背诵,朗朗上口。我们常说要在理解的基础上去记忆。但有些基础知识,如定义,是没有什么道理好讲的。如一元一次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,未知数的系数不能为0的方程叫做一元一次方程。在这个定义中,为什么只含有一个未知数而不是两个、三个,为什么未知数的最高次数是1而不是2或者3,为什么未知数的系数不能为0等,这些问题是没有什么价值的,或者说,定义只不过是对某种事物或现象的一种规定的或固有的含义。而有些基础知识,如法则、公式、定理等,不但要知其然,还要知其所以然。如平行线的性质:两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补等,不但要记住,还要能够运用所学知识说明平行的两直线为什么有这样的性质。这就是我们说的在理解的基础上去记忆。在学习过程中,难免有一些暂时不理解的基础知识,在这种情况下,即使死记硬背也要记住,记住后,在后绪的学习过程中再去逐步理解。另外,一些重要的数学方法,数学思想也是需要记住的。只有这样,你在解数学题的过程中才能得心应手,从而体验到数学的美学价值,培养起学好数学的信心。
五、讲“方法”联系“思想”,以“思想”指导“方法”,两者相得益彰。
所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识,是属于数学观念一类的东西,比较抽象。所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映,它是实施数学思想的手段。数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。
在初中数学的学习中,要求了解的数学思想有:方程函数的思想、数形结合的思想、转化的思想、分类讨论的思想、隐含条件的思想、整体代换的思想、类比的思想等。要求“了解”的方法有:分类法、类比法、反证法;要求“理解”或“会运用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法、特值法等。其实思想和方法是不能截然分开的,初中数学中用到的各种方法都体现着一定的思想,而数学思想又是对方法的理性认识。因此,通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解,是使思想与方法得到交融的有效方法。
在数学学习的过程中,一定要全面渗透数学思想与方法,学习了一个知识点或做了一道题,要认真思考一下,用到了哪些数学思想与方法。数学思想与方法虽然说法各异,但毕竟是有限的,正确运用数学思想与方法学习数学或解题,有利于对知识进行比较归类,只有这样,才能把所学知识学得系统,学得灵活,才能把所学的知识真正纳入到你的知识结构中去,变成自己的财富。
另外,由于数学思想的抽象性,数学方法虽然比较具体,但方法本身就是科学,是一种更为重要的知识,还是有一定难度的,所以,在刚接触时,难免理不出头绪,这是一种正常现象,不用产生惧怕心理。特别是数学思想,是一个逐渐渗透的过程,要在循序渐进的学习过程中结合具体的数学知识或题目去理解。
如在学习有理数、三角形、四边形、圆周角和弦切角定理的证明、一元二次方程求根公式的推导等知识时,会涉及到分类讨论的思想。分类讨论思想的原则是:标准统一、不重不漏。它的优点是具有明显的逻辑性特点,能很好地训练一个人思维的条理性和概括性。
方程的思想实现了由小学的算术法向初中代数法的转化,这是数学思想的一个实质性飞跃。方程的思想是指对于数学问题中的未知量和已知量之间的关系,用构建方程的方法去解决。我们会发现,许多问题只要借助列方程的方法去解决,往往使得问题迎刃而解。
数形结合的思想有利于把抽象的知识形象化。在初中数学的学习中,“数”与“形”是密不可分的,如借助数轴能很好地理解有理数的有关概念和运算,许多列方程解应用题的题目通过题意画出图形能容易地找出各量之间的相等关系,函数问题等就更离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,容易找到问题的关键所在,从而解决问题。
转化的思想具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化等。
这些数学思想与方法,也会贯穿在老师教学的过程中,在课堂上要注意专心听讲,向老师学习,向课堂学习。布鲁纳指出:掌握数学思想方法可以使数学更容易理解和记忆。充分说明了数学思想与方法的重要性。
六、形成良好的思维品质是理解数学问题的基础。
数学,作为培养人的思维能力的一门学科,以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景,以其迷人的景色让人赏心悦目,流连忘返。数学学习,是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系,让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质,以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象,才能“看”到事物的本质。
那么什么是良好的思维品质呢?我们以生活中“串门”这种现象为例来说明。许多人都有这样的生活体验,让别人带着去某人家串门,去了一次,两次,也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串门。当你走到某人家附近时,面对林立的整齐划一的建筑群,你茫然失措了,不知道某人家到底在哪儿。
在学习过程中,我们就经常出现这样的现象。在课堂上,老师讲得头头是道,同学们听得只点头,感觉明白至极。而一让同学们自己做题,又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考,去理解所学知识的本质。就像串门,每次去某人家的时候,我们就应该对某人家周围的地理环境,特别是有什么特殊的标志进行记忆一样。要理解我们所学的知识有什么特点,有哪些内容是需要记住的,特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。该记忆的内容要注意用心去记,只有记住必要的知识,思维才有依据。另外,要注意作好笔记。培根在《论求知》中说:“作笔记能使知识精确。如果一个人不愿做笔记,他的记忆力就必须强而可靠”。要注意把老师讲的重点,特别是老师总结的一些经验性、规律性的知识记下来,便于课后及时复习。课后复习,要思考有哪些问题已经搞会了,有哪些问题还没有搞会,并及时做好查漏补缺的工作。
七、应考时要舍得放弃。
对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说,放弃最后两题应该是一个比较明智的选择。一般来说,质量较高的数学试卷,最后两题对于能力的要求较高。数学基础较弱的同学不要花太多的时间在这里,而应把精力放在前面的基础题上,这样成绩反而会有所提高。中高考的大题目都是按过程给分的,所以万一遇到不会的题也不要空着,应根据题意尽量多写一些步骤。
在对待粗心这个常见问题上,我有一个建议,就是要养成打草稿的习惯,而且要规范草稿,把打草稿当成规范的作业去对待(只是不抄题罢了),让你的草稿一目了然,这样便不太会出现看错或抄错的现象了。
考试中有时可以用计算器来提高解题速度解决难题。但是,在考试过后一定要把题目正规的解题思路了解清楚。每一次考试的试卷都是珍贵的复习资料,一定要妥善保存。
以上从七个方面谈了如何学好初中数学的问题。要学好初中数学,除了要做到上边所谈外,勤奋刻苦的学习精神,认真仔细的学习态度,培养良好的学习习惯也是学好数学的关键。在课堂上,不仅是学习新知识,还要潜移默化地学习老师解决问题的思维方式,面对一个问题,最后是提前思考,找出自己的思维方式,然后把自己的思维方式与老师的思维方式作比较,取长补短,进而形成自己的思维方式。由“要我学”转变为“我要学”,培养学习的主动性,克服被动学习的局面。真正掌握数学学习的要领。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的数学基础知识,掌握学习数学的思想与方法,只是学好数学的前提,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。(十分抱歉字较多)
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就是说,你写的日记里面要写出,所发生的事情中要有数字。例如:第一单元有个实践活动《一亿有多大》,着实让我苦恼。一亿这样一个大数,怎样能让学生感受到它的“大”呢?课本上设计了从一亿张纸的高度感受一亿有多大。而我就设计了算一算从1数到1亿要多长时间这个活动。课后布置了以“一亿有多大”为主题的数学日记。
数学日记该怎样写,下面提供一些参考资料
一、数学日记内容
1、课堂日记
写心得体会,学生在学数学、上数学课后或做数学作业时有什么想法、有什么体会、有什么启发、有什么发现等,都可以在日记中写上通常会记录下学生在上课时对知识技能的掌握情况、听讲情况、合作情况、思维情况、创新情况、应用情况。例如:
我们今天学习了“三角形”,知道了什么叫三角形,三角形的特征,三角形的分类和三角形的稳定性在实践中的广泛应用等。这节课,我学得最好的地方是三角形的特征,还有一个地方我还不理解:为什么钝角三角形中只能有一个钝角,不能三个角都是钝角呢?我问了其他几个同学,他们也不会,明天我得再请老师给我讲一讲。你看,有问题就是好,它能让我想得多,把所学知识理解得透彻。
2、思维日记
要记录学生上课、作业、解决问题时的思维过程。
例如:老师给我们讲了一道题:5800万千米=( )亿千米。一个小组是这样做的:万千米和亿千米之间的进率是10000,就用5800万千米除以进率10000,小数点向左移动四位,是0.58亿千米。我还有一种想法:先把万千米改写成千米,是58000000千米,再在它亿位的右下角,点上小数点,是0.58亿千米。怎么样,我的方法好吗?
3、合作日记
主要记录学生在数学学习中与同学互相帮助、互相促进、互相学习、合作交流的情况。例如: 今天,我又没有认真听讲,所以上交作业做得那么慢。不会的题,我就去问同位同学,他有点不想讲,这我知道,是因为这几天我一个劲的问他题,把他问烦的缘故,我不怨他。唉!今后一定得认真听讲。于是我就去问刘晓萍,她给我讲得非常细。交上作业,老师夸我做得好,我非常高兴。其实,老师应该夸那位同学,至于是哪一位同学,我想大家已经知道了。
4、生活日记
主要用来记录孩子们在生活中遇到的感兴趣、并有亲身体验的有关数学的情景,使学生感到生活中处处有数学。例如:今天中午,妈妈让我买1元5角钱的白糖和打2千克酱油,给了我一张10元的钱。我买了之后,售货员找给我6元3角钱。回家的路上,我算了算:1千克酱油1元6角钱,2千克就是3元2角钱,再加上买白糖的1元5角钱,一共花了4元7角钱,10元-4元7角:5元3角,应该找给我5元3角钱,他多找给我1元钱。我又回去找售货员,他边把多找的钱收回去边说:“你真诚实,是个好学生!”啊!我用数学啦,数学的作用好大呀!
5、情感日记
主要记录学生在数学学习中所表现出来的情感与态度发展变化的情况。
例如:今天中午,我发现张灿抄靳泰然的,数学学习指导,我想了一会,到底报告不报告老师呢?如果报告了,是为她好;如果不报告的话,就害了她。于是我就告诉了老师,老师把她喊了出去,她进来的时候一声也不响,好像生我的气了。这样的事,到底该怎么办呢?
6、考试日记
主要记录学生在数学考试前的应试情况,考试中的做题情况和考试后的经验总结情况。例如:今天,我们考试完了,成绩也下来了,我估计能考90分以上,谁知才考了87分。我都是马虎做错的。如:“一个整数的末尾添上两个0,原来的数就扩大100倍。”这个判断题是错的,因为在0的末尾添上两个0就不成数了,我疏忽了这一点。以后一定要仔细分析,全面考虑问题。
7、探索日记。
主要记录学生有关数学的自主探究、主动发现、实践创新的过程。例如:
我在玩计算器时发现了一种现象:21—12=9,43—34=9,65—56=9,76—67=9,87—78=9……
32l一123=198,432—234=198,543—345=198,654—456=198,765—567=198……
4321—1234=3087,5432—2345=3087,6543—3456=3087,7654—4567=3087……
54321 —12345=41976,65432—23456=41976,76543—34567=41976……通过观察发现:几个连续的自然数组成一个整数,按从大到小的顺序排列组成的数减去这几个数字按从小到大的顺序排列组成的数,如果组数的数字的个数一定,所得到的差就相等。你说数学奇妙不奇妙?通过研究,我知道了:只要你乐于探索,你就会有很多奇妙的发现,这时,你也就会发现数学是多么的有趣。
小欧拉智改羊圈
欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。
事情是因为星星而引起的。 当时,小欧拉在一个教会学校里读书。有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过。其实,天上的星星数不清,是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂,回答欧拉说:"天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。"
欧拉感到很奇怪:"天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?
他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中,这可是个严重的问题。
在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家。但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了。他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个独裁者,连提出问题都成了罪。他又想,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在。
回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童。他一面放羊,一面读书。他读的书中,有不少数学书。
爸爸的羊群渐渐增多了,达到了100只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用。若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难,若要按原计划建造,就要再添10米长的材料;要是缩小面积,每头羊的面积就会小于6平方米。
小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法,听了没有理他。小欧拉急了,大声说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。
父亲听了直摇头,心想:"世界上哪有这样便宜的事情?"但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。
小欧拉见父亲同意了,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米。父亲着急了,说:"那怎么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了。"小欧拉也不回答,跑到另一条边上,将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米。经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后,小欧拉很自信地对爸爸说:"现在,篱笆也够了,面积也够了。"
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,不多不少,全部用光。面积也足够了,而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明,真会动脑筋,将来一定大有出息。
父亲感到,让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来,他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐,1720年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年,小欧拉13岁,是这所大学最年轻的大学生。
【链接】
http://baike.baidu.com/link?url=DaIkrhyI7Q7zBuMGN-nK4-g8fJwTJBiD-Jf000XoRwQMM726cCR2VaN48wAn3d4StQXg8laMWv8GMdlv6H7IY_
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其实这类书还有蛮多不错的,身边老师、朋友推荐过《1001大发现》、《好玩的数学绘本》、《儿童数学思维训练 游戏 》、《数学在哪里》等,因为自己没有细读、研究,也就不便从细节上推荐了。欢迎爸爸妈妈们更多分享哦!一点小建议:大家可以约两三好友,各买一套,孩子们换着读。数学阅读,讨论着来还不...
阅读数学家的故事写作文
1. 根据你所阅读过的五篇数学家的故事,写一篇文章 楼主您好! 暑假里,我读了一本书,书的名字叫《数学家的故事》,讲述了许多数学名人的故事。 比如毕达哥拉斯、阿基米德、高斯……其中,我最感兴趣的是关于祖冲之的故事。 祖冲之是我国南北朝时期一位伟大的科学家,他对圆周率的计算得出了非常精确的结果。 这篇文...
我是如何读一篇数学专业文章的
很多人都告诉我们要读书,但是究竟如何深度地读书,才能跳出读仅仅是读的困境,怎样完成从阅读到吸收,再到读后输出的学习过程,对一部分人来说仍然是茫然的。举个例子来说明我的读法。今天中午,我读了一篇《中小学数学》2017年11月(上旬刊)的《从练习课到思维训练课》,我是这样读开始的。首先,我...
读一篇数学书籍写读后感
就像神探柯南那样,多带劲儿啊!题目就像是案件的线索,你要拼命想,拼命思考,找漏洞,也就是题目中除了问题以外前面的信息,然后通过思考来找到凶手,也就是问题的答案,这样一想,做起数学题来就不再那么枯燥,就非常有趣了。所以现在,我不仅不讨厌数学,还很喜欢做习题呢!我的数学成绩因此提高很大...
一篇数学读书笔记或两篇数学故事
数学家的故事——苏步青 苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫,可他父母省吃俭用,拼死拼活也要供他上学。他在读初中时,对数学并不感兴趣,觉得数学太简单,一学就懂。可量,后来的一堂数学课影响了他一生的道路。那是苏步青上初三时,他就读浙江省六十中来了一位刚从...
学生数学阅读能力的培养_数学培养学生什么能力
培养学生的数学阅读能力,必须教给学生数学阅读的步骤和方法,以及数学阅读的范围和要求。因此,在教学中要根据不同的课题采用不同的阅读方法。1.数学教科书就像一块压缩饼干,需要细嚼慢咽,否则会出现消化不良。数学阅读,不应快速阅读,而应该咬文嚼字,教科书中关于概念、性质、法则、公式以及解题方法、...
旗枝暖胃: 1、今天是星期六,我一个人在家,睡醒觉来已经8:30了,我立刻跳下床,这时妈妈打来了一个电话,嘱咐了我一番,接这个电话我花了五分钟,我迅速换衣服,刷牙洗脸.然后直奔餐桌吃早饭,我又花了十五分钟,15+5=20(分钟),8:30+20...
加查县17050091011: 求一篇数学作文? - ?
旗枝暖胃: 今天中午,我正在做数学暑假作业.写着写着,不幸遇到了一道很难的题,我想了半天也没想出个所以然,这道题是这样的: 有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都是质数.求它的体积. 我见了,心想:...
加查县17050091011: 读一本有关数学方面的书籍,写一篇读后感 - ?
旗枝暖胃: 学习数学,重要的是理解,而不是像其它科目一样死背下来.数学有一个特点,那就是举一反三”.做会了一道题目,就可以总结这道题目所包含的方法和原理,再用总结的原理去解决这类题,收效就会更好.学习数学还有一点很重要,那就是从基...
加查县17050091011: 写一篇数学日记 - ?
旗枝暖胃: 可以这样写:今天的数学课讲了XXXX(比如“四则混合运算”).然后把学的内容写一下(定理的定义,证明,老师讲过的重要的例题,自己有没有新的解法).然后可以写做作业时遇到的困难,觉得很容易的话也可以写自己这部分学的好的...
加查县17050091011: 一篇数学日记400字 - ?
旗枝暖胃: 今天,我一早就做完了作业,妈妈见了,便走过来,对我说:“紫妮,跟你玩个游戏吧!”“好呀!”我爽快地答应了. 妈妈拿来一块圆纸板,纸板中心用钉子固定一根可以转动的指针.纸板被平均分成24个格,格内分别写着1—24个数.“妈...
加查县17050091011: 求一篇数学日记?
旗枝暖胃: 范文:(供参考) 数学日记一 月 日 周 今天中午,我正在做数学暑假作业.写着写着,不幸遇到了一道很难的题,我想了半天也没想出个所以然,这道题是这样的: 有一个长方体,正面和上面的两个面积的积为209平方厘米,并且长、宽、高都...
加查县17050091011: 急求!一篇小学六年级的数学日记!!!!! - ?
旗枝暖胃: 昨天,我和奶奶到药店买了两盒药片——胃舒宁 两盒药一共52元,一盒26元,奶奶付给她一张100元,营业员找给奶奶48元. 找好钱后,我用小数加、减法核算了一下.奶奶还可以这样付:1.先给营业员50元,再付10元,找8元.2.如果奶奶有...
加查县17050091011: 数学日记一以内数的读法和写法写一篇作文 - ?
旗枝暖胃: 数学日记5则 初中 丨 记叙文 丨 2050字6月9日 星期一 晴转阴 下午放学时,班主任老师给我们布置了一道家庭作业,要求大家想办法测算一次性筷子的体积,并用数学日记的形式将测算过程记录下来.这道家庭作业,表面上是一次数学实践活动...
加查县17050091011: 急求一篇300字左右的关于数学学习的文章! - ?
旗枝暖胃: 数学最重要的是课堂上老师对题目的精彩分析,在上课的时候以听讲为主,简要地记录老师的讲解思路,记下自己的疑问,留待下课后与老师或同学交流. 如学习概念与公式时,可以记录知识的发生背景,实例,分析思路,推理的关键步骤,以...