如何学好初二数学上册第二章 实数?
○包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
○基本概念
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而R^n 表示 n 为实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n 为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。 1）相反数（只有符号不同的两个数，他们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数） 实数a的相反数是-a 2）绝对值（在数轴上一个数a与原点0的距离） 实数a的绝对值是：|a|= ①a为正数时，|a|=a ②a为0时， |a|=0 ③a为负数时，|a|=-a (任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。) 3）倒数 （两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数） 实数a的倒数是：1/a （a≠0） 4）数轴 （1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。 （2）数轴上的点与实数一一对应。
基本运算
实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
《实数》基础知识测试卷 姓名
一．选择题
1．下列各数 、 、 、 、 、 、 、 、 ,其中无理数的个数是 ( D )
(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4
2.。在下列各数 、 、 、 、 、 、 、中，无理数的个数是 ( D )
(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4
3．数是 ( D )
(A) 有限小数 (B) 无限不循环小数 (C) 无理数 (D) 有理数
4．边长为3的正方形的对角线的长是 ( A )
(A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 以上都不对
5．下列说法正确的是 ( C )
(A) 无限小数都是无理数 (B) 正数、负数统称有理数
(C) 无理数的相反数还是无理数 (D) 无理数的倒数不一定是无理数
6．下列语句中，正确的是 ( C )
(A) 无理数与无理数的和一定还是无理数 (B) 无理数与有理数的差一定是无理数 (C) 无理数与有理数的积一定仍是无理数 (D) 无理数与有理数的商可能是又理数
7．一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( D )
(A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数
8.下列说法中不正确的是 ( C )
(A) 的立方是 ， 的平方是 (B) 两个有理之间必定存在着无数个无理数
(C)在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有(D) 如果 ，则一定不是有理数
9．两个正有理数之和 （ B ）
(A) 一定是无理数 (B) 一定是有理数 (C) 可能是有理数 (D) 不可能是自然数
10．36的平方根是 （B ）
(A) 6 (B) (C) (D)
11．下列语句中正确的是 （ D ）
(A) 的平方根是 (B) 的平方根是
(C) 的算术平方根是 (D) 的算术平方根是
12．下列语句中正确的是 （ B ）
(A) 任意算术平方根是正数 (B) 只有正数才有算术平方根
(C) ∵3的平方是9，∴9的平方根是3 (D) 是1的平方根
13．下列运算中，错误的是 （ B ）
① ，② ，③ ，④
(A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
14．的算术平方根是 （ B ）
(A) (B) (C) (D)
15．的平方根是 （ A ）
(A) (B) (C) (D)
16．下列说法正确的是 （ B ）
(A) 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 (B) 一个数的立方根与这个数同号
(C) 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 (D) 一个数的立方根是非负数
17．下列运算正确的是 （ D ）
(A) (B) (C) (D)
18．下列各组数中 （ D ）
(A) 与 (B) 与 (C) 与 (D) 与
19．下列计正确的是 （ D）
(A) (B) (C) (D)
20．下列说法正确的是 （ B ）
(A) 27的立方根是 (B) 的立方根是 (C) 的立方根是 (D) 的立方根是2
21．若 ，则的平方根是 （ ）
(A) (B) (C) (D)
22．若 、 为实数，且 ，则的值为 （ ）
(A) (B) (C) 或 (D)
23．已知一个正方形的边长为 ，面积为，则 （ ）
(A) (B) 的平方根是 (C) 是 的算术平方根 (D)
24．若 ，且 ，则的值为 （ ）
(A) (B) (C) (D)
25．算术平方根等于它本身的数是 （ ）
(A) 和 (B) (C) (D) 和
二.填空题：
1．如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 ；
2．有理数包括整数和 ；
有理数可以用 小数和 小数表示；
3． 叫无理数；
4．无限小数包括无限循环小数和 ，
其中 是有理数， 是无理数；
5．请你举出三个无理数： ；
6．在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是 ；
7．已知 ，则 ；
8．若 ，则 ；
9．当 时， 有意义；
10．当 时， 有意义；
11．9的算术平方根是 3 ， 的算术平方根是 4 ；
12．已知 ，则 ；
13．若一个正数的平方根是 和 ，则，这个正数是 ；
14．当 时，化简 ;
15．当 时，式子 有意义；
16．计算： ；
17．的算术平方根是 ，的平方根是 ；
18．若 ，则的取值范围是 ；
19．若 ，则 ；
20．如果 的平方根等于 ，那么 ；
21．已知 、 满足 ，则 ；
22．计算： ；
23．是 的平方根，是 的立方根；
24．的立方根是 ，的立方根是 ；
25．若 有意义，则的取值范围是 ；
26．若 ，则 ；
27．的平方根是 ，的立方根是 ；
28．的立方根是 ，的立方根是 ；
29．若某数的立方根是，则这个数的倒数是 ；
为上大学做做准备.
学习要安排一个简单可行的计划, 改善学习方法.同时也要适当参加学校的活动,全面发展.
在学习过程中,一定要:多听(听课),多记(记重要的题型结构,记概念,记公式),多看(看书),多做(做作业),多问(不懂就问),多动手(做实验),多复习,多总结.用记课堂笔记的方法集中上课注意力.
其他时间中,一定要保证学习时间,保证各科的学习质量,不能偏科.
每天要保证足够的睡眠(8小时), 若太困可课间或自习时小息一下.保证学习效率.保证学习效率.
安排适当的自由时间用于与家人和朋友的交往及其他活动.
通过不懈的努力,使成绩一步一步的提高和稳固.对考试尽力, 考试时一定要心细,最后冲刺时,一定要平常心.考试结束后要认真总结,以便于以后更好的学习.
眼下:放下包袱,平时:努力学习.考前:认真备战,考试时:不言放弃,考后:平常心.切记!
成功永远来自于不懈的努力,成功永远属于勤奋的人.祝你成功.
不要着急 慢慢来 你可以去买一些参考书 多问老师 和同学 祝你成功 加油
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