六年级数学奥数题

六年级上册数学100道奥数题~

时60千米的速度向A地开去。问：乙车几点才能到达A地？
14.龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间，龟跑了多少米？
15.甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇。相遇后，甲车继续行了3小时到达B地，乙每小时行24千米，AB两地间的路程是多少千米？
16.两地相距380千米。有两辆汽车从两地同时相向开出。原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？
17.东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？
18. 客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，

货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。求甲乙两站间的路程是多少千米？
19.“八一”节那天，某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问，出发0.5小时后，解放军闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时，他们在途中相遇？
20.甲、乙两站相距440千米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车后又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？
21.两地的距离是1120千米，有两列火车同时相向开出。第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米。在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距目的地多远？
22.两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行。第一辆在途中修车停了45分钟，第二辆因加油停了半小时，

结果在当天上午11点整相遇。如果第一辆汽车以每小时行40千米，那么第二辆汽车每小时行多少千米？
23.小刚和小勇两人骑自行车同时从两地相对出发，小刚跑完全程的5/8时与小勇相遇。小勇继续以每小时10千米的速度前进，用2.5小时跑完余下的路程，求小刚的速度？
24.甲、乙两人在相距90千米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟跑3米，乙的速度是每秒钟跑2米。如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇了多少次？ 25.男、女两名运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度每秒5米；女运动员上坡速度每秒2米，下坡速度每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米？
01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。
02、7年前，小强年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人
还有一个卷子！！！
六年级奥数卷子
一、计算（5×5=25分）
1、4 9 16 25 （36） （49） （64）
2、1 3 6 10 （15） （21） （28）
3、2 6 18 54 （162） （486） （1458）

4、654321×123456－654321×123455＝654321
5、11111×11111＝123454321
二、填空题。（3×25=75分）
1、小于400的自然数中不含数字8的数有（339）个。
2、有9枚铜钱，其中一枚是假的，真假只是质量不同，用无砝码的天平，至少称（8）次，就肯定能够将假铜钱找出来。
3、在公路上每隔100千米有一个仓库，共5个仓库。1号仓库存货10吨，2号仓库存货20吨，5号仓库存货40吨，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中放在一个仓库里，若每吨货物运输1千米要1元运费，那么至少要花费（10000）元运费才行。
1号100千米2号100千米3号100千米4号100千米5号
10吨 20吨 40吨
4、六年级共有学生207人，选出男生的2/11 和7名女生参加数学竞赛，剩下的男女生人数相同，六年级有女生（97）人。
5、小兰和小丽玩猜数游戏，小兰在直条上写了一个四位小数，让小丽猜。小丽问：“是6031吗？”小兰说：“猜对了一个数字，且位置正确。”小丽又问：“是5672吗？”小兰说：“猜对了两个数字，且位置都不正确。”小丽再问：“是4796吗？”小兰说：“猜对了四个数字，但位置都不正确。”你能根据以上信息，推断出小兰写的四位数吗？6974

6、如果20只兔子可以换2只羊，8只羊可以换2头猪，8头猪可以换2头牛，那么用4头牛可以换多少只兔子？640

7、蓝蓝今年8岁，爸爸今年38岁，蓝蓝多少岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍？ 10

8、为民冷饮店每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，蓝蓝在暑假里买了99瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么她最多能喝到多少瓶汽水？ 147

9、在一道除法算式里，被除数、除数、商、余数四个数的和为75，已知商是8，余数是2，被除数是多少，除数是多少？
58 7
10、有两根同样长的铁丝，第一根减去30厘米，第二根减去18厘米，第二根余下的是第一根所余下长度的2倍，第二根铁丝还剩多少厘米？24

11、有1，2，3，4，5，6，7，8，9的牌，甲、乙、丙各三张，甲说：“我的三张牌的积是48”，乙说：“我的三张牌之和是15”，丙说：“我的三张牌的积是63”，甲、乙、丙各拿什么牌？
238 564 179
12 、用24厘米长的铁丝可以围成几种不同的长方形（长与宽整厘米数且接头处不计），面积分别是多少？再比较一下，你能发现什么？ 6

13、 张师傅习惯每工作5天休息2天。最近接到了生产330个零件的任务，他每天生产30个，那么完成这批任务至少需要多少天？15

14、星期天，小辉乘出租车去看望8千米外的外婆。乘车时，他看了出租车上的车费牌价：5千米以内8元；5千米以上每千米2元。小辉到外婆家时，应付车费多少元？
14

15、 一个小数，如果把它的小数部分扩大4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大9倍，就得到8.4，那么这个小数是多少？3、6

16、甲、乙二人的平均身高是1.66米，乙、丙二人的平均身高是1.7米，甲、丙二人的平均身高是1.65米,那么甲乙丙三人的平均身高是多少?
1。67

17、 甲、乙、丙三个数之和为270，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，问甲、乙、丙三个数各是多少？
180 60 30

18、 有A、B两个煤场，A煤场是B煤场存煤的3倍，若从A煤场运出180吨到B煤场，则两煤场存煤相等，原来A、B两煤场各存煤多少吨？
540 180

19、5个队员排成一列做操，其中1个新来的队员不能站在排首，有多少种不同的排法？
96

20、六（1）班有50人，会游泳的有25人，会体操的有28人，都不会的有5人，既会游泳又会体操的有多少人？8

21、青年号轮船在一条河里顺水而行120千米要用6小时，逆流而行280千米要用20小时。这只轮船在静水中航行340千米要用多少小时？
20

22、将分母为15的所有最简假分数由小到大依次排列，问第99个假分数的分子是多少？
214

23、用96朵红花和72朵白花扎成花束，如果每个花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每个花束里至少有多少朵花？
84

2、参加大型团体操的同学共有240名，他们面对教练站成一排，自左至右按1、2、3、4、……依次报数，教练让每个同学记住自己报的数并做以下动作：先让报数字3的倍数的同学向后转，接着又让报数是5的倍数同学向后转，最后让报数是7的倍数的学生向后转，问此时还有多少学生面对教练？34+80+48-16-6-11=162-33=129

1. 山村邮递员从邮局翻过山顶送邮件到用户家共行23.5千米，用了6.5小时．他上山速度为每小时行3千米，下山速度为每小时行5千米．问用不变的上山下山速度原路返回，要用多少时间？
4.7

1. 8 8 3 3 用+ - * / ( )算出24.
2.3 3 7 7用+ - * / ( )算出24.
3.客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?
AN:10秒.
4.计算1234+2341+3412+4123=?
5. 一个等差数列的首项是5.6 ,第六项是20.6,求它的第4项
6. 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
7.现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚?
8.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？
9..笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？
10.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？
11.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？
12.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？
13.书架上有6本不同的语文书,4本不同的外语书,3本不同的数学书,从中任取语文,外语,数学书各一本,有多少种不同的取法?
14.某班学生植树，共有杉树苗与杨树苗100棵。每小组分杉树苗6棵，杨树苗8棵。这样，杉树苗正好分完，而杨树苗还剩2棵。原来杉树苗与杨树苗各有多少棵？
15.用8千克丝可以织6分米宽的绸4米，现在有10千克丝，要织7.5分米宽的绸，可以织几米?
16.下面是一个11位数，每三个相邻数字之和都是15，你知道问号表示的数是几吗？这个11位数是多少？
17..甲、乙、丙三人一共买了8个面包平均分着吃，甲付5个面包的钱，乙付3个面包的钱，丙没带钱。经计算，丙应该付4元钱，甲应收回多少钱？
18.有甲、乙、丙、丁、戊五个足球代表队进行比赛，每个队都要和其他队赛一场，总共要塞多少场？
19.12枚硬币的总值是1元，其中只有5分和1角两种，问每种硬币多少个？
20..甲乙两人去商店买衣服，甲原有100元钱，乙原有70元钱，两人买了同样价格的衣服后，结果发现甲剩下的钱恰好是乙剩下的钱的4倍。问甲乙买衣服各用了多少元钱？
21.57辆军车排成一列通过一座桥，前后两辆车之间都保持2米的距离。桥长200米，每辆军车长5米。从第一辆车头到最末一辆车尾共长多少米？
22.买18张桌子和6把椅子共要1560元，10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元，问每张桌子多少钱？每把椅子多少钱？
23. .甲.乙两个储油罐,甲比乙的储油量少,把1/4乙中的1/6输入甲,甲中储油量比乙多2吨.乙原有油多少吨?
24.工厂组织400-450人参加植树活动,平均每人植32棵.男职工平均每人植树48棵,女职工平均每人植树13棵.参加植树的男.女职工各有多少人?(用比例求人数)
25.甲.乙.丙三仓库存有救灾物资,甲有120件,乙是甲.丙两仓库之和,丙是甲.乙仓库的一半,救灾物资一共有多少件?
26..甲.乙.丙三组共装电视机500台.甲.乙两组装配台数的比是5:3,丙比乙少装39台.丙装了几台?(假设丙多装39台)
27.甲.乙两地相距243KM,一辆货车和客车同时从甲.乙两地出发,相向而行,经过1.5小时相遇.货车和客车的速度比是4:5,那么,客车行完全程要多少小时?(两种方法)
28.一个日用化工厂生产洗衣皂9800想,比生产的香皂多5/9.生产洗衣皂和香皂一共多少箱?(变分率巧解题)
29.小明和小聪分别在60米跑道两端同时出发来回跑步，小明每秒跑2米，小聪每秒跑3米，他俩不停地跑了5分钟，这期间他俩迎面相遇几次？
30.小强买了三支铅笔，三支圆珠笔，八本笔记本和十二块橡皮，售货员说共要付13元1角，已知铅笔4角一支，圆珠笔2元8角一支，问售货员的帐有没有算错
31.一项工程，甲独做要3天，乙独坐要5天。现甲先做1天剩下的甲乙合作还要几天完成？
32.乙仓大米是甲仓的4/5，如果从甲仓调4吨大米到乙仓，则甲，乙两仓大米重量的比是3：4，甲。乙两仓原来各存大米多少吨？
33.7点什么分的时候，分针落后时针100度？
34.两辆汽车从A、B两地同时出发、相向而行，甲每小行50千米，乙每小行60千米，经过3.5小时相遇。A、B两地相距多少千米？（用两种方法解答）
35.小明与小清家相距4.5千米，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行50米，小青每分钟行40米，经过几分钟两人相遇？
36.小明与小清家相距4.5千米，两人同时骑车从家出发相向而行，小明每分钟行50米，小青每分钟行40米，经过几分钟两人相遇？
37.客车和货车同时从两城出发，相向而行，客车每小时行45千米，比货车每小时多行3千米，经过4小时两车相遇。两城相距多少千米？

两个工程队同时从两端开一条长850米的隧道，甲队每天开凿26米，乙队每天开凿24米，经过几天就可以打通？
6、师徒两个人合作加工一批零件，师傅每小时加工68个，徒弟每小时加工55个，合作6小时完成任务，这批零件一共有多少个？
7、加工厂用两台磨面机同时磨面17280千克，第一台磨面机每小时磨面364千克，第二台磨面每小时磨面356千克，如果每天加工8小时，磨完这些面粉需要多少天？
二、同时出发，相背而行
1、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。甲每分钟走60米，乙每分钟走70米，5分钟后两人相距多少米？（用两种方法解答）
第一种方法： 第二种方法：
2、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行，一辆汽车每小时行33千米，另一辆汽车每小时行42千米。多少分钟后两车相距15千米？
三、同时出发、相向而行，不相遇
1、甲、乙两站间的铁路长560千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行63.5千米，另一列火车每小时行80.5千米，3小时后两列火车还相距多少千米？
2、货车和客车同时从甲、乙两地相对开出，货车每小时行57.5千米，客车每小时行45.8千米，3小时后两车相距100千米，甲、乙两地相距多少千米？
3、师徒两人共同加工312个零件，师傅每小时加工45个，徒弟每小时加工35个，加工几小时后还剩40个？
四、不同时出发，相向而行
1、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出1小时后，乙车才出发，5小相遇。两地间的铁路长多少千米？（用两种方法解答）
第一种方法： 第二种方法：
2、甲、乙两港的水路长726千米，一艘货轮从甲港开往乙港，每小时行69千米，1小时后，一艘客轮从乙港开住甲港，每小时行77千米，客轮开出后几小时与货轮相遇？相遇时客轮和货轮各行了多少千米？
3、一批零件478个，甲每小时加工50个，乙每小时加工32个，甲先加工3小时余下的两人合作完成，再过几小时完成任务？
五、同时、同地点出发、同方向行驶
甲、乙两人同时骑车从A地到B地，甲每小时行14.2千米，乙每小时行18.7千米。8小时后两人相距多少千米？（用两种方法解答）
第一种方法： 第二种方法：

行程应用题
1、客货两车分别相距387千米的甲、乙两地相对开出，客车先行1小时，每小时行72千米，货车开出后2.5小时与客车相遇。货车每小时行多少千米？
2、甲、乙两辆汽车同时同向而行，甲汽车每小时行42千米，乙汽车每小时行45千米，2.4小时后两车相距多少千米?
3、甲、乙两船同时从一个码头向相反方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5千米，航行几个小时后，两船相距315千米？
4、甲、乙两列火车同时从相距453千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米。5小时后两车还相距28千米，乙车每小时行多少千米？
5、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行56千米，3小时后距离中点还有6千米，这时这辆汽车距乙地还有多少千米？
6、两列火车同时从甲乙两地相向开出，第一列火车从甲站出发，每小时行50千米，第二列火车从乙站出发，每小时行60千米，两车相遇时，第一列火车正好行了全程的 ，离乙站还有300千米。甲乙两地相距多少千米？
7、甲乙两个同学在400米一圈的运动场跑道上，同时同地反向跑步，甲每秒钟5米，乙每秒钟6米，大约多少秒钟后两人相遇？
8、赵兰步行上学，每分钟行75米，赵兰离家6分钟后，妈妈发现赵兰没戴红领巾，就骑车去追，每分钟行375米，妈妈出发多少分钟后能追上赵兰？
9、甲乙两车同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行95千米，两车在距中点24千米处相遇，求两地距离？
10、甲、乙两列火车分别从两个车站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，如果相遇时，甲车比乙车一共少行20千米，那么两站之间的距离是多少千米
1. 有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是爱华，从右边开始数他是第几位？

2. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话，那么在香港你应几月几日几时给他打电话？

3. 名工人 5小时加工零件 90件，要在 10小时完成 540个零件的加工，需要工人多少人？

4. 大于 100的整数中，被 13除后商与余数相同的数有多少个？

5. 四个房间，每个房间里不少于 2人，任何三个房间里的人数不少 8人，这四个房间至少有多少人？

6. 在 1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的是哪个数？

7. 英文测验，小明前三次平均分是 88分，要想平均分达到 90分，他第四次最少要得几分？

8. 一个月最多有 5个星期日，在一年的 12个月中，有 5个星期日的月份最多有几个月？

9. 将 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同 .

□ +□□ =□□□

问算式中的三位数最大是什么数？

10. 有一个号码是六位数，前四位是 2857，后两位记不清，即

2857□□

但是我记得，它能被 11和 13整除，请你算出后两位数 .

11. 某学校有学生 518人，如果男生增加 4％，女生减少 3人，总人数就增加 8人，那么原来男生比女生多几人？

12. 陈敏要购物三次，为了使每次都不产生 10元以下的找赎， 5元、 2元、 1元的硬币最少总共要带几个？

（硬币只有 5元、 2元、 1元三种 .）

13. 右图是三个半圆构成的图形，其中小圆直径为 8，中圆直径为 12，

14.幼儿园的老师把一些画片分给 A， B， C三个班，每人都能分到 6张 .如果只分给 B班，每人能得 15张，如果只分给 C班，每人能得 14张，问只分给 A班，每人能得几张？

15. 两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是 123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几？

16.一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次？

17.把23个数：3，33，333，…，33…3（23个3）相加，则所得的和的末四位数是多少？

18.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字，两个2之间有二个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字，那么这样的八位数中最小的是？

19.从 1， 2， 3，…，2004， 2005这些自然数中，最多可以取几个数，才能使其中每两个数的差不等于4？

20.有一个电话号码是六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是多少？

21.若a为自然数，证明10│（a2005－a1949）．

22.给出12个彼此不同的两位数，证明：由它们中一定可以选出两个数，它们的差是两个相同数字组成的两位数．

23.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数．

24.设2n＋1是质数，证明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余数各不相同．

25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除．

26. 有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？

27. 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?

28. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?

29.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。

30.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？

1．一项工程，甲单独做12天可以完成．如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？

　　2．一条水渠，甲乙两队合挖30天完工．现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完．这条水渠由乙单独挖，需要多少天？

　　3．客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米．已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少？

　　4．水箱上装有甲、乙两个注水管．单开甲管20分钟可以注满全箱．现

满水箱？

　　5．一项工程，甲、乙单独做分别需要18天和27天．如果甲做若干天后，乙接着做，共用20天完成．求甲乙完成工作量之比．



　　7．做一批儿童玩具．甲组单独做10天完成，乙组单独做12天完成，丙组每天可生产64件．如果让甲、乙两组合作4天，则还有256件没完成．现在决定三个组合做这批玩具，需要多少天完成？


1．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？

　　2．一块长方形的地，长和宽的比是3∶2，长方形的周长是120米，求这块地的面积？

　　3．水果店运来橘子、苹果共96筐，橘子和苹果筐数的比是5∶3，求橘子、苹果各是多少筐？

　　4．化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划的25％，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成？

　　5．小强买了一件上衣和两条裤子，小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件，他们用去钱数的比是4∶3，已知一件上衣7元，求一条裤子多少元？

　　页，这时已读的页数与剩下页数的比是3∶7，小刚再读多少页就能读完这本书？

　　7．甲、乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲乙两车速度比是2∶

　　8．“长江”号轮船第一次顺流航行21公里又逆流航行4公里，第二次在同一河流中顺流航行12公里，逆流航行7公里，结果两次所用的时间相等．求顺水船速与逆水船速的比．

第一讲 工程问题


　　工程问题是应用题中的一种类型．在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）和工作效率（单位时间内完成的工作量）．

　　这三个量之间有下述一些关系式：

　　工作效率×工作时间＝工作总量，

　　工作总量÷工作时间＝工作效率，

　　工作总量÷工作效率＝工作时间．

　　为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效．

　　例1 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

　　

　　　

　　答：甲、乙、丙三队合作需10天完成．

　　说明：我们通常把工量“一项工程”看成一个单位．这样，工效就用工



　　例2 师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务．师傅先做5天批零件各需几天？

　　工效和．要求每人单独做各需几天，首先要求出各自的工效，关键在于把师傅先做5天，接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天，师傅再做2天．

　　

　　答：如果单独做，师傅需10天，徒弟需15天．

　　例3 一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？

　　分析 解答工程问题时，除了用一般的算术方法解答外，还可以根据题目的条件，找到等量关系，列方程解题。

　　解：设甲做了x天．那么，

　　

　　两边同乘36，得到：3x＋40－4x＝36，

　　　　　　　　　　　　　　　 x＝4．

　　答：甲做了4天．

　　例4 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？

　　分析 设一件工作为单位“1”．甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时都可完成，用图表示它们的关系如下：



　　由图不难看出甲2小时工作量＝乙6小时工作量，∴甲1小时工作量＝乙3小时工作量．可用代换方法求解问题．

　　解：若由乙单独做共需几小时：

　　6×3＋12＝30（小时）．

　　若由甲单独做需几小时：

　　8＋6÷3＝10（小时）．

　　甲先做3小时后乙接着做还需几小时：

　　（10－3）× 3＝21（小时）．

　　答：乙还需21小时完成．

　　例5 筑路队预计30天修一条公路．先由18人修12天只完成全部工程



之几（即一人的工效）．

　　解：①1人1天完成全部工程的几分之几（即一人的工效）：

　　　　

　　　　②剩余工作量若要提前6天完成共需多少人：

　　　　

　　　　＝36（人）．

　　　　③需增加几人：

　　　　36－18＝18（人）．

　　答：还要增加18人．

　　例6 蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水，单开进水管需5小时．排光一池水，单开排水管需3小时．现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水…的顺序轮流各开1小时．问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）

　　分析与解答 ①在解答“水管注水”问题时，会出现一个进水管，一个出水管的情况．若进水管、出水管同时开放，则积满水的时间＝1÷（进水管工效－出水管工效），

　　排空水的时间＝1÷（出水管工效－进水管工效）．

　　②这道应用题是分析推理与计算相结合的题目．根据已知条件推出水池



好排完．

　　一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？

　　分析 这道题是工程问题与分数应用题的复合题．解题时先要分别求出甲、乙工作效率，再把余下的工作量转化为占单位“1”（总工作量）的几分之几？

　　

　　如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？

　　分析 求这批树一共多少棵，必须找出与36棵所对应的甲、乙工效



＝4∶3，所以甲与乙的工效比是3∶4．这个间接条件一旦揭示出来，问题就得到解决了．

　　甲与乙的时间比是4∶3．

　　工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，所以甲与乙的工效比是时间比的反比，为3∶4．

　　

　　答：这批树一共252棵．

　　例9 加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成．现在由甲先做16天，

个零件，求这批零件共多少个？

　　分析 欲求这批零件共多少个，由题中条件只需知道甲、乙二人每天共做多少个即可，然后这就转化为求甲、乙两人单独做各需多少天，有了这个结论后，只需算出3个零件相当于总数的几分之几即可．由条件知甲做16



甲单独做所用天数可求出，那么乙单独做所用天数也就迎刃而解．

　　解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几？

　　　　

　　甲1天能完成全工程的几分之几？

　　　　

　　乙1天可完成全工程的几分之几？

　　　　

　　这批零件共多少个？

　　　　

　　答：这批零件共360个．

　　例10 一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？

　　分析 要求共用多少小时？可以设想把这些小时重新分配：甲做1小时，乙做1小时，它们相当于合作1小时，也即是每2小时，相当于合做1小时．这样先大致算一下一共进行了多少个这样的2小时，余下部分问题就好解决了．

　　解：①若甲、乙两人合作共需多少小时？

　　　　

　　　　②甲、乙两人各单独做7小时后，还剩多少？

　　　　

　　　　

　　　　

　　　　④共用了多少小时？

　　　　

　　　
第二讲 比和比例


　　在应用题的各种类型中，有一类与数量之间的（正、反）比例关系有关．在解答这类应用题时，我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断．

　　成正比或反比的量中都有两种相关联的量．一种量（记作x）变化时另一种量（记作y）也随着变化．与这两个量联系着，有一个不变的量（记为k）．在判断变量x与y是否成正、反比例时，我们要紧紧抓住这个不变量k．如成正比例；如果k是y与x的积，即在x变化时，y与x的积不变：xy＝k，那么y与x成反比例．如果这两个关系式都不成立，那么y与x不成（正和反）比例．

　　下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始．

　　例1 下列各题中的两种量是否成比例？成什么比例？

　　①速度一定，路程与时间．

　　②路程一定，速度与时间．

　　③路程一定，已走的路程与未走的路程．

　　④总时间一定，要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间．

　　⑤总产量一定，亩产量和播种面积．

　　⑥整除情况下被除数一定，除数和商．

　　⑦同时同地，竿高和影长．

　　⑧半径一定，圆心角的度数和扇形面积．

　　⑨两个齿轮啮合转动时转速和齿数．

　　⑩圆的半径和面积．

　　(11)长方体体积一定，底面积和高．

　　(12)正方形的边长和它的面积．

　　(13)乘公共汽车的站数和票价．

　　(14)房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数．

　　(15)汽车行驶时每公里的耗油量一定，所行驶的距离和耗油总量．

　　分析 以上每题都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，那么怎样来确定这两种量成哪种比例或不成比例呢？关键是能否把两个两种形式，或只能写出加减法关系，那么这两种量就不成比例．例如①×零件数＝总时间，总时间一定，制造每个零件用的时间与要制造的零件总数成反比例．③路程一定，已走的路程和未走的路程是加减法关系，不成比例．

　　解：成正比例的有：①、⑦、⑧、(15)

　　　　成反比例的有：②、④、⑤、⑥、⑨、(11)、(14)

　　　　不成比例的有：③、⑩、(12)、(13)．

　　例2 一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比依次是1：2：3，某人走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小时3千米，问此人走完全程用了多少时间？

　　分析 要求此人走完全程用了多少时间，必须根据已知条件先求出此人走上坡路用了多少时间，必须知道走上坡路的速度（题中每小时行3千米）和上坡路的路程，已知全程60千米，又知道上坡、平路、下坡三段路程比是1∶2∶3，就可以求出上坡路的路程．

　　解：上坡路的路程：

　　　　

　　走上坡路用的时间：

　　　　

　　上坡路所用时间与全程所用时间比：

　　　　

　　走完全程所用时间：

　　　　

　　

　　例3 一块合金内铜和锌的比是2∶3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？

　　分析 要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量．应该注意到铜和锌的比是2∶3时，合金的重量不是36克，而是（36－6）克．铜的重量始终没有变．

　　解：铜和锌的比是2∶3时，合金重量：

　　36－6＝30（克）．

　　铜的重量：

　　

　　新合金中锌的重量：

　　36－12＝24（克）．

　　新合金内铜和锌的比：

　　12∶24＝1∶2．

　　答：新合金内铜和锌的比是1∶2．

　　例4 师徒两人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？



工作量与工作效率成正比例．

　　解法1：设师傅加工x个，徒弟加工（168－x）个．

　　　　

　　　　　　5x＝168×9－9x，

　　　　　 14x＝168×9，

　　　　　 　x＝108．

　　　　168－x＝168－108＝60（个）．

　　答：师傅加工108个，徒弟加工60个．



　　

　　＝60（个），（徒弟）．

　　

　　考方法可求出两人各用了多少分钟．然后用师、徒每分钟各自的效率，分别乘以540就是各自加工零件的个数．

　　

　　解法4：按比例分配做：

　　　

　　例5 洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台，生产5天后由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？

　　分析 这是一道比例应用题，工效和工时是变量，不变量是计划生产5天后剩下的台数．从工效看，有原来的效率1600÷20＝80台/天，又有提高后的效率 80×（1＋25％）＝100台/天．从时间看，有原来计划的天数，要求效率提高后还需要的天数．

　　根据工效和工时成反比例的关系，得：

　　提高后的效率×所需天数＝剩下的台数．

　　解法1：设完成计划还需x天．

　　1600÷20×（1＋25%）×x＝1600－1600÷20×5

　　　　　　　　80×1.25×x＝1600－400

　　　　　　　　　 　　100x＝1200

　 　　　　　　　　　　 　x＝12．

　　答：完成计划还需12天．

　　解法2：此题还可以转化成正比例．根据实际效率是原来效率的1＋25因为工效和工时成反比例，所以实际与原来所需时间的比是4∶5，如果设实际还需要x天，原来计划的天数是20－5＝15天，根据实际与原来时间的比等于实际天数与原来天数的比，可以用正比例解答．设完成计划还需x天．

　　

　　5x＝60，

　 　x＝12．

　　解法3：（按工程问题解）设完成计划还需x天．

　　　　　　

　　例6 一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？

　　画出图便于解题：




　　解法1：BC的长：182÷13＝14（厘米），

　　　　　　BD的长：14＋13＝27（厘米），

　　从图中看出AB长就是原长方形的宽，AD与AB的比是14∶5，

　　AB与BD的比是5∶（14－5）＝5∶9，

　　

　　原长方形面积是42×15＝630（平方厘米）．

　　答：原长方形面积是630平方厘米．

　　解法2：设原长方形长为14x，宽为5x．由图分析得方程

　　（14x－13）× 13－5x×13＝182，

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　9x＝27，

　　　　　　　　　　　　 　x＝3．

　　则原长方形面积

　　（14×3）×（5×3）＝630（平方厘米）．

　　例4、例5、例6是综合性较强的题，介绍了几种不同解法．要求大家从不同角度、综合、灵活运用所学知识，多角度去思考解答应用题，从而提高自己思维判断能力．






第三讲 分数、百分数应用题（一）


　　分数、百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学重点和难点之一．一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化；另一方面，它有其本身的特点和解题规律．因此，在这类问题中，数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较，就显得较为复杂，这就给正确地选择解题方法，正确解答带来一定困难．

　　为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作．

　　①具备整数应用题的解题能力．解答整数应用题的基础知识，如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题．

　　②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用．

　　③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件．它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理．

　　④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，在寻找正确的解题方法同时，不断地开拓解题思路．

　　例1 （1）本月用水量比上月节约7％，可以联想到哪些关系？

　　①上月用水量与单位“1”的关系．

　　②本月节约用水量与上月用水量的7％的关系．

　　③本月用水量与上月用水量的（1－7％）的关系．

　　（2）蓝墨水比红墨水多20％，可以联想到哪些关系？

　　①红墨水与单位“1”的关系．

　　②蓝墨水比红墨水多出的量与红墨水的20％的关系．

　　③蓝墨水与红墨水的（1＋ 20％）的关系．

　　（3）已看的页数比未看的页数多15％，可以联想哪些关系？

　　①未看的页数与单位“1”的关系．

　　②已看的与未看的页数的差与未看页数的15％的关系．

　　③已看的页数与未看的页数的（1＋15％）的关系．

　　事书是多少页？

　　分析 每天看15页，4天看了15×4＝60页．解题的关键是要找出



　　解：①看了多少页？

　　　　　15×4＝60（页）．

　　　　②看了全书的几分之几？

　　　　　

　　　　③这本书有多少页？

　　　　　

　　答：这本故事书是 150页．



　　分析 要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下 172页所对应的百分率．也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量．

　　画线段图：


　

　　

　　答：这本故事书共有264页．

　　例4 惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出厂）价加上运费、营知售价是123元，求出厂价多少元？

　　相当于123元，




　　如上图可以得出解答：

　　

　　答：春秋西服每套出厂价是108元．

　　克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？

　　



　　与百分率”的关系已经直接对应，求每筐的千克数的条件完全具备．

　　解：其余部分是总千克数的几分之几：

　　

　　西红柿总数共装了多少筐：

　　

　　

　　每筐是多少千克：

　　

　　共收西红柿多少千克：

　　

　　综合算式：

　　

　　答：共收西红柿384千克．

　　解法2：（以下列式由学生自己理解）

　　　

　　答：共收西红柿384千克．

　　水泥没运走．这批水泥共是多少吨？




　　分析 上图中有3个相对各自讨论范围内的单位“1”（“全部”、“余下”、“又余下”）．依据逆向思路可以得出，最后剩下的15吨对应的是下”的吨数90吨（即“余下”含义中的1个单位是90吨）．这90吨恰是“全

　　

　　例7 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他秒？

　　分析与解答 这是一个追及问题，因此求追上所花时间必须求出相距距离及它们速度差．相距距离是因为车上之人与小偷反向走了10秒钟产生的．而速度差是易求的．



　　

　　所以追上所花时间是

　　

　　答：追上小偷要110秒．

　　例8 A有若干本书，B借走一半加一本，剩下的书，C借走一半加两本，再剩下的书，D借走一半加3本，最后A还有2本书，问A原有多少本书．

　　
　　

　　　　　　　　　　　

　　答：A原有50本书．

　　解法2：用倒推法解．

　　分析 A剩下的2本应是C借走后剩下的一半差3本，所以 C借走后还



　　综合算式：

　　

　　答：A原有50本书．


第四讲 分数、百分数应用题（二）


　　在解题过程中，除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法（如画线段示意图等）之外，还要注意在解题过程中量的转化．例如，在解题过程的不同阶段，有时需把不同的量看成单位1，即要把单位1进行“转化”；有时，在解题过程中需把相等的量看成完全一样，即其中之一可“转化”为另一．通过这样的转化，往往能使解题思路清晰，计算简便．

　　几？

　　而问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作单位“1”．解答这题必须转化单位“1”．



　　

　　说明：“1”倍量的转换引起了“百分率”的转化，其规律是，甲数是



　　修路程的比是4∶3，还剩50O米没修，这条路全长多少米？

　　分析 此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率，按分数应用题解答．

　　第二天与第一天所修路程的比是4∶3．即第二天修的占4份，第一天



米相对应的百分率，进而求出全长有多少米．

　　

　　＝1200（米）．

　　答：全长是1200米．

　　相等，求两个班各分到多少皮球？

1、某客车厂三个车间向灾区捐款,甲车间所得捐款是另外两车间钱数的和的2/3,乙车间是另外两车间钱数总和的2/5,已知两车间比乙车间多120元,三个车间共捐款多少元?
乙是三个车间总数的
2/5÷（1＋2/5）＝2/7
甲丙是三个车间总数的
1－2/7＝5/7
三个车间的总数是
120÷（5/7－2/7）＝280元

2、客车和货车同时从甲乙两城之间的中点向相反方向开出,3小时到达甲城,货车离乙城有60千米,客车、货车速度比是3：2，求甲乙路程。
当客车行完全程的1/2时，货车行了全程的
1/2÷3×2＝1/3
剩下全程的
1/2－1/3＝1/6
甲乙路程是
60÷1/6＝360千米

1、这些四位数共有12个
解：能组成的四位数有1233,1323,1332,2133,2313,2331,3123,3132,3213,3231,3312,3321共12个。
2、完成这项任务需要 48天.
解：设这项工作有72份，可得一天：
甲+乙＝9份；乙+丙＝8份；甲+丙＝4份。
推出：甲+乙+丙＝（9+8+4）÷2＝10.5份，所以丙一天做10.5－9＝1.5份，完成这项任务需要：72÷1.5＝48天。
3、经过7小时两舰相遇
解：甲舰返回港口也用一小时，因此相当于乙开出两小时后，甲从港口开出。因此相遇的距离为418－34×2＝350千米，相遇时间为350÷（34+36）＝5小时，再加开始的2小时，一共是7小时。
4、最后一名同学报的数是17
解：前面几名同学报名的数字为1,10,6,15,11,7,16,12,8,17,13,9,18,14,10,6,15，……可发现除了1以外，其他的数字以“10,6,15,11,7,16,12,8,17,13,9,18,14”这13个数字为一周期循环，因为（1999－1）÷13＝153……9,所以最后一名同学报的数是17.
5、男生中做对最多的人对了8题
解：假设做对10题的是男生，那么女生做对最少是6题，对4题的是男生，女生中做对最多是8题，因此女生中做对的情况只有6、7、8三种，矛盾，所以做对10题的是女生，男生中做对最少是6题，对4题的是女生，男生中做对最多=4+4=8题
三、解答题：
1、他跑步的速度是步行的速度的2.5倍
此题是行程问题，可由时间比得到速度比。
解：由题目可得：赵强平时用12分钟到校，改变方式后只需要12－2.4＝9.6分就到校了，因此走路4分钟，跑步2分钟的距离与跑步9.6－6＝3.6分钟的距离是一样的。
即：走路4分钟与跑步1.6分钟的距离是一样的。所以跑步速度是步行速度的4÷1.6＝2.5倍
答：跑步速度是步行速度的2.5倍
2、则圆珠笔的单价是每支2元
此题是比例问题，可以按份数来计算。
解：将圆珠笔与铅笔的价格分别当成4份与3份，20支圆珠笔与21支铅笔就应该一共有：20×4+21×3＝143份。所以一份就是71.5÷143＝0.5元。圆珠笔的单价为0.5×4＝2元。
3、原数最大的是1999
解：由7992与条件可知，原来的四位数的千位是1,个位是9,且百位与十位数字相同。因此最大的数是1999
4、王丽12点追上李桐
此题是行程问题，张与王都到达乙地，所以可以得到王的速度，王与李是追及问题。
解：张12小时到乙地，每小时行5千米，所以甲乙两地相距60千米；王10小时到达，因此速度为6千米／时。李比王先出发2小时，所以中间差2×4＝8千米；此时王与李是追及问题。追及时间＝8÷（6－4）＝4小时。从8点往后数4小时是中午12点。
答：王丽12点追上李桐。
5、该水箱可容54吨水.
由甲乙的注水量及它们单位时间内的注水量的关系，可以得到他们的时间的关系，可由两次注水的总量列出方程，算出丙单位时间内的注水量，进而得到水箱的容量。
解：甲注18吨，乙注27吨，且两管注水量是1：2的关系，所以时间的比为
（18÷1）：（27÷2）＝4：3
甲与丙4份时间的注水量与乙与丙3份时间的注水量相同，所以：
18+4丙＝27+3丙
丙＝9
丙1份时间的注水量为9吨，该水箱可容水：18+4×9＝54吨
答：可容水54吨。
6、汽车和自行车速度的比是5：1
此题要能看出他们不是同时出发的。
解：可以看出他们一开始不是同时出发的，计算速度比只能从“汽车经过两地中点”开始：汽车行了全程后半段即： ，自行车行了全程的（ ＝ ）.所以他们的速度比是：
： ＝ 5：1
7、A=17
此题是同余问题。同余的相乘性：a b(mod m),c d(mod m),则a×c b×d(mod m)
解：设393除以A的余数为B
则：603 4B（mod A） 939 2B(mod A) 393 B(mod A)
由同余的性质可得：603 4B（mod A）,939×2 2×2B(mod A),393×4 4×B（mod A）
即：603,1878,1572对于模A同余。
1878－1572＝306；
1572－603＝969；所以A是306,969的约数。
（306,969）＝51＝3×17
当A是51时：
603÷51=11……42，939÷51=18……21，393÷51=7……36。则51不是A的取值。
当A＝17时：
603÷17=35……8，939÷17=55……4，393÷17=23……2。则17是A的正确取值
所以A＝17
8、这个月的5号是星期五
此题是个简单的逻辑推理问题
解：由星期一比星期日的天数多可知：这个月1号是星期一，5号是星期五。
9、甲班有51人，乙班有53人，丙班有49人
此题可用估算来解决。由个位数字及花朵的范围解决此题
解：设三个班分别有x,y,z人
则三个班的做的花分别为：
甲班：6+2×7+11x＝20+11x
乙班：6+3×8+10y＝30+10y
丙班：2×4+6×7+9z=50+9z
显然：乙班的个位数是0,由甲比乙班多28朵，及总数在400到550之间，所以甲班的个位数是8,甲班最多是548朵；
丙班比乙班少101朵，及总数在400到550之间，所以丙数的个位数是9,且最少是409朵。
甲班和丙班的差是101+28＝129朵。
当丙班是409朵时，可得50+9z＝409,解得z＝39……1,显然人数不可能有余数。
当丙班是419朵时，可得50+9z＝419,解得z＝41,是符合要求的。此时甲班有419+129＝548朵，达到甲班花朵的最大值，因此丙不可能再大了。
所以丙班419朵花，共有41+2+6＝49人
乙班有419+101＝520朵花，有（520－30）÷10+4＝53人
甲班有548朵花，有（548－20）÷11+3＝51人
答：甲班有51人，乙班有53人，丙班有49人
10、吴伟得33分
解：观察可以发现前面五个人的总分数刚好是满分的4倍。
所以满分是：（26+25+26+27+28）÷4＝33分
答：吴伟得了33分

1） 假设三个车间各捐了A,B,C元；
那么有
A=2/3(B+C)
B=2/5(A+C)
A+C=B+120

结果A=112 B=80 C=88 A+B+C=280

2） 假设客车的速度是3X千米/小时，那么货车的速度是2X/小时；
也就是货车比客车慢 X千米/小时，走了3个小时客车到了终点，货车还差60千米，因为它们的路程是一样的。所以在3小时内货车慢了3X千米。
即3X=60；X=20千米/小时。
因为客车的速度是3X，所以客车的速度是60千米/小时。3小时到了终点，也就是客车用3小时走了甲乙两城市的一半。即3*60=180千米。
所以甲乙两个城市的距离是180*2=360千米。

不知道你看懂了没有。我说的有点啰嗦了吧~ ~!

1:280元
2:360千米

1,
135
315
405
495
945
585
675
765
855
180
270
360
450
540
630
720
810
共17个
可以考虑是45的倍数
必须可以被5和9同时整除，被5整除尾数为5或0，三位数之和是9的倍数，就可得出上述结果。
2，235
3，14种
由于每每6个中都含有两个5的倍数的数，且必有一个数至少提供3个5因子，因此至少是125，所以有：125
250
375
500
625
750
875.以125为例：可以有120～125或125～130，所以有2×7=14种
这么解释应该能懂吧

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平山县13742957583： 六年级奥数题50道 - ？
包涛镇咳： 1.解:设甲为X千克,乙为(180-X)千克. [(1-25%)X]除以[(180-X) 25%X]=1:2 X=80,180-X=100 答:甲原为80千克,乙原为100千克 2.解:设一个篮球为X元. (24+2X)乘以(1-30%)=24 X X=18 答:一个篮球是18元 3.解:设路程为X.令速度为单位1. (1 20%)乘以(1 25%)=X除以12 X=18 18除以1=18小时 答:没提速前从A到B地需要18小时. 4.解:设路程为X千米. (X除以15)乘以3=432-X X=540 答:AB长540千米. (没验算,答案不知道对不对.但式子肯定对!还有乘除号怎么打啊?) 有问题再问我啊QQ:632219455

平山县13742957583： 六年级奥数题 - ？
包涛镇咳： .六年级有3个班,一班人数占三个班总人数的25%,二班和三班人数比是7:8,一班比三班人数少24人.六年级有学生多少人?三班占总人数的:8/7+8*(1-25%)=8/15*3/4=2/524÷(2/5-25%)=24÷3/20=160(人) 答:六年级有学生160人.2.快车从...

平山县13742957583： 六年级奥数题及答案 - ？
包涛镇咳： 1、周期问题: 把1~8号球摆成一个圆圈,有一个机器猫,第一天从1号球位置出发顺时针前进329个位置,第二天逆时针前进485个位置,第三天又顺时针前进329个位置,第四天又逆时针前进485个位置... ... 问:经过多少天后,机器猫正好回到1号球的位置?分析:在题目中最关键的就是顺时针和逆时针交替的周期规律,据题意可知以2天为一个周期,每个周期实际是逆时针前进了485-329=156个位置,再按照8个位置为一个周期的规律可知156/8=19... ...4,所以得出每一周期实际上相当于逆时针前进了4个位置.解: 因为485-329=156 156/8=19... ...4 8/4=2 答:需要经过4天.

平山县13742957583： 小学六年级奥数题？
包涛镇咳： 这道题可以先求5和7的公倍数x是他们的公倍数+4 5和7的公倍数记为35m m为正整数 就是x就可以记做35n+4那么35n+4-1是3的整数倍,35n+3除以3得到当n是3的整数倍时等式成立. 那么得到一个数列就是x=105n+4,n可以取0最小的数是4,然后109,214……

平山县13742957583： 小学六年级数学奥数题？
包涛镇咳： 这个很简单啊.用假设法.假设全部做对 ,那莫应该得到; 20*5=100分,可是只得了79分,那么就差了:100—79=21分 因为答对一道题加5分,答错了还要扣2分,它们的相差就是:5+2=7分 所以错有;21÷7=3道

平山县13742957583： 奥数题 六年级 - ？
包涛镇咳： 公式1/n-1/(n+1)=1/n*(n+1)1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.......1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/...

平山县13742957583： 小学六年级奥数题 - ？
包涛镇咳： 22/15A+22/15C+6/4B=265 265-160=7/15A+1/2B+7/15C=105 160÷2=1/2(A+B+C)=80 105-80=7/15A-1/2A+(7/15C-1/2C)=(-1/30A)+(-1/30C) 大概这么解,但题出错了.

平山县13742957583： 六年级奥数题 - ？
包涛镇咳： 1.40cm=4dm;12/4=3;9/(4+4)=2.......1;2*3=6(块)2、12*9-6*3.14*(4/2)^2=32.64(dm^2)

平山县13742957583： 奥数题六年级 - ？
包涛镇咳： 设长为x,宽为y,高为z. xyz-27=2/3x*4/3y*z xyz-27=8/9xyz 1/9xyz=27 xyz=243体积=长...

平山县13742957583： 六年级奥数题(高手来!) - ？
包涛镇咳： 1.最小的没有重复数字的八位数是10234567,除以11余2.故10234567+9=10234576能整除11,且恰好没有重复数字. 结果为10234576. 2.设一个整数N(大于1)分解质因式形式为 N=(a*a*a*……)*(b...