关于小学数学的趣闻知识或脑筋急转弯

帮我找些，数学小知识，小故事，脑筋急转弯等~

写些经典例题
外加些数学家的故事

例如
数学家高斯的故事



高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。

高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。

老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。

1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

1791年高斯终于找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。

希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：

一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：

1、n = 2k，k = 2, 3,…

2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,…

费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。

1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：

任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。

在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。

这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。

当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Cere)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。

高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法－－虽然他当时没有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。

1802年，他又准确预测了小行星二号－－智神星(Pallas)的位置，这时他的声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任，他没有立刻答应，到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他写了《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前，但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题，在1812年，他研究了超几何级数(Hypergeometric Series)，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。

1820到1830年间，高斯为了测绘汗诺华(Hanover)公国（高斯住的地方）的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的需要，他发明了日观测仪(Heliotrope)。为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的几何性质作研究。

1827年他发表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵盖一部分现在大学念的「微分几何」。

在1830到1840年间，高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家－韦伯(Withelm Weber)一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯作实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考工作方法。

1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。

1835年高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织「磁协会」发表研究结果，引起世界广大地区对地磁作研究和测量。

高斯已经得到了地磁的准确理，他为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。

1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。 1841年美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确实位置。

高斯对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：「宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。」许多当代的数学家要求他，不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。 其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何的的开山祖师有三人，高斯、 Lobatchevsky（罗巴切乌斯基，1793～1856）， Bolyai（波埃伊，1802～1860）。其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小Bolyai还是沉溺于平行公理。最后发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：

to praise it would mean to praise myself.我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。

早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。

美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell)，在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯：

在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。

在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡梦中安详的去世了。

1、 三支点燃的蜡烛搁在纸盒上，一阵风吹来，吹熄了一支，其余两支继续燃烧，最后会剩下几支蜡烛呢? —— 答案: 一支也不剩
2、 商店标明一支双响枪射程160米，为什么实际射程只有80米呢?—— 答案: 双响加起来算岂不是正好
3、一个班的伞兵训练跳伞，班长说跳出机外数到30秒才能拉伞，结果其他人平安落地，只有一个人不幸身亡，为什么? —— 答案: 因为那个“口吃”
4、 一座大楼发生火灾，老陈逃到了楼顶后，无路可走，便逃到了隔壁的楼顶上，两楼只隔10公分，老陈却摔死了，为什么? —— 答案: 两座楼一个30层，一个3层
5、 李伯伯一共有7个儿子，这7个儿子又各有一个妹妹，那么，李伯伯一共有几个子女?—— 答案: 八个子女妹妹最小
6、5比0大，0比2大，而2又比5大。你知道是怎么回事吗?—— 答案: 这是在玩“剪刀、石头、布”的游戏，握成拳头是0，剪刀状是二，摊开手就是5了
7、 电单车时速80公里，向北行驶。有时速20公里的东风，请问电单车的烟，朝那个方向吹?—— 答案: 电车是没有烟的
8、 报纸上登的消息不一定百分之百是真的，但什么消息绝对假不了?—— 答案: 报纸上的年、月、日

数学故事 —— 好朋友
最近“数学商店”来了一位新服务员，它就是小“4”。
一天，小“3”到数学商店买了一支铅笔，小“4”说：“你应付1元5角4分。”
小“3”付了1元5角后问：“还有4分可怎么付呀？”小“4”忙说：“这4分钱你不用付了。”小“3”疑惑地问道：“那你不是要吃亏了？”“不，这是本店的一个规定，叫‘四舍五入’。凡是4分钱或4分钱以下都舍去，如果是5分或5分钱以上，那就收1角钱。”小“4”和蔼可亲地解释道。小“3”高兴地说：“谢谢你，你真好！”
“对呀，我也特别喜欢4。”“25”跑过来说，“因为25×4=100，算起来比较简便，例如：25×87×4=25×4×87，这样算起来不是又快又简便吗？！”
“不错，的确又快又简便，我也喜欢4。”原来是“29”。“25”忙问道：“咦，你怎么也会喜欢‘4’了？”“29”不慌不忙地说：“这你们就不知道了，一般年份里的2月份都是28天，只有公历年份是4的倍数的那一年，二月份才是29天，我4年才轮到一次，当然喜欢‘4’了。不过公历年份是整百的，必须是4百的倍数，二月份才有29天，这样的年份叫闰年。”
“啊，‘4’的用处可真大呀！”“25”赞叹道。
这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。
韩信点兵 韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。 我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？ 首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。 中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」
答曰：「二十三」
术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」
孙子算经的作者及确实著作年代均不可考。不过根据考证，著作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。 数学家的遗嘱 阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。”。 而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。 如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？ 碑文的奥秘古希腊亚历山大里亚的著名数学家丢番图，人们只知道他是公元3世纪的人，其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。但是，在他的墓碑上可以得知一二，而且它告诉人们，他终年是84岁。丢番图的墓碑是这样的：丢番图长眠于此，倘若你懂得碑文的奥秘，它会告诉你丢番图的寿命。诸神赐予他的生命的1/6是童年，再过了生命的1/12，他长出了胡须，其后丢番图结了婚，不过还不曾有孩子，这样又度过了一生的1/7，再过5年，他获得了头生子，然而他的爱子竟然早逝，只活了丢番图寿命的一半，丧子以后，他在数学研究中寻求慰藉，又度过了4年，终于也结束了自己的一生。反正你又不给分自己找找看哪一个合适小学吧 谢谢采纳哈

在中国的成语里有“井底之蛙”，是用来形容见识短浅的人。
　　在外国古代数学书里有“井底之蜗”，讲的是一只从井底往上爬的蜗牛：
　　井深二十尺，
　　蜗牛在井底。
　　白天升七尺，
　　夜里降二尺，
　　几天爬出井？
　　这是1522年出版的李兹（Riese）著的《算术》书里的一道趣题，答案
　　夜实际上升5尺，从20÷5=4，应该得到四天四夜爬上来20尺，怎么三天多些就出来了呢？
　　这话有一定道理，不过忽略了一个细节。昼升7尺、夜降2尺，要在白天没有爬到顶的情况下，夜里才有机会往下掉。蜗牛三天三夜实际上升15尺，第四天清晨离井口只剩5尺，天黑以前就能爬出井来，再也不会沿着井的内壁往下掉了。古人编题时，做了一个小小圈套，专门引诱粗心的人上当，让他们在醒悟过来之后，体会到“粗心大意要不得”！
　　现代人比古代人的办法更多，出题目时更善于跟粗心的朋友开一点小玩笑。特别是选择题，有时把错误的选项编得比正确选项更像是对的。这类题目可以锻炼考虑问题的周密性，使人变得更细心 某日，我们（大大，老夫子和我）戏称教授数学考试过了，教授很开心，我们连坑带哄要教授请客（ps:我印象中教授比铁公鸡还铁），直到最后我们用强的，教授请客了，而且给我们上了一课了。事情是这样：教授给了我们十元（极不情愿，说剩下的还要退）请我们三个喝奶茶，老板问“请问三杯是要中杯还是小杯？”（大杯根本就买不起，教授给得钱不够）我问道：“钱是怎么算的？”“中杯3元，小杯2元” 教授在店门口，猜猜教授的反应！！ 艺术！绝对的艺术！教授从门口探出个头，说：“我要一杯小的，你们请便。” 望采纳 谢谢 有任何不懂 请加好，友

我家有一头猪从圈里跑出来，直跑，前面有一一颗树，结果撞死了，为什么呢？

因为它不会脑筋急转弯！

鱼缸里有十条鱼，死了三条鱼，请问鱼缸里还有几条鱼？答案是十条，因为死鱼也是鱼

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乐正顺橘红： 小学生数学脑筋急转弯大全及答案最新2020(一)1.小明上班的办公楼和居住的家属楼都是6层楼,而小明工作和居住的楼层均在3层.小明每天所爬的台阶数是家住6楼...

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乐正顺橘红： 1、两个人分五个苹果,怎么分最公平? 答案:榨成果汁 2、一个西瓜4刀切成9块,怎样切法? 答案: “井”字切型 3、几个学生排队上校车.4个学生的前面有4个学生,4个学生的后面有4个学生,4个学生的中间也有4个学生.请问一共有...

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乐正顺橘红： 河里面有五只鸭子,你开枪打死了一只,还有几只?20-4答案:就一只死鸭子 僵尸最害怕什么?10-0答案:做仰卧起坐 七月初七是中国情人节,那七月初八是什么日子?18-13答案:七月初八出生的人的生日 蚂蚁对大象说了什么?大象就晕了!29-12答案:我怀了你的孩子 七夕过后,牛郎和织女都要去做什么?15-1答案:等明年的七月初七 一只小花猫掉进河里了,一只小黄狗救了它上来,请问:小花猫上岸后的第一句话是什么?22-4答案:喵 我国的羊毛主要出产在哪里?-答案:羊身上 一头大象与一只蚂蚁进行生死PK比赛,结果大象输了死了,蚂蚁还活着.它们进行的是什么比赛?80-59答案:踩地雷.大象沉,踩着炸死了

兰溪市18918168014： 求跟数学有关的脑筋急转弯,谢谢!越多越好,还要有答案, - ？
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乐正顺橘红： 1. 数学家同女朋友在公园漫步.女朋友问他:“我满脸雀斑,你真的不介意?” 数学家温柔地回答:“绝对不!我生来最爱跟小数点打交道.” 2. 某生上课时睡觉,被老师发现. 老师:你为什么在上课时睡觉? 某生:我没睡觉哇! 老师:那你为什么闭上眼睛? 某生:我在闭目沉思! 老师:那你为什么直点头? 某生:您刚才讲得很有道理! 老师:那你为什么直流口水? 某生:老师您说得津津有味!

兰溪市18918168014： 你们出几道数学脑筋急转弯?？
乐正顺橘红： 数学脑筋急转弯 0、有一个年轻人,他要过一条河去办事;但是,这条河没有船也没有桥.于是他便在上午游泳过河,只一个小时的时间他便游到了对岸,当天下午,河水...

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