线性代数范德蒙行列式 这道题怎么和我学的不太一样？
【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α
A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n
【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
更严重的是，你没有理解：“代数代数字母可以代表任何数”
不仅可以代表任何数，也可以代表任何代数式，
x1代表a，x2代表a-1，x3代表a-2，……，x[n+1]代表a-n，
一样的他只是把被减数相同的项合并了，，写出来找找规律就明白了，你再品品。
线性代数 求教
系数行列式|A^T|是一个范德蒙行列式，不等于零，用克拉姆法则算就是。用B分别替换|A^T|的每一列所得的行列式分别为|A^T|，0，...0;所以最终的解为（1,0，...，0）。
线性代数求方程f(x)=0的根
为范德蒙行列式，则 f(x)=(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(c-b)当a，b，c两两不等时，得x=a，x=b，x=c 因为转置不改变行列式的值，所以，这个行列式可以直接套范德蒙行列式来求，范德蒙行列式在线性代数书中应该有讲解，根据范德蒙行列式，可以得到f(x) = (c-b)(c-a)(c-x)(b-a...
线性代数
你好！A的行列式|A|是范德蒙行列式，即|A|=∏(xj-xi)≠0,所以A可逆，所以B=(A^T)A是正定的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
线性代数 范德蒙行列式
D1=|A| D＝|A| 克莱姆法则不就是，x1=D1\/D么 都告你是克莱姆法则了，翻翻公式啊！
线性代数 行列式求解
a+b+c a+b+c a+b+c =(a+b+c)*|a b c| a^2 b^2 c^2 1 1 1 r3交换r2、r2交换r1 =(a+b+c)*|1 1 1| a b c a^2 b^2 c^2 【这是个标准《范德蒙》】=（a+b +c)(c-b)(c-a)(b-a)
线性代数范德蒙行列式 这道题怎么和我学的不太一样?
一模一样！范德蒙行列式范本是n阶，这里是n+1阶 更严重的是，你没有理解：“代数代数字母可以代表任何数”不仅可以代表任何数，也可以代表任何代数式，x1代表a，x2代表a-1，x3代表a-2，……，x[n+1]代表a-n，
线性代数高手进,用范德蒙行列式证属于不同特征值的特征向量线性无关...
L=lambda P为特征向量 APi=LiPi AAPi=ALiPi=LiAPi=Li^2Pi ...A^(n-1)=Li^(n-1)Pi 设sum KiPi=0 分别乘A，A^2,A^3,...A^(n-1)得 sum KiPi=0 sum KiLiPi=0 sum KiLi^2Pi=0 ..sum KiLi^(n-1)Pi=0 注意到这是关于Ki的线性方程组D=范德蒙行列式。因为Li不等，所以D不...
线性代数利用范德蒙计算行列式问题 麻烦解答
这不是范德蒙行列式，但可以按求范德蒙行列式的方法去求。第三行、第二行、第一行分别乘以 -1 加到下一行，按第一列展开；第二行、第一行分别乘以 -1 加到下一行，按第一列展开；此时化为二阶行列式 |2，50；2，110| ＝2(110 - 50)＝120。
线性代数求详解?
这是范德蒙德行列式，这个结论希望你记住。如图所示，你可以去搜一下。望采纳！
求解线性代数中一道用范德蒙德行列式计算的题目,急啊,谢谢
d-b d-c 然后分拆该第三行，得到两个新的行列式，其中第一个行列式的末行是d d d 第二个行列式的末行是-a -b -c，与它的首行成比例，所以其数值=0 然后利用行列式两行互换（注意反号）和提取某行公因子的性质，可以将以上第一个行列式变为标准的范德蒙行列式。一个 ...
有鸦活力： 记d=a+b+c则原行列式的第三行变为d-a d-b d-c然后分拆该第三行,得到两个新的行列式,其中第一个行列式的末行是d d d第二个行列式的末行是-a -b -c,与它的首行成比例,所以其数值=0然后利用行列式两行互换(注意反号)和提取某行公因子的性质,可以将以上第一个行列式变为标准的范德蒙行列式.一个
兴县15748432442： 线性代数 行列式范德蒙德公式计算题 - ？
有鸦活力： 把第二列第三列相加,乘-1加到第一列得 -6 3 1 4 1 -2 0 2 3 按第一列展开得 原行列式=-6*(1*3+2*2)-4(3*3-2*1)=-42-28=-70
兴县15748432442： 线性代数问题,范德蒙行列式计算 - ？
有鸦活力： 你好!第一行乘-1加到第二行,再第二行乘-1加到第三行,再第三行乘-1加到第四行,这样就化成范德蒙行列式了.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
兴县15748432442： 【高等代数】请问这道用范德蒙行列式变式怎么求? - ？
有鸦活力： 我目前只能想到这种方法: 你尝试使用行列式加减法,把-1分离成另一个行列式,这样另一个行列式由于第二行有3个0应该也是很容易计算的. 对了,这是线性代数吧.
兴县15748432442： 线性代数——行列式 - ？
有鸦活力： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
兴县15748432442： 线性代数,请问这三道题怎么做啊 - ？
有鸦活力： 1.对于除对角线元素的子式,为奇数阶反对称矩阵,行列式为零.对于非对角线元素的子式Aij,必能找到另半边的对称子式为-Aij',行列式差-1的基数倍,所以和为0;2.为范德蒙行列式,由于ai,aj两两不同,又同为正整数,所以假设a[i]按从小到大顺序排列,则必有,a[i+1]>=a[i]+1;所以a[n]-a[m]>=n-m;由此得证.3.没有,若有,责说明任意两个n阶方阵乘积可交换,这是不可能的,很容易举出乘积不可交换的矩阵的反例.
兴县15748432442： 线性代数 这道题中的abc怎么处理 - ？
有鸦活力： 将第4行分别乘-1,-2,-3加到前三行,可得到一个分块下三角行列式,答案就是对角线上两个小行列式的乘积,与a,b,c无关.最终答案是-4.
兴县15748432442： 线性代数范德蒙行列式的一道证明... - ？
有鸦活力： 考虑关于a,b,c,d,e的5*5矩阵的范德蒙行列式|A|,其中A为那个范德蒙矩阵. 这个行列式的值应该等于关于a,b,c,d的范德蒙行列式的值(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(不妨设为B),再乘以(a-e)(b-e)(c-e)(d-e),也就是B*(a-e)(b-e)(c-e)(d-e)...
兴县15748432442： 线性代数.这题怎么算啊 - ？
有鸦活力： 求矩阵的幕要对角化矩阵:首先求出矩阵M的特征值和特征向量,以特征向量为矩阵的每一列做一个矩阵P,则MP中每一列都是P每一列的倍数,于是P^-1MP一定是一个对角矩阵D(除主对角线外都是0),且每一个元素为P中特征向量对应的特征值.P^-1MP=D,在等式两边前面同时乘P,后面同时乘P^-1,则M=PDP^-1, M^n=PDP^-1PDP^-1......=PD^nP^-1.D的n次方显然只需要把里面每个元素n次方就行了.
兴县15748432442： 线性代数利用范德蒙计算行列式问题 麻烦解答 - ？
有鸦活力： 这不是范德蒙行列式,但可以按求范德蒙行列式的方法去求. 第三行、第二行、第一行分别乘以 -1 加到下一行,按第一列展开; 第二行、第一行分别乘以 -1 加到下一行,按第一列展开; 此时化为二阶行列式 |2,50;2,110| =2(110 - 50)=120.
