工程力学 力增加一倍 挠度 转角变化
作者&投稿：揣萧 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
属于材料里工程力学范围，不过当时学过现在又忘了，好好学吧
这道题出的比较巧妙 首先要知道：转角是挠曲线的一阶导数 要注意：BC段没有荷载，BC段自身不发生变形 所以，B截面的转角就等于C截面的转角，求出C截面的转角即可 B截面的挠度要麻烦一些，等于C截面的挠度加上[BC长度与C截面转角的乘积]
常见形式的梁的挠度和转角有公式，直接套用就行了：题目是中间受集中力的简支梁，C点转角为0，挠度为(FL^3)/(48EI)，两端AB点的挠度为0，转角为(FL^2)/(16EI)，其中L是杆长，EI为抗弯刚度，^2表示平方，^3表示立方。
所以F增大一倍时，C点转角还是0，挠度是原来的2倍。AB点同理。
L增大一倍时，C点转角还是0，挠度为原来的8倍。AB点同理。
若是一端受集中力的悬臂梁，悬臂端转角为(FL^2)/(2EI)，挠度为(FL^3)/(3EI)，
所以F增大一倍时，悬臂端转角是原来的2倍，挠度是原来的2倍。
L增大一倍时，悬臂端转角是原来的4倍，挠度是原来的8倍。
寸乐尿感： 在材料力学中,转角θ=dw/dx 将弯曲后梁的形状看作一条无拐点的平面曲线即为该曲线上对应点的斜率由此可知:在不考虑符号的情况下,挠度越大转角越小!
工农区17091893417： 力学方面实心圆形横截面梁承受一定的横向荷载,若将其直径增加一倍,其余条件不变,则梁横截面上的最大正应力变化到原来的 1/8 ,最大挠度变化到原来... - ？
寸乐尿感：[答案] 应力=M/W,圆的W=i/r=πd³/32;所以在荷载不变的情况下,应力=32M/πd³,当截面变为2d时,应力就变成32M/π(2d)³即原来的1/8. 挠度可以表示为:外力P/线刚度Ei,那么和上面一样,i=πd4/64.所以当d放大两倍时,挠度变为原来的1/16. 这样描...
工农区17091893417： 材料力学,已知挠曲线方程求转角和挠度 - ？
寸乐尿感： 这道题出的比较巧妙 首先要知道:转角是挠曲线的一阶导数 要注意:BC段没有荷载,BC段自身不发生变形 所以,B截面的转角就等于C截面的转角,求出C截面的转角即可 B截面的挠度要麻烦一些,等于C截面的挠度加上[BC长度与C截面转角的乘积]
工农区17091893417： 工程力学 材料力学 应力 挠度 转角 叠加法 不均匀载荷？
寸乐尿感： 查材料力学教材后面附录的挠度表,悬臂梁,集中力F作用在距离固定端为x的截面上,自由端的挠度为w=Fx^2*(3l-x)/6EI. 如第二个图,把q(x)dx看成是一个集中力F,代如上式,就能得到dwB的表达式了.
工农区17091893417： 建筑力学中梁高增加一倍受力增加多少 - ？
寸乐尿感： 这题目问的有毛病哈:1、'受力'是指受到的外力,那就是受到的荷载,梁高增加一倍后,除了自重也增加一倍外,梁受到的可变荷载没有改变,那是计算前的'载常数'.要问'梁高增加一倍后,承载能力能增加多少',或者,'抗弯刚度能增加多少',题目就通顺了,概念不模糊了;2、题目的前提是在建筑力学领域内,那就包括了匀质材料的梁和非匀质材料的梁等(如钢筋混凝土梁、匀质材料的叠合梁、不同材料的叠合梁等),答案就是很复杂的啊!再加上梁截面的形状各异,使答案就更加复杂了;3、只能回答你一定前提(矩形截面、匀质材料的)下,其抗弯承载能力为原来的4倍,抗剪承载能力为原来的2倍,抗弯刚度为原来的8倍.
工农区17091893417： 材料力学 用叠加法求截面A的挠度,怎么求由力偶所引起的A截面的挠度 - ？
寸乐尿感： 求由力偶所引起的A截面的挠度,就得求出单独由该力偶所引起的该截面A的弯矩-->计算该弯矩引起的A截面的挠度.
工农区17091893417： 怎么用叠加法计算外伸梁的外伸端的挠度和转角 - ？
寸乐尿感： 1.求b截面,将p力移动到b点处,从而结构简化成只有ab段,bc段可以去掉,在b点处作用了一个竖向力p和一个顺时针力矩pa,通过材料力学中已知结构的挠度和转角可以得出b点的转角等于pa*a/(2*2ei)+pa*a/2ei 挠度等于 pa^3/(3*2ei)+pa^3/(2*...
工农区17091893417： 弯曲变形程度用什么表示?极限变形程度受到哪些因素影响? 在线等答案 拜托各位啦... - ？
寸乐尿感： 第一个问题:弯曲变形程度有两个基本度量量,挠度与转角.挠度即某一横截面的行心在垂直于轴线方向的线位移,转角为某一横截面绕中性轴转过的角位移. 第二个问题:我不是很明白“极限变形”的定义,只说一下弯曲的影响因素吧:弹性模量,作用力大小,截面大小,支座位置,支座约束等. 能力有限,希望对你有帮助哦~~~~~
工农区17091893417： 已知悬臂梁长度和挠度,怎么求转角,如长度为100mm,挠度为10mm,求转角?? - ？
寸乐尿感： 这是材料力学中的一道普通习题,受力条件不全,如果把受力仅有梁的自重,则B点的挠度 y(B)=(ql^4)/(8EI ) EI是抗弯刚度 所以 q/(EI) =8*y(B)/l^4=8*10/100^4=1/1250000 B点的转角 = l^3*(q/(EI))/6 =1000000/(1250000*6)= 2/15 所以转角φ=arctan(2/15)=0.1325515323弧度
工农区17091893417： 梁的挠度和转角除了与梁的支撑和载荷情况有关外,主要取决于哪几个因素 - ？
寸乐尿感： 梁的变形,除与支承和荷载情况有关外,与梁的跨度、梁截面尺寸及材料弹性模量等都有直接的关系,其中影响最大的是跨度、梁截面高度. 例如简支梁的跨中最大挠度=5qL^4/(384EI). 其中,挠度与梁跨度的四次方成正比;挠度与梁截面高的三次方成反比. 减小挠度最有效的因素是减短跨度,但是往往为了使用空间不能减短跨度,这时能做的有效办法就是加大梁截面高度最划算.
