一个等腰直角三角形中,画一个最大的圆,已知三角形的面积是36,怎么求这个圆面积

一个等腰直角三角形中，画一个最大的圆，已知圆的半径为4，怎么求这个三角形面积~

解：如图，R=OD=4 作OE⊥BC于E,OF⊥AC于F,
显然OECF是边长为4的正方形，
且BD=BE=AD=AF
令AD=X
因为AB=√(2)BC
∴2X=√(2)(X+4)
∴X=4√(2)+4
∴AC=4√(2)+4+4=8+4√(2)
∴S△ABC=1/2×((8+4√(2))^2)=48+32√(2)

这道题应该是初中二年级（八年级）的
在八年级教材中 上册详细学习三角形，会提到一个公式：
　　三角形面积 S=½ah=½rl，其中，a为底，h为对应高，r为内切圆半径，l为周长
然而，这道题是等腰直角三角形，他的周长必定有二次根式，二次根式在八年级下册第一章才会学到，在此之前，没有可能写出这道题

综上，此题只有可能是八年级下册的题目，而且是一道具有一定难度的题目

解：最大圆显然就是内切圆，
根据直角三角形内切圆公式有
r=（a+b-c）/2
因为等腰直角三角形a=b，且三角形面积为ab/2=36
所以a=b=6√2，c=12，则r=6√2-6
所以圆的面积为πr²=3.14×（6√2-6）²=19.37
答：这个圆的面积为19.37。

愿对你有所帮助！

已知三角形面积是36，不难求出直角边6√2,圆要最大面积，所以圆的直径为三角形底边的2分之一，只要求出三角形底边就行了

把面积开方，求出直角边的长度，这个就是圆的半径，然后用公式求圆

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甘德县19856195721： 一个等腰直角三角形中,画一个最大的圆,已知三角形的面积是32,怎么求这个圆面积 - ？
尘向双虎：[答案] 最大圆显然就是内切圆, 根据直角三角形内切圆公式有 r=(a+b-c)/2 因为等腰直角三角形a=b,且三角形面积为ab/2=32 所以a=b=8,c=8倍的根号2=8√2,则r=8-4√2 所以圆的面积为πr²=3.14*(8-4√2)²=17.24(平方厘米) 答:这个圆的面积为17....

甘德县19856195721： 一个等腰直角三角形中,画一个最大的圆,已知三角形的面积是36,怎么求这个圆面积打错了,是;一个等腰直角三角形中,画一个最大的圆,已知三角形... - ？
尘向双虎：[答案] 最大圆显然就是内切圆, 根据直角三角形内切圆公式有 r=(a+b-c)/2 因为等腰直角三角形a=b,且三角形面积为ab/2=36 所以a=b=6√2,c=12,则r=6√2-6 所以圆的面积为πr²=3.14*(6√2-6)²=19.37 答:这个圆的面积为19.37. 愿对你有所帮助!

甘德县19856195721： 在一个等腰直角三角形内画一个最大的圆,如下图所示.问:图中阴影部分的面积是多少?三角形的斜边是8cm,阴影部分是三角形面积减去圆的面积 - ？
尘向双虎：[答案] 斜边是8cm,直角边为4√2cm 园的半径=(4√2+4√2-8)÷2=4√2-4 三角形的面积=4√2*4√2/2=16 园的面积=(4√2-4)*(4√2-4)*3.14 =(32-2*4*4√2+16)*3.14 =(48-32*1.414)*3.14 =2.752*3.14 =8.64 阴影部分的面积=16-8.64=7.36平方厘米

甘德县19856195721： 在一个等腰直角三角形内部作一个面积最大的矩形,则这个矩形一定是一个________形. - ？
尘向双虎：[答案] 答案:正方

甘德县19856195721： 在一个等腰直角三角形内画一个最大的圆,斜边为8cm,求阴影部分面积 - ？
尘向双虎：[答案] ∵腰长:4√2,设圆半径为:r ∴r=4√2-4 圆面积为:πr²=8.62 三角形面积为:﹙4√2﹚²/2=16 ∴阴影面积=三角形面积﹣园面积=16﹣8.62=7.38㎝²

甘德县19856195721： 在等腰直角三角形内画一个最大的半圆形,如果阴影部分的面积是3.44平 - ？
尘向双虎： 在等腰直角三角形中画一个最大的半圆形,如果阴影部分的面积是0.43平方厘米,那么这个等腰直角三角形的面积是【 4 】平方厘米 阴影部分的面积=(等腰直角三角形直角边长*等腰直角三角形直角边长)/4-3.14*(等腰直角三角形直角边长/2)*(等腰直角三角形直角边长/2)/4=0.43*等腰直角三角形直角边长*等腰直角三角形直角边长/8

甘德县19856195721： 在一个等腰直角三角形内画一个最大的圆,最长的一条边是8CM,三角形除去圆后的部分面积是多少π取3.14 - ？
尘向双虎：[答案] 腰长:4√2,设圆半径为:r r=4√2-4 圆面积为:πr²=8.62 三角形面积为:﹙4√2﹚²/2=16 三角形除去园后面积=三角形面积﹣园面积=16﹣8.62=7.38㎝²

甘德县19856195721： 一个等腰直角三角形的面积是20平方厘米,在其中做一个最大的正方形,求这个正方形的面积数奥 - ？
尘向双虎：[答案] 在三角形里作内切圆,在两边的切点上分别向第三边作垂线,再连接两切点,即最大的正方形了 . 再利用勾股定理算出正方形边长就可以算出面积了 10cm^2,取斜边终点过这点作两线段分别垂直两腰,形成的即为最大的正方形.

甘德县19856195721： 在等腰直角三角形内画一个最大的半圆,如果阴影部分面积是0.43平方厘米则这个等腰直角三角形的面积是 - ？
尘向双虎： 可以得出等腰直角三角形直角边长为2,三角形面积为2*2÷2=2 解题思路如下:先看图 首先要确认圆半径和三角形边长之间的关系.分析圆半径OD,O是AC中点,OD是点O到BC边的最短距离,因为如果OD的长度超过点O到BC的距离,那么圆必定超出三角形.一点到直线的最短距离就是垂线.所以可知OD⊥BC.根据三角形的相关知识,可以得出,OD=(1/2)BC,假设OD=a,那么阴影部分面积就是S△ABC-S半圆=2a*2a÷2-πa²÷2=0.43,π取值3.14,正好计算得出a=1,所以三角形直角边=2,根据三角形面积公式得出三角形面积=2

甘德县19856195721： 数学问题有一个等腰直角三角形,面积是20平方厘米,在其中做一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少? - ？
尘向双虎：[答案] 在三角形里作内切圆,在两边的切点上分别向第三边作垂线,再连接两切点,即最大的正方形了 . 再利用勾股定理算出正方形边长就可以算出面积了